传染病防控基本知识学习资料

传染病防控基本知识人教版五年级下册3的倍数的特征说课稿人教版五年级下册3的倍数的特征说课稿

/人教版五年级下册3的倍数的特征说课稿3的倍数的特征尊敬的评委老师:大家好!我是xx号考生,我今天说课的题目是《3的倍数的特征》下面我将从教材、教法、学法、教学流程和板书设计这五方面来说说我对本课的理解。首先说教材《3的倍数的特征》是义务教育课程标准试验教科书人教版数学五年级下册第19页的内容,这部分内容在“数学课程标准中”属于数与代数领域的知识。本课主要介绍3的倍数的特征,是在已经学习了2和5的倍数的基础上进行教学的。通过本课的学习为后面学习最小公倍数和最大公因数打下基础。五年级学生己经掌握了些学习数学的方法，且具备些观察分析和动手操侔能力。根据这一认知规律，结合教材特点我确定如下教学目标1，理解和掌握3的倍数的特征，能熟练判断一个数是否是3的倍数。2，通过猜想验证培养学生发现问题，解决问题的能力3，通过主动探究，提高学生学习的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的数学学习习惯。基于以上教材和学情分析我确定本课的教学重点是：理解和掌握3的倍数的特征。教学难点是：探究3的倍数的特征。其次说教法俗话说教学有法,教无定法贵在得法,按照学生的认知规律,遵守以教师主导,学生主体训练为主线的原则我以创设情景、引导发现、抽象概括为主,以多媒体演示为辅的教学方法。然后说学法我认为良好的学法是要和教法相互统一融合的，课堂教学不仅要教学生学会，还要教学生学会，依据学生是学习的主体我采用的学法有自主探究、合作交流、归纳总结的学习方法让学生参与整个教学活动中。接着说教学流程为了突出教学重点，突破难点顺利完成本课的教学目标我安排了以下四个环节第一环节复习旧知导入新课新课标指出有效的教学活动应当建立在学生现有的知识水平和已有的知识经验之上。因此，在教学开始之初我将引导学生回顾前面所学的2和5的倍数的特征，并出示一道复习题，要求学生判断哪些是2和5的倍数，并说出这样判断的依据什么？紧接着我问：“那你知道怎样判断一个数是不是3的倍数呢？那么3的倍数的特征又是怎样的呢？”这样便自然导入新课揭示课题。第二环节引导发现探究新知新课标创导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生发现问题、分析问题和解决问题以及合作交流的能力，为此我安排了以下2个活动。活动一猜想验证先让学生用之前学过的知识和方法进行独立思考，猜想3的倍数有什么特征，学生经过一番思考后，多数学生会认为个位上是3的倍数的数就是3的倍数。这时，我便引导学生先把3的倍数找出来，自己动手去验证一下自己的猜想，然后大家小组讨论、相互交流各自的看法。这样学生便会发现12,15,18是3的倍数，但这些数的个位上的数不是3的倍数，由此便引起学生的认知冲突，发现这时已不能用原来的探究方法来判断3的倍数，然后引导学生换个角度去思考，3的倍数到底有什么特征。活动二再猜想再验证让学生去观察12,15,18这几个数各数位上有什么特征，如果加起来有什么发现？引导学生通过小组讨论进行探究。此时学生将热烈讨论，积极性很高，有的同学可能会说12中1+2=3是3的倍数，15中1+5=6也是3的倍数，18中1+8=9也是3的倍数，于是便形成新的猜想，如果一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数便是3的倍数，接着我再让学生用计算器来验证一些较大的数是否符合这一新的猜想，并和小组同学交流一下并汇报概括。很快同学们会惊喜的告诉我这样的猜想是对的，很多书都符合，这时我适时给学生以表扬：“你们真棒！”此时3的倍数的特征便通过师生互动生生交流的形式得出，从而顺利完成本课教学目标突破难点。本环节学生在我的引导下经历猜想验证再猜想再验证，概括出3的倍数的特征，充分体现了教师主导学生主体原则。第三环节深化认知巩固新知数学学习离不开练习，练习是掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。为此我设计了不同层次的练习题。我不仅安排了书本上的做一做的练习我还安排了口答、选择、和判断题，这样多样性和层次性的练习题。最后通过36与63,54与45这样找规律的题培养学生的数感。第四环节质疑总结评价反思我想借助这一环节来及时反馈本课的教学效果，在这节课的最后几分钟我这样问学生：同学们，在这节课中你学到了什么？你觉得你最成功的地方是什么？这样问的目的是让学生对本节课所学知识有系统的认识，培养学生自我评价意识，养成自我总结自我反思的好习惯。最后板书设计3的倍数的特征不是3的倍数131619是3的倍数121518特点：个位上是3的倍数各个数位上的数字之和是3的倍数3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数

初三化学2009学年第二次阶段考试(区统一)初三化学2009学年第二次阶段考试(区统一)

