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证明(1)(巩固练习)姓名班级第一部分1.完成下面的填空:(1)如图,因为∠1=60°(已知),∠2=60°(已知),所以______∥______().(2)如图,因为AB∥CD(已知),所以∠A+∠D=________().因为AD∥BC(已知),所以∠A+______=________().所以∠_______=∠_______().2.如图,给出下面的推理:①因为∠B=∠BEF,所以AB∥EF;②因为∠B=∠CDE,所以AB∥CD;③因为∠DCE+∠AEF=180°,所以AB∥EF;④因为∠A+∠AEF=180°,所以AB∥EF.其中正确的推理是().(A)①②③(B)①②④(C)①③④(D)②③④3.判断下列推理过程是否正确,如有错误请予改正:如图,因为∠B=70°(已知),∠CFE=70°(已知),所以∠B=∠CFE(同位角相等),所以AB∥CF(两直线平行).第二部分4.(1)如图(1),有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB=,∠XBC+∠XCB=.如图(2),改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小.5.(1)如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数;(2)如图②,△A′B′C′的外角平分线相交于点O′,∠A′=40°,求∠B′O′C′的度数;(3)上面(1)、(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系若∠A=∠A′=n°,∠BOC与∠B′O′C′是否还具有这样的关系?这个结论你是怎样得到的?参考答案1.(1)a∥b,内错角相等,两直线平行;(2)180°,两直线平行,同旁内角互补,∠B,180°,两直线平行,同旁内角互补,B,D,同角的补角相等(B)3.后两个理由改为:等量代换,同位角相等,两直线平行4.解:(1)∵∠A=30°,∴∠ABC+∠ACB=150°.∵∠X=90°,∴∠XBC+∠XCB=90°.∴∠ABC+∠ACB=150°,∠XBC+∠XCB=90°.(2)不变化.∵∠A=30°,∴∠ABC+∠ACB=150°.∵∠X=90°,∴∠XBC+∠XCB=90°.∴∠ABX+∠ACX
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