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文档简介
课题圆周角定理及其推论日期学习过程【回看入境】什么是圆心角?圆心角的度数与它所对弧的度数是什么关系?【合作探究】探究一:圆周角的定义一个三角形,当它内接于一个圆时,它的任一个角都与圆有着特殊的位置关系.观察图中的∠A,它有什么特点?圆周角:判一判:下列各图中的∠BAC是否为圆周角并简述理由.探究二:圆周角定理及其推论如图,连接BO,CO,得圆心角∠BOC.试猜想∠BAC与∠BOC存在怎样的数量关系?你能证明你的猜想吗?圆周角定理:例1如图,AB是⊙O的直径,C,D为圆上两点,∠AOC=130°,则∠D等于()A.25°B.30°C.35°D.50°探究三:圆周角定理的推论1、如图,OB,OC都是⊙O的半径,点A,D是上任意两点,连接AB,AC,BD,CD.∠BAC与∠BDC相等吗?请说明理由.如图,若∠A与∠B相等吗?想一想:反过来,若∠A=∠B,那么成立吗?圆周角定理推论1:练一练:1、如图,点A、B、C、D在同一个圆上,AC、BD为四边形ABCD的对角线,完成下列填空:∠1=.∠2=.∠3=.∠5=.2、如图,点A、B、C、D在☉O上,点A与点D在点B、C所在直线的同侧,∠BAC=35º.(1)∠BOC=º,理由是.(2)∠BDC=º,理由是.思考:如图,AC是圆O的直径,则∠ADC=,∠ABC=.圆周角定理推论2:练一练:1、如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=30°,则∠A的度数为()A.30°B.45°C.60°D.75°例2如图,⊙O的直径AC为10cm,弦AD为6cm.求DC的长;若∠ADC的平分线交⊙O于B,求AB、BC的长.例3如图,AB为⊙O的直径,弦CD交AB于点P,∠ACD=
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