/联考试卷第

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页初三化学2009学年第二次阶段考试(区统一)初三2009学年第二次阶段考试化学期中试卷（满分100分，考试时间90分钟）相对原子质量：H—1C—12O—16一、选择题（本大题共32小题，每小题1分，共32分）1、你认为下列选项不属于化学研究范畴的是：A、物质的组成与结构B、物质的变化与性质C、物质的运动状态D、物质的用途与制取2、下列各图所示变化属于物理变化的是：3题3、北京奥运会祥云火炬的燃料为丙烷[C3H8]。下列关于丙烷性质的描述，含有丙烷的化学性质的是：A、沸点为-42.1℃，易液化B、微溶于水，可溶于酒精C、着火点为450℃，易燃D、无色气体4、下列仪器不能用作反应容器的是：5、下列图示实验操作中，正确的是：ABCD6、国家游泳中心—“水立方”的设计灵感来自于一个“方盆子”，许多“水泡泡”。下列关于水的有关说法不正确的是：A、水是有许许多多水分子聚集而成的B、每个水分子由2个氢原子和1个氧原子构成C、游泳池中的水属于混合物D、水由两个氢原子和一个氧原子构成7、上海市被列为全国36个水质型缺水城市之一，并被联合国预测为21世纪洁净饮用水严重缺乏的世界六大城市之一，造成水质型缺水的主要原因是：A、河流上游水源污染较严重 B、淡水资源短缺C、降雨量不均衡 D、取水点远离城市8、保持氧气化学性质的最小粒子是：A．氧分子B．氧原子C．氧离子D．氧气9、2008年5月8日北京奥运火炬成功登顶珠穆朗玛峰。为解决登顶人员的呼吸困难，应携带的物质是：A．氮气B．氧气C．二氧化碳D．水10、下列各组物质中，前者属于单质、后者属于混合物的是：A．氮气蒸馏水 B．水稀盐酸C．氢气恒寿堂矿泉水 D．二氧化碳空气11、小明阅读《科学大众》后，对抽烟的爸爸说：“吸烟有害健康，11题我和妈妈都在被动吸烟”。小明这样说的科学依据是：A、分子很小B、分子处于不断运动之中C、分子间有空隙D、分之间有作用力12、实验室制取氧气时，不正确的操作是：A、装药品前应检查装置的气密性B、导管口开始有气泡冒出时，不宜立即收集气体C、停止加热时，应先把导管移出水面，然后熄灭酒精灯D、收集满氧气的集气瓶从水槽中取出后应倒放在桌面13、下列符号中，表示2个氢分子的是： 2HA．

2H2OB．

H2C．

2H2D．

14、下列试剂瓶标签上的化学式中，表示氧化物的是： ABCD15、2008年1月我国南方普降大雪，为尽快恢复交通，使用了大量融雪剂。有一种融雪剂中含有硅酸钠（Na2SiO3），Na2SiO3中Si元素的化合价为： A、＋2

B、＋3

C、＋4

D、＋6

16、、夏天从冰箱中拿出一瓶饮料，放在空气中，外壁会潮湿，这说明空气中含有：A、氧气B、水蒸气C、二氧化碳D、稀有气体17、NO是大气污染物，但少量NO在人体内具有扩张血管，增强记忆功能。NO难溶于水，通常条件下极易与O2反应。则实验室收集NO的方法为： A、向下排空气法B。.向上排空气法C.排水集气法 D.以上方法都可以18、空气是一种宝贵资源。下列有关空气的说法正确的是：A．空气中含量最多的是氧气B．空气由氧气和氮气组成，其中氧气的质量约占空气质量的1／5C．空气中分离出的氮气化学性质不活泼，可作食品保鲜的保护气D．空气质量报告中所列的空气质量级别数目越大，空气质量越好19、下列化学反应中既不是化合反应也不是分解反应的是：??????????A．锌+硫酸硫酸锌+氢气B．氢气+氯气氯化氢?C．碳酸氢铵氨气+二氧化碳+水D．镁+氧气氧化镁20、下列四位同学正在讨论某一化学方程式表示的意义，他们所描述的化学方程式是：反应在点燃条件下进行各物质的质量比为7︰4︰11属于化合反应各物质的分子个数比2︰1︰2A． B．C． D．21、某种植蔬菜的专业户，不慎用污水浇灌了蔬菜，蔬菜上市销售时检测出蔬菜中铅、铜、铬、锌等重金属含量超标，这里提到的铅、铜，铬、锌是指：A．原子B．元素C．分子D．单质22、肉毒碱（化学式为C7H15NO3）是一种人体必需的营养物质，又名维生素Bt。下列关于肉毒碱的说法中，不正确的是：A．1molC7H15NO3中含有6.02×1023个肉毒碱分子

B．1个肉毒碱分子含有26个原子

C．肉毒碱由碳、氢、氮、氧四种元素组成

D．肉毒碱中碳和氧两种元素的质量比为7∶3

23、小明在做过滤操作时，在老师给他的仪器中，他认为还缺少一种，其中老师给的仪器主要有：漏斗、烧杯、滤纸、铁架台，那么他认为缺少的仪器是：A．小烧杯B．玻璃棒C．药匙D．长颈漏斗24、从化学方程式H2+CuOCu+H2O不能提供的信息是：A、哪些物质参加了反应B.反应是什么条件下进行的C.反应的速率是快是慢D.各反应物和生成物之间物质的量之比25、在实验室药品橱柜里，存储有一些常见的药品和试剂（见下表）：药品橱柜

