智能控制基础 第五章

第五章神经网络控制基于神经网络的控制称为神经网络控制（NNC）。基于神经网络模拟用于控制，是实现智能控制的一种重要形式。1神经网络控制的基本原理1.1控制的基本思想传统的基于模型的控制方式，是根据被控对象的数学模型及对控制系统要求的性能指标来设计控制器，并对控制规律加以数学解析描述；模糊控制是基于专家经验和领域知识总结出若干条模糊控制规则，构成描述具有不确定性复杂对象的模糊关系，通过被控系统输出误差及误差变化和模糊关系的推理合成获得控制量，从而对系统进行控制。2/7/2023北京邮电大学信息工程学院我们说，上述两种控制方式都具有显式表达知识的特点，而神经网络则不善于显式表达知识，它具有很强的逼近非线性函数的能力，即非线性影射能力。我们都知道，控制系统的目的在于通过确定适当的控制量，使得系统获得期望的输出特性。给出如下的反馈控制和神经网络控制的框图，为完成同样的控制任务，我们来分析一下神经网络的是如何工作的。设被控对象的输入和系统的输出之间满足如下的非线性函数关系：控制的目的是确定最佳的控制输入量，使系统的实际输出等于期望输出。2/7/2023北京邮电大学信息工程学院2/7/2023北京邮电大学信息工程学院若把神经网络的功能看作输入输出的某种影射，其关系式为为达到控制目的，即要求由于该被控对象的复杂性和不确定性，这里引入神经网络控制器，利用神经网络逼近非线性函数的能力来模拟，尽管的形式未知，但通过系统的实际输出与期望输出之间的误差来调整神经网络中连接权重，即让神经网络学习直至误差的过程，就是神经网络模拟的过程，因此神经网络实现直接控制的基本思想就是被控对象的一种求逆过程。2/7/2023北京邮电大学信息工程学院1.2神经网络在控制中的主要作用神经网络的具有的许多优异的特性（大规模并行处理，分布式存储，自适应学习过程），决定了它在控制系统汇总应用的多样性和灵活性。其定义为：神经网络控制是指在控制系统中采用神经网络这一工具对难以精确描述的复杂的非线性对象进行建模，或充当控制器，或优化计算，或并行处理，或进行推理，或故障诊断等，以及同时兼有上述某种功能的适当组合，将这样的系统称为基于神经网络的控制系统，称这种控制方式为神经网络控制。根据上述定义，可以将神经网络在控制中的作用分为：1）在基于精确模型的各种控制结构中充当对象的模型；2/7/2023北京邮电大学信息工程学院2）在反馈控制系统中直接充当控制器的作用；3）在传统控制系统中起优化计算的作用；4）在与其他智能控制方法和优化算法，如模糊控制，专家控制及遗传算法等相融合中，为其提供非参数化对象模型、优化参数、推理模型及故障诊断。2神经网络控制器的分类根据神经网络在控制器中的作用不同，神经网络在控制系统设计中的应用一般分为两类：

1）神经控制它是以神经网络为基础而形成的独立智能控制系统；

2）混合神经网络控制它代表着那些利用神经网络学习和优化能力来改善传统控制的现代控制方法，如自适应神经控制等。

2/7/2023北京邮电大学信息工程学院神经网络控制的结构和种类划分，根据不同观点可以有不同的形式，目前尚无统一的分类标准。这里我们简单的看一下如下的几类控制器。

1）导师指导下的控制器

这种神经网络控制结构的学习样本直接取自于专家的控制经验。神经网络的输入信号来自传感器的信息和命令信号。神经网络的输出就是系统的控制信号。结构图如下。动力学系统专家经验控制器神经网络动力学系统2/7/2023北京邮电大学信息工程学院2）逆控制器

如果一个动力学系统可以用一个逆动力学函数来表示，如下所示。

神经网络动力学系统动力学系统神经网络的训练目的就是逼近此系统的逆动力学模型。神经网络接受系统被控状态信息，神经网络的输出与该被控制系统的控制信号之差作为调整神经网络权系数的校正信号，这样一旦训练成，即要实现期望的控制输出只要将此信息加到神经网络的输入端就可以了。2/7/2023北京邮电大学信息工程学院3）自适应网络控制器

