初中数学浙教版八年级上册第1章三角形的初步知识1．3证明 公开课比赛一等奖_第1页
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证明（1）（巩固练习）姓名班级第一部分1．完成下面的填空：（1）如图，因为∠1=60°（已知），∠2=60°（已知），所以______∥______（）．（2）如图，因为AB∥CD（已知），所以∠A+∠D=________（）．因为AD∥BC（已知），所以∠A+______=________（）．所以∠_______=∠_______（）．2．如图，给出下面的推理：①因为∠B=∠BEF，所以AB∥EF；②因为∠B=∠CDE，所以AB∥CD；③因为∠DCE+∠AEF=180°，所以AB∥EF；④因为∠A+∠AEF=180°，所以AB∥EF．其中正确的推理是（）．（A）①②③（B）①②④（C）①③④（D）②③④3．判断下列推理过程是否正确，如有错误请予改正：如图，因为∠B=70°（已知），∠CFE=70°（已知），所以∠B=∠CFE（同位角相等），所以AB∥CF（两直线平行）．第二部分4.（1）如图（1），有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=，∠XBC+∠XCB=.如图（2），改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．5.（1）如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数；（2）如图②，△A′B′C′的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数；（3）上面（1）、（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B′O′C′是否还具有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？参考答案1．（1）a∥b，内错角相等，两直线平行；（2）180°，两直线平行，同旁内角互补，∠B，180°，两直线平行，同旁内角互补，B，D，同角的补角相等（B）3．后两个理由改为：等量代换，同位角相等，两直线平行4.解：（1）∵∠A=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°.∵∠X=90°，∴∠XBC+∠XCB=90°.∴∠ABC+∠ACB=150°，∠XBC+∠XCB=90°．（2）不变化．∵∠A=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°.∵∠X=90°，∴∠XBC+∠XCB=90°.∴∠ABX+∠ACX

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