初中数学苏科版八年级上册第2章轴对称图形2．4线段角的轴对称性公开课_第1页
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文档简介

课题：§2．4线段、角的轴对称性（2）班级姓名学号【学习目标】基础目标：1．探索并证明线段垂直平分线的性质定理的逆定理，会用尺规作线段的垂直平分线；2．能利用所学知识提出问题并解决实际问题；提高目标：经历探索线段的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性．【重点难点】重点：理解到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．难点：灵活运用线段垂直平分线的性质解决实际问题．【预习导航】1.新知引探问题1：在一张薄纸上画一条线段AB，你能找出与线段AB的端点A、B距离相等的点吗？这样的点有多少个？问题2：如果一个点在一条线段的垂直平分线上，那么这个点到这条线段两端的距离相等．反过来，如果一个点到一条线段的两端的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上吗？问题3：如图2-21（1），若点Q在线段AB上，且QA＝QB，则Q是线段AB的中点，则点Q在线段AB的垂直平分线上.问题4：如图2-21（2），若点Q是线段AB外任意一点，且QA＝QB，那么点Q在线段AB的垂直平分线上吗？为什么？通过上述探索，你得到了什么结论？【课堂导学】例1：1、画△ABC。（１）作出线段AB、AC的垂直平分线（保留作图痕迹）（２）设AB、AC的垂直平分线l1，l2相交于点O．求证：点O在BC的垂直平分线上．例２、已知：如图，BC=DC,AB=AD,点P在AC上.求证：BP=DP.【课堂检测】ABABEDC2、如图所示，ED是BC的垂直平分线，且BE=8,CD=5,那么CE=,BD=.如图（1），直线l外有点A、B，若要在l上找一点P，使这点与点A、B的距离相等，这样的点一定能找到吗？请画图表示出来。如图（2），A、B在直线l两侧，此时还有这样的点吗？若有，请画图表示;若没有，请说明理由。（图1）（图2）如图，在△ABC中，点D在边BC上，且BC=BD+AD。点D在哪条线段的垂直平分线上？证明你的结论。课后反思：【课后巩固】1、（1）利用网格线画出图中四边形ABCD的任意两边的垂直平分线，设它们相交于点O；（2）观察点O是否在另两边的垂直平分线上；2、已知：如图，AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长等于29cm，求DC的长.【拓展

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