钢筋混凝土结构设计计算原则课件

结构设计的极限状态结构按极限状态设计的基本概念荷载的标准值材料强度的标准实用表达式第3章钢筋混凝土结构设计计算原则1.结构极限状态的定义

结构的功能要求：

(1)安全性。(2)适用性。(3)耐久性。

结构的可靠性：是指结构在规定的时间内，在规定的条件下,完成预定功能的能力称为结构的可靠性。

结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。2.极限状态的分类承载能力极限状态正常使用极限状态设计程序设计校核2.1结构设计的功能要求第3章钢筋混凝土结构设计计算原则第3章钢筋混凝土结构设计计算原则第3章钢筋混凝土结构设计计算原则第3章钢筋混凝土结构设计计算原则黄石长江大桥，因为在２００２年１１月，有关单位就已发现大桥３个跨度为２４５米的主跨存在跨中下挠（连接桥梁的桥面向下弯曲）现象，如继续下挠大桥就会垮塌。建设单位只得再投资７０００多万元，对大桥进行了为期１８个月的“大修”，采取对原主桥混凝土缺陷修复、箱梁裂缝处治、箱梁碳纤维补强等措施。

第3章钢筋混凝土结构设计计算原则2.2.2极限状态方程

结构的极限状态是用极限状态函数（或功能函数）来描述的，即：Z=g（R，S）=R–S当Z=0时，结构处于极限状态。显然：当Z＞0时，结构可靠；当Z＜0时，结构失效；故：Z=g（R，S）=R–S=0称为极限状态方程图2-1结构所处的状态失效是指结构或结构的一部分不能满足设计所规定的某一功能要求。第3章钢筋混凝土结构设计计算原则2.2.2失效概率pf和可靠指标β

不能完成预定功能(R＜S)的概率为“失效概率”

pf。

结构能够完成预定功能(R＞S)的概率即为“可靠概率”

ps，pf+ps＝1，pf小，ps就大，pf能够反映结构的可靠程度。失效概率，Z＝R-S＜0的事件出现的概率就等于原点以左曲线下面与横坐标所包围的阴影面积，图2-2功能函数Z的概率分布曲线1.失效概率第3章钢筋混凝土结构设计计算原则

可见：β大则Pf小，β小则Pf大。因此，β和Pf一样，可作为衡量结构可靠性的一个指标。

β越大，结构可靠性越高，所以β称为结构的“可靠指标”。

2.可靠指标

图中阴影部分的面积与z、z的大小有关，增大z

，曲线右移，阴影面积将减少，减小z

，曲线变高变窄，阴影面积将减少，引入，将曲线对称轴至纵轴的距离表示成z

的倍数，z=z第3章钢筋混凝土结构设计计算原则2.2.4目标可靠指标Pf≤[Pf]或β≥[β]

要使结构和构件在设计基准期内，在规定的条件下，失效概率低于一个允许的水平（或可靠度指标高目标可靠指标）即目标可靠指标[β]

遵循下面几项原则确定：

(1)在原规范“校准”的基础上，考虑安全级别、破坏性质和极限状态的不同进行调整。确定合理且统一的目标可靠指标βT。

(2)[β]与结构安全级别有关。安全级别要求愈高时目标可靠指标就应愈大。第3章钢筋混凝土结构设计计算原则

(3)[β]与构件破坏性质有关。延性破坏构件的目标可靠指标可低于脆性破坏构件的目标可靠指标。

(4)[β]与极限状态有关。承载能力极限状态下的目标可靠指标应高于正常使用极限状态下的目标可靠指标。

安全第一，当然承载能力极限状态对应的βT就应高些。

表2-2结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标[β]

破坏类型安全级别一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2第3章钢筋混凝土结构设计计算原则2.3荷载的代表值荷载分类：永久荷载（G、g）可变荷载（Q、q）偶然荷载

荷载的取值有标准值、准永久值、组合值三种。

是指结构构件在使用期间正常情况下可能出现的最大荷载值。该值具有95％的保证率。2.3.1荷载标准值图2-3荷载的概率分布曲线第3章钢筋混凝土结构设计计算原则2.3.3.荷载组合值

当结构构件承受两种或两种以上的可变荷载时，考虑到各种可变荷载不可能同时以其最大值(标准值)出现，因此，除了一个主要可变荷载（是指效应最大的一种荷载）外，其余可变荷载应在其标准值上乘以小于1.0的组合系数对可变荷载标准值进行折减，可变荷载组合值记为：Qc=ψcQk，ψc为组合系数。其值取为小于等于1.0。具体见《建筑结构荷载规范》。

第3章钢筋混凝土结构设计计算原则2.4材料强度的标准值

材料强度标准值是指使用期间正常情况下可能出现的最小值。也就是强度标准值具有95％的保证率。设计时，材料强度尽可能取低些，才能保证结构的可靠性。混凝土不同强度等级时的轴心抗压（抗拉）强度标准值、钢筋强度的标准值见附表。

图2-4材料强度标准值的取值第3章钢筋混凝土结构设计计算原则2.5.1《规范》采用的分项系数

通过γ0来调整荷载效应S，从而实现建筑物的重要性不同，可靠度水准的要求不同。

计算荷载效应时，将其值乘以结构重要性系数γ0。《规范》确定了不同结构安全级别时的系数γ0值1.结构重要性系数γ0安全级别一级时：0=1.1；

安全级别二级时：0=1.0；安全级别三级时：0=0.9。2.5结构设计实用设计表达式第3章钢筋混凝土结构设计计算原则4.荷载分项系数γG、γQ

γG、γQ的取值：按《水工建筑结构荷载设计规范》取用。

荷载标准值乘以相应的荷载分项系数后即为荷载设计值。

永久荷载设计值：G=γG

Gk

可变荷载设计值：Q=γQ

Qk，其中γG、γQ分别为永久荷载和可变荷载的荷载分项系数。

实际荷载仍有可能超过预定的标准值。考虑这一最不利情况，在承载能力极限状态设计表达式中还引入一个荷载分项系数。

第3章钢筋混凝土结构设计计算原则5.材料强度分项系数γcγs

材料的实际强度低于其强度标准值，因此，在承载能力极限状态计算中材料强度分项系数γc、γs

来考虑这一不利影响。

材料强度分项系数取值：混凝土：γc＝1.35。

钢筋：γs＝1.11.2。

材料强度标准值除以相应的材料强度分项系数后，即为材料强度设计值。

fc＝fck/γc

，fs=fsk/γs

第3章钢筋混凝土结构设计计算原则2.5.2承载能力极限状态设计表达式

1.基本组合

基本组合是持久状况或短暂状况下永久荷载与可变荷载的效应组合。

对于基本组合，承载能力极限状态设计表达式为：

S=γSSk

=ΣγGi

CGi

Gki+ΣγQj

CQj

Qkj

R=Rk/γR=R（fc，fy，ak）其中：CGi、CQj——荷载效应系数，

ak——结构构件几何参数的标准值。

0S——荷载效应设计值第3章钢筋混凝土结构设计计算原则1.短期组合

持久状况或短暂状况下，包括短期作用在内的全部可变荷载的效应与永久荷载的效应的组合。验算表达式为：

0Ss（Gk，Qk，fk，ak）≤c1Ss=CGGk+CQ1Q1k

+

∑ciCQiQik

≤c1其中：c1、c2——结构验算的功能限值(裂缝宽度或挠度)；2.5.3正常使用极限状态设计表达式第3章钢筋混凝土结构设计计算原则

2.长期组合即持久状况下，可变荷载