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找次品

这里有81瓶钙片，其中1瓶少3片，你能设法把它找出来吗？善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。有2瓶钙片，其中1瓶少3片，用天平称至少需要称几次才能找到？不平衡轻的是次品结论：在2瓶中找次品，

次就可以找出。13瓶中有1瓶轻一些，用天平称至少要称几次才能找到？天平两边放的数量要相同轻的是次品不平衡外面的是次品平衡结论：在3瓶中找次品，

次就可以找出。1

通过刚才在3瓶中找次品，同学们有没有发现3瓶的时候，我们一次就找出了次品，即使次品不在天平上，也可以找出来，同学们想想为什么？可能性平衡不平衡次品在外盘中次品在轻盘中无论是平衡还是不平衡，我们都可以对三个盘进行判断，确定次品在哪个盘中。8瓶中有1瓶轻一些，用天平称至少要称几次才能找出？合作要求：1、选择合适的摆放方式2、思考天平每一次的平衡情况3、完成实验报告8瓶33211结论：在8瓶中找次品，

次就可以找出。18瓶4422113次2次28瓶33211观察两种称量方式，同学们有什么发现吗？18瓶4422113次2次

把待测物品分成三份的时候，用的次数更少一些。

在刚才讨论时，还有没有将8瓶分成三份的其他方法？8瓶2

1

1

13次24128瓶12113次16223次2次

观察这三种不同的情况，同学们有什么发现？（2,2,4）（1,1,6）（3,3,2）差2差1差5最优策略：尽量平均把待测物品分成三份的时候，用的次数更少一些。

为什么把待测物品平均分成三份就能用最少的称量次数找出物品呢？

1、无论是平衡还是不平衡，我们都可以对三个盘进行判断，确定次品在哪个盘中。

2、最不利的情况下次品会在瓶数最多的盘中。结合这两点，请同学们好好思考一下最不利时次品在瓶数最多的盘中最不利时次品在瓶数最多的盘中最不利时次品在瓶数最多的盘中结论：尽量平均分，可以使得瓶数最多的盘中的物品数量最少。9瓶31112次9÷3=33÷3=13381瓶2794次31119÷3=381÷3=2727÷3=93÷3=12727993326瓶26÷3=8……288899课堂小结：

同学们这节课学到了什么？

在找次品的时候，要考虑最不利的情况，把待测物品尽量平均分成三份。可以用最少的次数保证找到次品。

现在老师要给大家展示一个绝活，同学们任意报出一个300以内的瓶数，老师都能马上说出找出次品至少需要的次数，同学们信不信？

课后探究：瓶数次数2、4……10……28……

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