初中数学浙教版八年级下册第4章平行四边形4．6反证法【全国一等奖】

反证法导学案学习目标：1、反证法的含义；2、反证法的步骤(格式)。这是一个真命题，还是假命题？________一、反证法的含义：这是一个真命题，还是假命题？________如果是真命题，从“正面”好证明吗？如果不好证明，老师教你一种从“反面”证明的方法试一试，学学看。1、《路边苦李》：（P如果是真命题，从“正面”好证明吗？如果不好证明，老师教你一种从“反面”证明的方法试一试，学学看。王戎道：“树在道边而多子，此必苦李。”推理方法是：①假设____________________________，②则因为“树在道边”，李子__________________，这与_____________________矛盾。③所以____________________不成立。④即原命题(“树在道边而多子，此必苦李。”)成立。2、归纳反证法含义（步骤）：在证明一个命题时，人们有时先①__________________________（即反面成立）；②从_____出发，经过推理，得出与_________________矛盾，或者与_____、______、______等矛盾。这个命题的真假，这个命题的真假，显而易见是____命题。对于这种显而易见的真命题，从“正面”又不好证明，可以尝试用反证法。真命题，④即所求证的原命题正确的。这样的证明方法叫做_________________。二、例题学习：（P101）例求证：四边形中至少有一个角是钝角或直角.一画（补充）求证：在同一平面内，如果一条直线和两条平行线中的一条相交，那么和另一条也相交。一画二写（几何证明题的步骤忘了吗？“一画二写三证”）二写已知（题设）：_________________________________三证求证(结论)：__________________________________.三证证明：（反证法）①假设______________________________②则_____________________，又∵已知______________。这与____________________________________________矛盾。③所以____________________不成立。一画④即求证的命题成立。一画三、合作学习：平行的传递性（P101）二写求证：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。二写除了反证法，你还有什么办法？已知（题设）：_________________________________三证求证(结论)：__________________________________.三证证明：①_____________________________________②__________________________________________________________________________③_____________________________________④_____________________________________四、练习与巩固：一画1、求证：“两条直线被第三条直线所截，如果内错角不相等，那么两条直线不平行。”（注意画图）一画二写已知（题设）：________________________________二写求证(结论)：__________________________________.证明：①_______________________________________________三证②_____________________________________三证___________________________________________________③_____________________________________④_____________________________________2、“两个三角形有两条边对应相等，如果所夹的角不相等，那么所对的边也不相等.”这个命题是真命题还是假命题，为什么？课内2、用反证法证明：“三角形中，至少有一个角大于或等于600”已知：______________________________，求证：___________________________证明：①假设求证的结论不成立，即结论的反面成立②则这与_____________________________________相矛盾。③所以_________不成立，④所求证的原命题成立。作业2、求证：“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于450。”（仿照课内1做）已知：______________________________，求证：___________________________证明：①_____________________________________________________________②__________________________________________________________________③_____________________________________④_____________________________________作业1、已知：两条不重合的直线AB、CD相交，求证AB、CD只有一个交点。（提示：与“经过两点有且只有一条直线”矛盾。）注意格式。证明：①_____________________________________________________________②___________________________________