8直线与圆的位置关系教学设计

直线与圆的地址关系教课方案西渡中学周宏燕一、归纳九年制义务教育九年级数学（北师大版）下册第章第节“直线和圆的地址关系”。本节是研究直线与圆的地址关系，课本经过操作、察看直线与圆的相对运动，提示直线与圆的三种地址关系，研究直线与圆的地址关系，和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系，并突出研究了圆的切线的性质和判断。在本节的设计中，充分表现了学生已有经验的作用，用运动的见解研究直线与圆的地址关系，使学生明确图形在运动变化中的特色和规律。二、设计理念激励学生从事察看、丈量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动，帮助学生有意识地累积活动经验，获取成功的体验。教课中应激励学生着手、动口、动脑和交流，充分展现“察看、操作——猜想、研究——说理（有条理地表达）”的过程，使学生能在直观的基础上学习说理，表现合情推理和演绎推理的交融，促进学生形成科学地、能动地认识世界的优异质量。三、教课目的：1）激发学生亲身研究直线和圆的地址关系2）经过实践让学生理解直线与圆的三种地址关系——订交、相切、相离的含义3）研究圆心到直线的距离与半径之间的数目关系和直线与圆的地址关系之间的内在联系。4）让学生们自主议论经过学习“直线与圆的地址关系”有哪些收获，在现实生活中有哪些表现。四、教课要点直线与圆的三种地址关系——订交、相切、相离从设置情形提出问题，到着手操作、交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不单获取了直线与圆的地址关系，更重要的是经历了知识过程，领悟了一种解析问题的方法，累积了数学活动经验，这将有益于学生更好的理解数学、应用数学。五、教课难点：研究圆心到直线的距离与半径之间的数目关系和直线与圆的地址关系之间的内在联系。六、教课过程：教课步骤教师活动学生活动教课方式点与圆有哪几种地址关系？设⊙o的半径为r，点p到圆心的在教师指引下回忆前由学生归纳总复习过渡距离为d，怎样用d与r之间的面知识，为研究新知识引入新知结数目关系表示点p与⊙o的位作好准备。置关系？议一议：赏识《海上日出》图片，感觉学生分小组进行议论，学生分组议论，创立情形生活中反响直线与圆的地址关可从直线与圆交点的个师生互动合作系的现象。数考虑，1个交点，2个交点，没有交点。对学生分类中出现的问题予以活动一操作、思虑纠正，对学生提出解决问题的第一层次：着手操作，不同样策略，要恩赐一定和激励，并在操作中感觉直线与以知足多样化的学生需要，发圆的地址关系的变化。展学生个性思想。（1）直线与圆的公共点依据公共点的个数，进行分类的个数有变化。（分三类）：（2）圆心到直线的距离直线与圆有两个公共点时叫做有变化。直线与圆订交；直线与圆有唯第二层次：经过操作活一公共点时叫做直线与圆相动指引学生归纳直线与研究活动圆的三种地址关系。切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点；直线与活动二研究圆心到直圆没有公共点时叫做直线与圆线的距离与半径之间的相离。数目关系和直线与圆的依据学生议论的结果，教师地址关系之间的内在联板书，若是⊙o的半径为r，圆系。心o到直线的距离为d，那么：第一层次：察看垂足与直线l与订交⊙o<==>d<r⊙o的三种地址关系，使直线l与相切⊙o<==>d=r学生领悟到：这三种位直线l与相离⊙o<==>d>r置关系分别同直线与圆

经过对各种状况的解析、归纳、总结，对学生浸透分类议论的数学思想。的三种地址关系对应。第二层次：研究圆心到直线的距离与半径之间的数目关系和直线与圆的地址关系之间的内在联系。在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为

指引学生对问题进行解析：要判断直线ab与圆心，r为半径的圆与AB有怎样的地址关系？为例题教课什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm

关于直线与圆的地址关系，不单要理解它的判断方法，还应掌握怎样运用该判断方法判断直线与圆有怎样的地址关系。

c的地址关系，就要比较圆心c到直线ab的距离，与⊙c的半径的大小，所以，要作出点(3)r=3cm由上边的结论可知：判断直线激励学生自己举出实牢固运用和圆的地址关系，可转变为求例，体验数学在生活中及其实行圆心与该直线的距离和半径的的应用。大小来判断。教师带领，回顾反思本节课对反思小结知识的研究研究过程，小结方学生在教师指引下回顾提炼规律法及结论，提炼数学思想，掌反思，归纳整理。握数学规律。