甲

乙

丙

丁

常见药品

木炭粉、硫磺等

铜片、锌粒等

烧碱溶液、石灰水等

浓硫酸、盐酸等

现实验需用硝酸（HNO3），能从下列橱柜中找到的是A.橱柜甲 B.橱柜乙C.橱柜丙D.橱柜丁26题26、如图所示装置，有洗气、储气等用途，在医院给病人输氧气时，也利用了类似的装置，并在装置中盛放大约半瓶蒸馏水。以下说法正确的是：A．b导管连接供给氧气的钢瓶B．a导管连接病人吸氧气的塑胶管C．该装置可用来观察是否有氧气输出D．该装置能用来观察输出氧气的速度27、以下符号书写正确的是：A、一个二氧化碳分子：CO2B、两个氮分子：2N2C、三个氢原子：H3D、正二价的镁元素：Mg+228、某化合物由两种元素组成，它在空气中完全燃烧时，只生成水和二氧化碳。根据质量守恒定律，该化合物 （）A．由氮元素和氢元素组成B．由碳元素和氧元素组成C．由氢元素和氧元素组成D．由碳元素和氢元素组成29、工业上常用乙炔燃烧产生的高温火焰来切割金属。若用R表示乙炔，其燃烧的化学方程式为：2R+5O24CO2+2H2O，则乙炔的化学式为：A、C2H2B、C2H4C、CH3COOHD、C2H630、小新在进行“对蜡烛及其燃烧的探究”实验的过程中，发现罩在火焰上方的烧杯内壁被熏黑，你认为下列做法中不可取的是：A．反复实验，并观察是否有相同的现象B．查找资料，了解石蜡的主要成分，探究生成的黑色固体是什么C．认为与本次实验目的无关，不予理睬D．询问老师或同学，讨论黑色物质的成因31、甲、乙、丙三个集气瓶中分别盛有氧气、空气、二氧化碳中的一种，用一根燃着的木条分别插人集气瓶中，观察到的现象依次为：甲中火焰熄灭，乙中木条继续燃烧如初，丙中木条燃烧得更旺，则可判断出甲、乙、丙三个集气瓶中所盛放的气体依次是：A．氧气、二氧化碳、空气B．二氧化碳、氧气、空气C．空气、氧气、二氧化碳D．二氧化碳、空气、氧气32、潜艇在水下工作时，潜艇工作人员呼吸需要的氧气，某同学设计四个制取氧气的方法，潜艇工作人员呼吸需要氧气最好制取的方法是：A、水氢气+氧气B、氯酸钾氯化钾+氧气C、过氧化氢水+氧气D、过氧化钠+二氧化碳→碳酸钠+氧气二、填空题（本大题共6小题，每空1分，共36分）33题（1）33、根据要求回答下列问题：（1）下图中为某化学反应的微观模拟示意图：●表示氮原子，○表示氢原子。请你根据图示回答下列问题：①写出化学式：A；C。甲乙33题（2）②A、B、C三种物质中属于化合物的是 ③该反应的基本类型是反应（2）某同学对一个储气桶内存放的气体探究如下：收集满两瓶气体，按下图所示进行实验，用带火星的木条分别以甲.乙两种方式迅速伸入，发现木条复燃，木条在甲中燃烧比在乙中更旺。根据实验现象34题（1）可得出结论是：该气体可能是________，它具有的性质是①，② 。34、右图是电解水实验的示意图（1）A试管里产生的是气；B试管里的气体用来检验；（2）该实验电解4molH2O，制得多少molO2？在方框内请写出计算的过程。（3分）（3）在电解水的过程中，发生变化的粒子是，保持不变的粒子是，35、有一种含有碎菜叶、碎塑料薄膜、泥沙、氯化钠（可溶），还具有一定臭味的生活污水（生活污水的成分十分复杂，此处为了便于讨论，已将其成分做了“简化”），将其经去渣、除臭处理后可转化为卫生间的清洗用水。A物质的名称是??????????，操作①的名称是??????????，若经过操作①后，所得液体C中仍有浑浊，其原因可能是?????????????（填写序号）；a．漏斗内的滤纸有破损缘??b．漏斗下端未靠在烧杯内壁???c．漏斗内液面高于滤纸的边缘36、根据下列要求回答问题：（1）请从下列的五种仪器中选择一种主要的仪器，完成下列操作

