初中数学苏科版八年级上册第4章实数4．1平方根公开课

课题：§平方根（2）班级姓名学号【学习目标】基本目标：1．了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根；2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根；提高目标：在数学活动中让学生能够团结合作，互相帮助，共同运用所学知识解决一些简单的实际问题．【重点难点】重点：理解算术平方根的意义．难点：能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。【预习导航】的平方根是_____，正平方根是____；0的平方根是_____，9的负平方根是________2.求下列各数的正平方根：（1）；（2）（3）3.（1）你能计算边长为1的正方形对角线长吗？（2）面积为15的正方形房间的边长是多少？【课堂导学】活动一：说说下列各式的意义归纳：1.正数的平方根是____________，其中______________叫做的算术平方根，记作_____.2.0的平方根也叫做_________，记作_________.3.平方根是本身的数有_________，算术平方根得本身的数有___________.活动二：先填空，再找规律（1）=——————（2）——————（3）(4)=(5)(6)=归纳：（）思考：算术平方根一定是正数吗？为什么？例题例1．求下列各数的算术平方根：(1)625(2)(3)6(4)（－5）(5)3（6）0例2.（1）(EQ\R(,3))2、(EQ\R(,－2))2、EQ\R(,(－5)2)、有意义吗？如果有,请求出它的值.例3.我们中学生要爱国敬业,诚信友善，要从小立志，“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则d≈EQ\R(,2hR)，其中R是地球半径，约等于6400km．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值？【课堂检测】1．下列说法正确的是（）A．-8是64的平方根，即B．8是的算术平方根，即C．±5是25的平方根，即±D．±5是25的平方根，即2．的算术平方根是（）A．±9B．9C．±33.当a时，代数式3a有算术平方根.4.填空：（1）=（2）=（3）=（4）=（5）=5.下列说法正确的有：（填序号）（1）是49的平方根（2）是3的平方根（3）5的平方根是（4）的平方根是（5）的算术平方根是2（6）的算术平方根是36.下列各式中正确的个数是（）=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤个个个个课后反思：【课后巩固】基本检测1.的算术平方根是2，＝________．2．如果,那么＝_________；如果，那么_________；3.的算术平方根是_______________.4．若有意义，则能取的最小整数为（）A．0B．1C．－1D．－45．若，则的值是（）A．-2B．-3C．-4D．无法确定6．若没有算术平方根，则的取值范围是_______________.7．若；若；8．求下列各数的算术平方根．（1）625；（2）；（3）6；(5)；(6)拓展延伸1.化简：①若②=2.若，则的算术平方根是多少？3．的最小值是________，此时的取值是________．4．已知△ABC的三边分别是a,b,c,且满足，求c的取值范围.5.能使有意义的数是（）A正数B负数C0D不存在6.（1）已知直角三角形的两条直角边长分别是3和5，则斜边长为；（2）已知直角三角形的两条边长分别是3和5，则第三边为；7.在△ABC中，∠C=90