结构力学第三章静定平面桁架课件

一桁架的特点与应用桁架是由若干直杆在两端用铰联接而成的结构1计算假定①各杆在两端用光滑无摩擦的理想铰联接②各杆的轴线均为直线，且在同一平面内并通过铰的中心③载荷和支座反力都作用在结点上，且位于桁架平面内各杆的自重不计，或平均分配到杆两端的结点上§3.5静定平面桁架结点荷载作用下，桁架各杆均为二力杆，只受轴力起重机架二桁架分类①按桁架外形分类：梯形桁架折弦桁梁平行弦桁架三角形桁架②按桁架支座反力的特点分类：拱式桁架梁式桁架拱式桁架③按桁架几何组成特点分类：简单桁架：simpletruss由基本铰结三角形或基础依次增加二元体组成的桁架联合桁架：combinedtruss由几个简单桁架依次按两刚片或三刚片规则组成的桁架复杂桁架：除上述两类桁架以外的桁架complicatedtruss简单桁架联合桁架联合桁架EDC4×3m=12m4mAFGHB40kN60kN80kN例3-10求图示桁架各杆内力解1求支座反力0100kN80kN2截取各结点求杆件内力0100kN80kNFNAFA80kNFNACFyAFFxAF∑Fy=0

FyAF=-80kNFxAF=-60kNFNAF=-100kN8060-100∑Fx=0

FxAF+FNAC=0FNAC=-FxAF=60kN60EDC4×3m=12m4mAFGHB40kN60kN80kNFNAFA80kNFNACFyAFFxAFFNCD=60kN40kNFNCFFNCDC60kNFNCF=40kN60400100kN80kN8060-10060EDC4×3m=12m4mAFGHB40kN60kN80kN４结点平衡的特殊情况——零杆的判断不共线的两杆结点无外力作用时，两杆均为零杆不共线的两杆结点，外力沿一杆作用时，另一杆为零杆０００FP０FPFP三杆结点且有两杆共线，当无外力作用时，第三杆为零杆结点处四个力两两共线，则共线两个力大小相等、性质相同０００００００００Fn1Fn2Fn2=-Fn1K型结点００对称结构在对称（反对称）荷载作用下，内力呈对称（反对称）分布FP1FP2对称荷载作用下，对称轴上K型结点无外力作用时，其两斜杆轴力为零FP1=FP2=011０反对称荷载作用下，对称轴垂直贯穿杆的轴力为零2求杆1、2、3的轴力40kNC40kN6×3=18m2.25m3m123ABC40kN40kN40kN40kN100kN100kN100kN2A3∑MC=0Fx2FN2FN3Fy2100×6-40×3+Ｆx2×3=0Ｆx2=-160kNＦN2=-164.924kN40kNO40kN6×3=18m2.25m3m123ABC40kN40kN40kN40kN100kN100kN100kN2A3Fx3FN2FN3Fy3C∑MO=0-100×6+40×9+Ｆy3×12=0Ｆy3=20kNＦN3=33.33kN6mO４截面法中特殊情况

FPCE例3-12计算图示桁架中杆a、b的轴力AFNaBa3d3dAEBCFPFPb例3-12计算图示桁架中杆a、b的轴力a3d3dAEBCFPFPbaEb5用截面法计算联合桁架先用截面法计算简单桁架间的约束力，再求指定杆内力§3.6组合结构一组合结构的概念由链杆和梁式杆组成的结构，常见于房屋中的屋架、吊车梁、桥梁等结构2求链杆内力1515.4解1求支座反力例3-14作图示下撑式五角形屋架的内力图6kN6kN-3.5↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓q=1kN/m6kNFNDEADFC二组合结构的计算1一般先计算各链杆的轴