①量取一定体积的水应使用；（填仪器名称，下同）②加热氯酸钾和二氧化锰的混合物制取氧气应使用；碳酸氢铵化学式：NH4HCO3净重：50kg含氮：16.0%保存：密封、防潮、阴暗处施用：阴天，避免雨天、高温天气施用尿素化学式：CO(NH2)2净重：50kg含氮：46.0%保存：防潮施用：避免雨天施用③进行液体蒸发操作时应使用（2）右图是两种化肥标签的一部分，请回答：从标签上看，两种化肥具有共同的物理性质之一是；碳酸氢铵不同于尿素的化学性质是。（3）我们知道，一滴水里大约有1.62x1021个水分子。这说明分子；（4）科学家经过长期研究发现，大气中二氧化碳的多少和气温变化有着密切关系。科学家预测，如果大气中的二氧化碳浓度由0.028％增加到0.05％，全球平均气温可能上升1.5℃至4℃。在科学研究中，这种科学方法属于（填“推测法”或“实验法”）。37、根据图示回答问题：（1）阿波罗飞船从月球上带回的土壤样品，经分析后发现地球上含量较多的几种元素月球上都有，如O、Si、Fe、Al、Ca、H等。写出由两种元素组成的人体中含量最多的化合物的化学式；人体中含量最多的金属元素和地壳中含量最多的元素形成的化合物的化学式，该化合物溶于水发生反应的化学方程式（2）极少量生石灰放入水中，得到的石灰水是均一、稳定的混合物，属于溶液，发生反应的化学方程式为 。（3）学校实验开放日，某学生在实验室看见一瓶标有无水酒精的试剂瓶，他根据已有的知识检验这瓶无水酒精是否含有水，倾倒2mL这瓶酒精于试管，加入硫酸铜粉末，观察到的现象： ，说明这瓶酒精含有水，发生反应的化学方程式为 。38、食物中的淀粉[(C6H10O5)n]在人体内不能直接被吸收利用，而是在淀粉酶和水的作用下转化为葡萄糖(C6H12O6)，并溶解在血液里，提供营养和能量。（1）淀粉、葡萄糖均有种元素组成；每个葡萄糖分子中碳、氢、氧的原子个数比为 。（2）葡萄糖(C6H12O6)的摩尔质量为。葡萄糖中 元素的质量分数最大。（3）0.5mol葡萄糖中含g氢原子，含有个氧原子三、简答题（本大题共5小题，每空1分，共32分）39、教材有一个“活动与探究”实验，其实验步骤是：将酚酞溶液分别倒入A、B两个小烧杯中，另取一个小烧杯C，加入约5mL浓氨水。用一个大烧杯罩住A、C两个小烧杯（如图所示

烧杯A

烧杯B

现象

解释

（此处不必填写）

（1）请你填写下表中的空白；（2）B烧杯在实验中是不可缺少的，它体现了一种科学实验的方法，这种方法是。40、某化学兴趣小组通过课内和课外学习了有关氧气的知识:（1）工业上主要用分离液态空气的方法制氧气,发生的变化是变化(填“物理”或“化学”)。（2）实验室中可以用氯酸钾或双氧水制取氧气。用化学式表示这两个反应①②（3）兴趣小组的同学为了研究氧气的化学性质，现在准备用氯酸钾和二氧化锰的混合物制取氧气，并完成（4）图的实验，①他们所选的制取氧气的发生装置为(填序号，下同)；②若要使收集到的氧气比较纯净(不含氮气),最好选用；（填序号）③正确的实验步骤为（填序号）ABCDEA、熄灭酒精灯B、从水槽中取出导管C、用排水法收集气体D、点燃酒精灯E、从下至上，从左至右连接仪器F、装药品G检查装置的气密性（4）下图所示实验，并阅读小资料，回答下列问题。①图1中反应的化学方程式为，集气瓶中加入水的作用是。②图2中的反应现象为，集气瓶中加入NaOH溶液其目的为。41、已知空气中氧气的体积分数为21%，小兰同学用右图装置进行验证，实验后发现测得的氧气体积分数小于1/5，（1）请写出发生反应的化学方程式： （2）请你帮她分析造成这种结果的可能原因（至少答两点）:、（3）这个实验除了可以得出氧气约占空气体积1/5的结论外，还可以得出有关氮气性质的哪些结论？、。42、蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白烟是什么？?【问题】蜡烛刚熄灭时，总会有一缕白烟冒出，它的成分是什么呢？有人提出了以下假设：①白烟是燃烧时生成的二氧化碳②白烟是燃烧时生成的水蒸气③白烟是石蜡蒸气凝成的石蜡固体小颗粒【?实验】（1）吹灭蜡烛，立即用一个蘸有澄清石灰水的烧杯罩住白烟，其目的是为了验证假设?????????（填序号），发生反应的化学方程式为 ；但是这样做并不能得出正确的结论。原因是??????????? ??。（2）吹灭蜡烛，立即用一块干而冷的玻璃片放在白烟上，玻璃片上没有出现水雾，说明白烟不是???????????????。（3）吹灭蜡烛，立即用燃着的木条去点白烟（注意不要接触烛芯），发现蜡烛重新被点燃，说明白烟具有 ，这是为假设??????????提供了证据。43、今天是学校实验室的开放日，九年级1班某小组的同学来到实验室准备练习制取和收集氧气，实验员为他们提供了下列装置、仪器和药品。【装置和仪器】【药品】过氧化氢溶液二氧化锰氯酸钾氯化钠（1）写出标有序号的仪器名称：①②（2）张勇同学选择了A和D制取和收集氧气，他可以选择的药品是，如果要检验氧气是否收集满，检验的方法：。（3）观察实验装置，回答下列问题：A B①左图是某学生设计的一种有洗气、贮气等用途的装置。氢气是难溶于水,密度比空气的密度小的气体，当用排水集气法收集氢气时，瓶内先装满水，气体从_____(填“a”或“b”，下同)处导管通入；若用排空气法收集氧气时，瓶内先装满空气，氧气从______处导管通入。②右图为可用推拉注射器活塞的方法检查图中装置的气密性。当缓慢拉活塞时，如果装置气密性良好，可观察到。

