初中数学苏科版八年级上册第2章轴对称图形

轴对称复习班级：姓名：【学习目标】1．理解轴对称、轴对称图形的概念和性质，会探索简单图形之间的轴对称关系，能作出轴对称图形的对称轴，并运用轴对称知识设计简单的图案．2．根据线段、角、等腰三角形的轴对称性，熟练掌握线段的垂直平分线、角平分线、等腰三角形的性质，并且熟悉各种图形的判定方法．【学习重点】熟练掌握线段的垂直平分线、角平分线、等腰三角形的性质【学习难点】熟练掌握线段的垂直平分线、角平分线、等腰三角形的性质一、【自主学习】1、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．直角三角形2．如图在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，且CD＝5则点D到AB的距离为_______．3．到三角形的三个顶点距离相等的点是()A．三条角平分线交点B三条中线交点C．三条高交点D．三边的垂直平分线交点4．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有()A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB5．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系为()A．PC>PDB．PC＝PDC．PC<PDD．不能确定6．在△ABC中，AB＝BC，BD平分∠ABC，下列说法不正确的是()A．BD平分ACB．AD⊥BDC．AD垂直平分BCD．BD垂直平分AC7、等腰三角形中，如果等腰三角形有一边长是6，另一边长是8，那么它的周长是；二、【合作探究】例1如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．⑴若∠A=40°，求∠DCB的度数．⑵若AE=4，△DCB的周长为13，求△ABC的周长．例2已知：如图2-28，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DFAC，垂足为E、F．求证：AD垂直平分EF．．例3如图，延长等边△ABC的各边，使得BF＝AE＝CD，顺次连接点D、E、F，得到△DEF(1)试说明△AEF≌△CDE；(2)△DEF是等边三角形吗？请说明你的理由．三、【课堂小结】图1图1四、【自我检测】1．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．2．如图1，ΔABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D.（1）若∠A=38°，则∠DBC=__________（2）若AC+BC=10cm，则ΔDBC的周长为__________3．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（）A．PQ＞5B．PQ≥5C．PQ＜5D．PQ≤54．（A级）如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为()A．16cmB．28cmC．26cmD．18c5．（A级）如图，△ABC中，∠A＝90º，AB＝AC，BD平分∠ABC，DE⊥BC，如果BC＝12cm，则△DEC的周长是（A.8㎝ B.10㎝ C.11㎝ D.12㎝6．已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P在∠AOB的平分线上，且PM＝PN．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）7．（B级）如图，AC平分∠EAB，DC=BC，CE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AB，垂足为F．(1)写出图中相等的线段(已知的相等线段除外)．(2)选择你所写的一组相等线段，说明它们相等的理由．8（本题满分8分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC，（1）试说明：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理