自适应控制技术包括模型参考自适应控制和自校正控制。自适应控制系统要求控制器能够随着系统环境和参数的变化而对控制器进行调节以达到最优控制的特性。它具有三大要素：1.在线、实时地了解对象；2.有可调环节；3.能使系统性能达到要求和最优。神经网络控制器完全满足自适应控制系统的三大要素；自适应网络控制器可分为：直接自适应网络控制结构和间接自适应网络控制结构。直接自适应网络控制结构是将系统误差信号直接用于神经控制器的自适应调整。间接自适应网络控制结构利用神经网络辨识器和神经网络控制器代替经典控制结构中的辨识模型和控制器，使得系统的学习和控制能够实现。2/7/2023北京邮电大学信息工程学院（一）神经网络的模型参考自适应控制

模型参考自适应控制的任务是确定控制信号使得相同参考输入下对象的输出与参考模型的输出之差不超过给定的范围。用公式表示为

基于神经网络的模型参考自适应控制结构框图如下所示。图中，TDL表示时滞环节，其作用是将当前时刻的信号进行若干延迟。神经网络是对非线性被控对象进行在线辨识，其目的是利用一定数量的系统输入输出数据来预报下一步系统的输出。其为神经间接模型参考自适应控制系统。

2/7/2023北京邮电大学信息工程学院

参考模型神经网络Ni

被控对象TDLTDLTDLTDL神经网络Nc2/7/2023北京邮电大学信息工程学院（二）神经网络的自校正控制神经网络自校正控制分为间接与直接控制。它们的根本区别在于前者使用常规控制器，离线辨识的神经网络估计器需要具有足够高的建模精度；而后者则同时使用神经网络控制器和神经网络估计器，其中估计器可进行在线修正。下面主要介绍间接自校正控制，其结构框图如下常规控制器神经网络估计器对象2/7/2023北京邮电大学信息工程学院不失一般性，假定被控对象为如下单变量仿射非线性系统

若利用神经网络对非线性函数进行离线辨识，得到具有足够逼近精度的估计值，则常规控制律可直接给出为

其中时刻的期望输出值。

2/7/2023北京邮电大学信息工程学院4）神经内模控制结构

5）前馈控制结构

6）自适应评价网络

整个学习系统由一个相关的搜索单元和一个自适应评价单元组成。在这个算法中，相关搜索单元是作用网络，自适应评价单元为评价网络。它不需要控制系统数学模型，只是通过对某一指标准则的处理和分析得到奖励或惩罚信号。

7）混合控制系统

由神经网络技术与模糊控制、专家系统等结合形成的一种具有很强学习能力的智能控制系统，它集人工智能各分支的优点，使系统同时具有学习、推理和决策能力成为智能控制的最新发展方向。

2/7/2023北京邮电大学信息工程学院3非线性动态系统的神经网络辨识

3.1神经网络的辨识基础

辨识是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型中，确定一个与所测系统等价的模型。辨识具有三个基本要素：

1）输入/输出数据指能够量测到的系统的输入/输出。

2）模型类指所考虑的系统的结构。

3）等价准则指辨识的优化目标。

从实用的观点看，辨识就是从一组模型中选择一个模型，按照某种准则，使之能最好地拟合所关心的实际系统的动态或静态特性。2/7/2023北京邮电大学信息工程学院下图给出了常见的辨识结构。神经网络辨识就是从神经网络模型中选择一个模型来逼近实际系统模型。被控对象辨识模型使用非线性系统的输入输出数据来训练神经网络可认为是非线性函数的逼近问题。选择多层前向传播网络为辨识模型类，神经网络辨识要考虑以下三大因素：2/7/2023北京邮电大学信息工程学院1、模型的选择

在建立实际系统中的模型时，存在着精确性和复杂性这一对矛盾。在神经网络中辨识这一问题上主要表现为网络隐含层数的选择和隐含层内节点的选择。

2、输入信号的选择

在辨识过程中要求输入信号持续激励系统。即充分激励系统的所有模态。通常可选白噪声（是一种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程。由于白光是由各种频率（颜色）的单色光混合而成，因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”）和伪随机信号作为系统的输入信号。