第三章1.2相关系数第三章1.2相关系数第三章1.2相关系数1.2相关系数[学习目标]了解相关系数的计算公式，会由r值的大小判断两随机变量线性相关程度的大小．[知识链接]当r＝1或－1时，两个变量的相关性如何？答当r＝1时，两个变量完全正相关；当r＝－1时，两个变量完全负相关．[预习导引]1．相关系数r的计算假设两个随机变量的数据分别为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则变量间线性相关系数r的计算公式为r＝

eq\f(lxy,\r(lxxlyy))

＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\r(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）2)\r(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（yi－\o(y,\s\up6(－))）2))

＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xiyi－n\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\r(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))x

eq\o\al(2,i)

－n\o(x,\s\up6(－))2)\r(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))y

eq\o\al(2,i)

－n\o(y,\s\up6(－))2))

2．误差表达式Q(a，b)＝

eq\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))

[yi－(a＋bxi)]2＝lyy＋n[

eq\o(y,\s\up6(－))

－(a＋b

eq\o(x,\s\up6(－))

)]2＋lxx(b－

eq\f(lxy,lxx)

)－

eq\f(l

eq\o\al(2,xy)

,lxx)

，Qmin＝lyy(1－r2)(Q≥0)．3．相关系数r的性质(1)r的取值范围为[－1，1]；(2)|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高；(3)|r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越低.要点一利用相关系数检验两变量间的相关性例1现随机抽取了某中学高一10名在校学生，他们入学时的数学成绩(x)与入学后第一次考试的数学成绩(y)如下：学生号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

x

120

108

117

104

103

110

104

105

99

108

y

84

64

84

68

69

68

69

46

57

71

请问：这10名学生的两次数学成绩是否具有线性关系？解

eq\o(x,\s\up6(－))

＝

eq\f(1,10)

(120＋108＋…＋99＋108)＝107.8，

eq\o(y,\s\up6(－))

＝

eq\f(1,10)

(84＋64＋…＋57＋71)＝68，

eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))

x

eq\o\al(2,i)

＝1202＋1082＋…＋992＋1082＝116584，

eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))

y

eq\o\al(2,i)

＝842＋642＋…＋572＋712＝47384，

eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))

xiyi＝120×84＋108×64＋…＋99×57＋108×71＝73796.所以相关系数为r＝

eq\f(73796－10×107.8×68,（116584－10×107.82）（47384－10×682）)

≈0.7506.由此可看出这10名学生的两次数学成绩具有较强的线性相关关系．规律方法利用相关系数r进行判断相关关系，需要应用公式计算出r的值，由于数据较大，需要借助计算器．跟踪演练1假设关于某种设备的使用年限x(年)与所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

已知

eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))

x

eq\o\al(2,i)

＝90，

eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))

y

eq\o\al(2,i)

＝140.78，

eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))

xiyi＝112.3.(1)求

eq\o(x,\s\up6(－))

，

eq\o(y,\s\up6(－))

；(2)对x，y进行线性相关性检验．解(1)

eq\o(x,\s\up6(－))

＝

eq\f(2＋3＋4＋5＋6,5)

＝4.

eq\o(y,\s\up6(－))

＝

eq\f(2.2＋3.8＋5.5＋6.5＋7.0,5)

＝5.(2)

eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))

xiyi－5

eq\o(x,\s\up6(－))

eq\o(y,\s\up6(－))

＝112.3－5×4×5＝12.3，

eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))

x

eq\o\al(2,i)

－5

eq\o(x,\s\up6(－))

2＝90－5×42＝10，

eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))

y

eq\o\al(2,i)

－5

eq\o(y,\s\up6(－))

2＝140.78－125＝15.78，所以r＝

eq\f(12.3,\r(10×15.78))

≈0.979.|r|≈0.979＞0.75，所以x与y之间具有很强的线性相关关系．要点二线性回归分析例2已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量x(kg)与每单位面积蔬菜年平均产量y(t)之间的关系有如下数据：年份

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

x/kg

70

74

80

78

85

92

90

95

y/t

5.1

6.0

6.8

7.8

9.0

10.2

10.0

12.0

年份

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

x/kg

92

108

115

123

130

138

145

y/t

11.5

11.0

11.8

12.2

12.5

12.8

13.0

(1)求x与y之间的相关系数，并检验是否线性相关；(2)若线性相关，求蔬菜产量y与使用氮肥量x之间的线性回归直线方程，并估计每单位面积施氮肥150kg时，每单位面积蔬菜的年平均产量．解(1)列出下表，并用科学计算器进行相关计算：i

1

2

3

4

5

6

7

8

xi

70

74

80

78

85

92

90

95

yi

5.1

6.0

6.8

7.8

9.0

10.2

10.0

12.0

xiyi

357

444

544

608.4

765

938.4

900

1140

i

9

10

11

12

13

14

15

xi

92

108

115

123

130

138

145

yi

11.5

11.0

11.8

12.2

12.5

12.8

13.0

xiyi

1058

1188

1357

1500.6

1625

1766.4

1885

eq\o(x,\s\up6(－))

＝

eq\f(1515,15)

＝101，

eq\o(y,\s\up6(－))

＝

eq\f(151.7,15)

≈10.11，

eq\o(∑,\s\up6(15),\s\do4(i＝1))

x

eq\o\al(2,i)

＝161125，

eq\o(∑,\s\up6(15),\s\do4(i＝1))

y

eq\o\al(2,i)

