初中数学华东师大版九年级上册第二十一章二次根式单元复习 全国优质课一等奖

第21章二次根式检测题（时间：90分钟满分：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．二次根式在实数范围内有意义，则x应该满足的条件是（）A．x≥5 B．x≤5 C．x＞5 D．x＜53．下列各式中，最简二次根式为（）A． B． C． D．4．下列二次根式，与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．5．把化为最简二次根式得（）A.B.C.D.6．下列计算正确的是（）A． B． C． D．7．小明想在墙壁上钉一个三角架(如图所示)，其中两直角边长度之比为3∶2，斜边长，则短直角边的长度为（）第7题图A．40 B． C． D．8．化简，小燕、小娟的解法如下：小燕：；小娟：．对于两位同学的解法，正确的判断是（）A．小燕、小娟的解法都正确B．小燕的解法正确，小娟的解法不正确C．小燕、小娟的解法都不正确D．小娟的解法正确，小燕的解法不正确9．若，那么的值为（）A． B． C．或 D．10.已知，且，则的值是（）A.B.CD.二、填空题(每小题4分，共32分)11．已知是整数，则正整数的最小值为．12．（1）化简=；（2）若，则化简=．13．最简根式与可以合并，则．14．用“＜”号把下列各数连接起来：．15．已知，，则的值是．16．已知，，则代数式的值为_______.17．大于小于的整数是．18．三角形的周长为cm，已知两边长分别为cm和cm，第三边的长是cm．三、解答题19.计算（1）.（2）.20．先化简，再求值：，其中x＝1＋，y＝1－．21．物理学中的焦耳定律：其中：Q是热量，单位：J；I是电流，单位：A；R是电阻，单位：Ω；t是时间，单位：s．已知Q=1020J，R=5Ω，t=51s，求I．22．如图所示，某学校计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池．设计方案需要考虑有关的周长，如果小喷水池的面积是2平方米，花坛的边长是小喷水池的3倍，问花坛的外周与小喷水池的周长一共是多少米?第22题图23．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：①（其中a、b、c为三角形的三边长，S为面积．）而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：，②(其中．)(1)若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S；(2)你能否由公式①推导出公式②？请试试．参考答案一、1B2A3D4B5C6A7C.8A. 备用题1.A2C.二、11．612．（1）；（2）；13.114..15．16．3.17.1、0、1、2、3.18．备用题1.(1)；(2).2..提示：依程序知，输出的结果是：三、19.原式=.（2）原式=.20．原式＝·＝．当＝1＋，y＝1－时，原式＝＝．21．将数据代入，得解得（A）22．设小喷水池正方形的边长为米,则,所以．因此花坛的边长为,因此，花坛的外周与小喷水