3、误差准则的选择

衡量模型接近实际系统程度的标准，记作2/7/2023北京邮电大学信息工程学院是误差矢量的函数，可为平方函数，则

这里误差指的是广义误差，既可以表示输出误差又可以表示输入误差或是两种误差函数的合成。

神经网络辨识五大特点：

1）神经网络本质上已作为一种辨识模型，其可调参数反映在网络内部的权值上。

2）可以对本质的非线性系统进行辨识。网络内部隐含着系统的特性，辨识是通过网络外部输入/输出来拟合系统的输入/输出。

3）辨识的收敛速度不依赖于辨识系统的维数，只与神经网络本身所采用的学习算法有关。

2/7/2023北京邮电大学信息工程学院4）神经网络具有大量的连接，这些连接权值在辨识中对应着模型参数。通过调节这些权值使网络输出逼近系统输出

5）神经网络作为实际系统的辨识模型，实际上也是系统的一个物理实现，可用于在线控制。2/7/2023北京邮电大学信息工程学院3.2神经网络辨识模型的结构

神经网络建模问题根据模型表示方式的不同分为：前向建模和逆模型法。所谓前向建模指的是利用神经网络来逼近非线性系统的前向动力学模型，其结构图如下：

神经网络模型在结构上与实际系统并行。网络训练的导师信号直接利用系统的实际输出与网络输出的误差作为网络训练的信号。非线性系统TDLTDLTDL神经网络N学习规则2/7/2023北京邮电大学信息工程学院前向建模方法建立起来的神经网络模型表示的系统是从系统的输入经过前向网络传播后输出。然而，在大多数基于神经网络控制的非线性系统中，往往先考虑动态系统的逆模型。逆模型建立的最直接的方法是将系统输出作为网络的输入，将网络输出与其期望输出即系统输入进行比较得到的误差作为神经网络训练的信号，如下图

神经网络NTDL非线性系统学习规则TDL2/7/2023北京邮电大学信息工程学院该逆模型建模方法在实用上并不理想，其主要原因在于：

1）学习过程不一定是目标最优的。因为神经网络无法完全表示整个非线性系统的特性（样本无法无限地取得）因此只是局部的逼近。

2）一旦非线性系统的对应关系不是一对一的，那么不准确的逆模型可能会被建立。

克服缺陷1）的方法，可以适当地在稳态下加入一个小信号的随机输入信号，从而提高系统的辨识能力。

3.3非线性动态系统的神经网络辨识

非线性离散时间动态系统模型在涉及到计算机控制等控制策略时是很重要的，下面讨论其神经网络辨识问题。

考虑到多层前向神经网络良好的学习能力，故选用此类神经网络来逼近非线性离散时间动态系统的模型。2/7/2023北京邮电大学信息工程学院为了减小神经网络模型的复杂程度，用最佳的辨识模型结构对其进行表示如下：

其中分别为适当的非线性函数。表示在时刻的输入-输出对。为了能够利用神经网络对如上四种类型的系统进行辨识。假定：

①线性部分的阶次已知。2/7/2023北京邮电大学信息工程学院②系统是稳定的，即对于所有给定的有界输入其输出响应必定也是有界的。反映在模型Ⅰ上要求线性部分的特征多项式的根应全部位于单位圆内。

③系统是最小相位系统，反映在模型Ⅱ上要求

的零点全部位于单位圆内。

④与可以量测。

现利用带时滞的多层感知器网络模型来描述一个非线性动态系统，并利用误差反向传播学习算法。由于串行模型具有较好的收敛性，下面采用串行模型对以上四种动态离散模型进行讨论。2/7/2023北京邮电大学信息工程学院根据模型中是否含有线性系统部分可将Ⅰ和Ⅱ归为一组，Ⅲ和Ⅳ归为一组，对于Ⅰ和Ⅱ又根据系统线性部分参数是否已知可分为：

1）线性