＝1628.55，

eq\o(∑,\s\up6(15),\s\do4(i＝1))

xiyi＝16076.8.故蔬菜产量与施用氮肥量的相关系数r＝

eq\f(16076.8－15×101×10.11,\r(（161125－15×1012）（1628.55－15×10.112）))

≈0.8643.所以蔬菜产量与施用氮肥量之间存在着线性相关关系．(2)设所求的线性回归方程为y＝a＋bx，则b＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(15),\s\do4(i＝1))xiyi－15\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\o(∑,\s\up6(15),\s\do4(i＝1))x

eq\o\al(2,i)

－15\o(x,\s\up6(－))2)

＝

eq\f(16076.8－15×101×10.11,161125－15×1012)

≈0.0937，a＝

eq\o(y,\s\up6(－))

－b

eq\o(x,\s\up6(－))

≈10.11－0.0937×101＝0.6463，∴线性回归方程为y＝0.6463＋0.0937x.∴当每单位面积施氮肥150kg时，每单位面积蔬菜年平均产量为0.6463＋0.0937×150≈14.701(t)．规律方法在研究两个变量之间的关系时，应先进行相关性检验，若具备线性相关关系再求线性回归方程．如果本身两个变量不具备线性相关关系，即使求出线性回归方程也是毫无意义的，而且用其估计和预测的量也是不可信的．跟踪演练2为分析学生初中升学的数学成绩对高一数学学习的影响，在高一年级随机抽取10名学生，了解他们的入学成绩和高一期末考试数学成绩如下表：学生编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

入学成绩(x)

63

67

45

88

81

71

52

99

58

76

高一期末成绩(y)

65

78

52

82

92

89

73

98

56

75

(1)画出散点图；(2)对变量x与y进行相关性检验，如果x与y之间具有线性相关关系，求出线性回归方程；(3)若某学生入学的数学成绩为80分，试估计他在高一期末考试中的数学成绩．解(1)散点图如图所示．(2)由题可得

eq\o(x,\s\up6(－))

＝70，

eq\o(y,\s\up6(－))

＝76，

eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))

(xi－

eq\o(x,\s\up6(－))

)·(yi－

eq\o(y,\s\up6(－))

)＝1894，

eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))

(xi－

eq\o(x,\s\up6(－))

)2＝2474，

eq\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))

(yi－

eq\o(y,\s\up6(－))

)2＝2056，因此可得相关系数为r＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\r(\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）2)·\r(\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))（yi－\o(y,\s\up6(－))）2))

＝

eq\f(1894,\r(2474)×\r(2056))

≈0.8398＞0.75，所以入学数学成绩与高一期末考试数学成绩存在线性相关关系．设线性回归方程为y＝a＋bx，则b＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）2)

＝

eq\f(1894,2474)

≈0.76556，a＝

eq\o(y,\s\up6(－))

－b

eq\o(x,\s\up6(－))

＝76－0.76556×70＝22.4108.因此所求的线性回归方程是y＝22.4108＋0.76556x.(3)若某学生入学的数学成绩为80分，代入(2)中的方程可求得y＝22.4108＋0.76556×80≈84，即这名学生在高一期末考试中的数学成绩的预测值为84分．1．对于回归分析，下列说法错误的是()A．在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定B．线性相关系数可以是正的，也可以是负的C．回归分析中，如果r2＝1，说明x与y之间完全相关D．样本相关系数r∈(－1，1)答案D解析相关系数r的范围是[－1，1]．2．一唱片公司欲知打歌费用x(十万元)与唱片销售量y(千张)之间的关系，从其所发行的唱片中随机抽取了10张，得如下的资料：

eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))

xi＝28，

eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))

x

eq\o\al(2,i)

＝303.4，

eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))

yi＝75，

eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))

y

eq\o\al(2,i)

＝598.5，

eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))

xiyi＝237，则y与x的相关系数r的绝对值为__________．答案0.3解析由公式r＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xiyi－n\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\r(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))x

eq\o\al(2,i)

－n\o(x,\s\up6(－))2)\r(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))y

eq\o\al(2,i)

－n\o(y,\s\up6(－))2))

得|r|＝0.3.3．若线性回归方程中的回归系数b＝0，则相关系数r＝__________．答案0解析相关系数r＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\r(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）2\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（yi－\o(y,\s\up6(－))）2))

与b＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）2)

的分子相同．4．有5组数据如下：x

1

2

3

4

10

y

3

4

10

5

12

将这组数据中的哪一组去掉后，另外的4组数据具有较强的线性相关性？解作出散点图如图所示．观察散点图，可以发现A，B，D，E四个点大致在某条直线附近，具有较强的线性相关关系，故应将点C(3，10)去掉．对相关系数r的理解(1)判断变量之间的线性相关关系，一般用散点图，但在作图中，由于存在误差，有时很难判断这些点是否分布在一条直线的附近，从而就很难判断两个变量之间是否具有线性相关关系，此时就必须利用线性相关系数来判断．(2)|r|越接近1，它们的散点图越接近一条直线，这时用线性回归模型拟合这组数据的效果就越好．(3)相关系数r只能描述两个变量之间的变化方向及密切程度，不能揭示二者之间的本质联系．(4)相关系数r可以定量地反映出变量间的相关程度，明确的给出有无必要建立两变量间的回归方程.一、基础达标1．下列说法不正确的是 ()A．回归分析中，变量x和y都是普通变量B．变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定C．线性相关系数可能是正的，也可能是负的D．如果线性相关系数是负的，y随x的增大而减少答案A解析在回归分析中的两个变量是具有相关关系的两个变量．2．通过相关系数来判断两个变量相关关系的强弱时，相关系数的绝对值越大，用线性回归模型拟合样本数据的效果就越好，如果相关系数r∈[0.75，1]，则两个变量 ()A．负相关很强 B．相关性一般C．正相关很强 D．两变量之间几乎没有关系答案C3．对四对变量y和x进行线性相关检验，已知n是观测值组数，r是相关系数，且已知：①n＝7，r＝0.9533②n＝15，r＝0.3012③n＝17，r＝0.4991④n＝3，r＝0.9950则变量y和x具有线性相关关系的是 ()A．①和② B．①和④ C．②和④ D．③和④答案B解析相关系数r的绝对值越大，变量x，y的线性相关关系越强，故选B.4．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1，2，…，10)，得散点图①：对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1，2，…，10)，得散点图②.由这两个散点图可以判断 ()A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关答案C解析在图①中，所有点都在一条直线的附近，且直线的斜率为负值，所以变量x与y负相关；同理，变量u与v正相关，故选C.5．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，则下列说法正确的是__________．①b与r的符号相同②a与r的符号相同③b与r的符号相反④a与r的符号相反答案①解析因为b＞0时，两变量正相关，此时r＞0；b＜0时，两变量负相关，此时r＜0.6．部门所属的10个工业企业生产性固定资产价值与工业增加值资料如下表(单位：百万元)：固定资产价值

3

3

5

6

6

7

8

9

9

10

工业增加值

15

17

25

28

30

36

37

42

40

45

根据上表资料计算的相关系数为__________．答案0.9918解析

eq\o(x,\s\up6(－))

＝

eq\f(3＋3＋5＋6＋6＋7＋8＋9＋9＋10,10)

＝6.6.

eq\o(y,\s\up6(－))

＝

eq\f(15＋17＋25＋28＋30＋36＋37＋42＋40＋45,10)

＝31.5.∴r＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\r(\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）2\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))（yi－\o(y,\s\up6(－))）2))

＝0.9918.7．维尼纶纤维的耐热水性能的好坏可以用指标“缩醛化度”y来衡量，这个指标越高，耐水性能也越好，而甲醛浓度是影响缩醛化度的重要因素，在生产中常用甲醛浓度x(克/升)去控制这一指标，为此必须找出它们之间的关系，现安排一批实验，获得如下数据：

eq\f(甲醛浓度,（克/升）)

18

20

22

24

26

28

30

eq\f(缩醛化度,（克分子%）)

26.86

28.35

28.75

28.87

29.75

30.00

30.36

求相关系数r.解列表如下i

xi

yi

x

eq\o\al(2,i)

xiyi

1

18

26.86

324

483.48

2

20

28.35

400

567

3

22

28.75

484

632.5

4

24

28.87

567

692.88

5

26

29.75

676

773.5

6

28

30.00

784

840

7

30

30.36

900

910.80

∑

168

202.94

4144

4900.16

eq\o(x,\s\up6(－))

＝

eq\f(168,7)

＝24，

eq\o(y,\s\up6(－))

＝

eq\f(202.94,7)

，r＝

eq\f(lxy,\r(lxxlyy))

＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(7),\s\do4(i＝1))xiyi－7\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\r(\o(∑,\s\up6(7),\s\do4(i＝1))x

eq\o\al(2,i)

－7\o(x,\s\up6(－))2)\r(\o(∑,\s\up6(7),\s\do4(i＝1))y

eq\o\al(2,i)

－7\o(y,\s\up6(－))2))

＝

eq\f(4900.16－7×24×\f(202.94,7),\r(4144－7×242)\r(5892－7×（\f(202.94,7)）2))

＝0.96.由此可知，甲醛浓度与缩醛化度之间有很强的线性相关关系．二、能力提升8．变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则 ()A．r2＜r1＜0 B．0＜r2＜r1C．r2＜0＜r1 D．r2＝r1答案C解析由线性相关系数公式知r＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\r(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）2)\r(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（yi－\o(y,\s\up6(－))）2))

.∵

eq\o(X,\s\up6(－))

＝

eq\o(U,\s\up6(－))

＝11.72，

eq\o(Y,\s\up6(－))

＝

eq\o(V,\s\up6(－))

＝3，Xi＝Ui(i＝1，2，…，5)，Yi＝V6－i(i＝1，2，…，5)，∴

eq\r(\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))（Xi－\o(X,\s\up6(－))）2)

·

eq\r(\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))（Yi－\o(Y,\s\up6(－))）2)

＝

eq\r(\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))（Ui－\o(U,\s\up6(－))）2)

·

eq\r(\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))（Vi－\o(V,\s\up6(－))）2)

.令

eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))

(Xi－

eq\o(X,\s\up6(－))

)(Yi－

eq\o(Y,\s\up6(－))

)＝A＝(10－

eq\o(X,\s\up6(－))

)(1－

eq\o(Y,\s\up6(－))

)＋(11.3－

eq\o(X,\s\up6(－))

)(2－

eq\o(Y,\s\up6(－))

)＋(11.8－

eq\o(X,\s\up6(－))

)(3－

eq\o(Y,\s\up6(－))

)＋(12.5－

eq\o(X,\s\up6(－))

)(4－

eq\o(Y,\s\up6(－))

)＋(13－

eq\o(X,\s\up6(－))

)(5－

eq\o(Y,\s\up6(－))

)，

eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))

(Ui－

eq\o(U,\s\up6(－))

)(Vi－

eq\o(V,\s\up6(－))

)＝B＝(10－

eq\o(U,\s\up6(－))

)(5－

eq\o(V,\s\up6(－))

)＋(11.3－

eq\o(U,\s\up6(－))

)(4－

eq\o(V,\s\up6(－))

)＋(11.8－

eq\o(U,\s\up6(－))

)(3－

eq\o(V,\s\up6(－))

)＋(12.5－

eq\o(U,\s\up6(－))

)(2－

eq\o(V,\s\up6(－))

)＋(13－

eq\o(U,\s\up6(－))

)(1－

eq\o(V,\s\up6(－))

)，∴A＞0，B＜0，∴r1＞0，r2＜0.9．相关系数是度量 ()A．两个变量之间线性相关关系的强度B．散点图是否显示有意义的模型C．两个变量之间是否存在因果关系D．两个变量之间是否存在关系答案A解析系数来衡量两个变量之间线性相关关系的强弱．10．去年一轮又一轮的寒潮席卷全国，某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温、数据如下表：月平均气温x(℃)

17

13

8

2

月销售量y(件)

24

33

40

55

由表中数据算出线性回归方程y＝bx＋a中的b≈－2.气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月羽绒服的销售量的件数约为__________．答案46解析

eq\o(x,\s\up6(－))

＝10，

eq\o(y,\s\up6(－))

＝38，a＝38－(－2)×10＝58，∴回归方程为y＝－2x＋58.当x＝6℃时，y＝46.11．5个学生的数学和物理成绩如表：学生

学科

A

B

C

D

E

数学

80

75

70

65

60

物理

70

66

68

64

62

试用散点图和相关系数r判断它们是否有线性相关关系，若有，是正相关还是负相关？解法一涉及两个变量：数学成绩与物理成绩，可以以数学成绩为自变量，考察因变量物理成绩的变化趋势．以x轴表示数学成绩，y轴表示物理成绩，可得相应的散点图．由散点图可见，两者之间具有线性相关关系且是正相关．法二列表：i

xi

yi

x

eq\o\al(2,i)

y

eq\o\al(2,i)

xiyi

1

80

70

6400

4900

5600

2

75

66

5625

4356

4950

3

70

68

4900

4624

4760

4

65

64

4225

4096

4160

5

60

62

3600

3844

3720

∑

350

330

24750

21820

23190

∴r＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xiyi－5\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\r(（\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))x

eq\o\al(2,i)

－5\o(x,\s\up6(－))2）（\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))y

eq\o\al(2,i)

－5\o(y,\s\up6(－))2）))

＝

eq\f(23190－23100,\r(250×40))

＝0.9＞0.∴两变量具有相关关系且正相关．12．下列是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：施化肥量

15

20

25

30

35

40

45

水稻产量

320

330

360

410

460

470

480

(1)将上表中的数据制成散点图，并计算相关系数r.(2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？该结论与相关系数r的计算一致吗？解(1)散点图如下：列表：i

xi

yi

x

eq\o\al(2,i)

y

eq\o\al(2,i)

xiyi

1

15

320

225

102400

4800

2

20

330

400

108900

6600

3

25

360

625

129600

9000

4

30

410

900

168100

12300

5

35

460

1225

211600

16100

6

40

470

1600

220900

18800

7

45

480

2025

230400

21600

∑

210

2830

7000

1171900

89200

∴r＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(7),\s\do4(i＝1))xiyi－7\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\r(（\o(∑,\s\up6(7),\s\do4(i＝1))x

eq\o\al(2,i)

－7\o(x,\s\up6(－))2）（\o(∑,\s\up6(7),\s\do4(i＝1))y

eq\o\al(2,i)

－7\o(y,\s\up6(－))2）))

＝

eq\f(4300,\r(700×27771.43))

≈0.975.(2)从图中可以发现施化肥量与水稻产量具有线性相关关系，当施化肥量由小到大变化时，水稻产量也由小变大，图中的数据点大约分布在一条直线的附近，因此施化肥量和水稻量近似成线性正相关关系．又由于r＝0.975＞0，故散点图与r的计算一致．三、探究与创新13．某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下：次数x

30

33

35

37

39

44

46

50

成绩y

30

34

37

39

42

46

48

51

(1)作出散点图；(2)求出回归方程；(3)计算相关系数并进行相关性检验；(4)试预测该运动员训练47次及55次的成绩．解(1)作出该运动员训练次数x与成绩y之间的散点图，如下图所示，由散点图可知，它们之间具有线性相关关系．(2)列表计算：次数xi

成绩yi

x

eq\o\al(2,i)

y

eq\o\al(2,i)

xiyi

30

30

900

900

900

33

34

1089

1156

1122

35

37

1225

1369

1295

37

39

1369

1521

1443

39

42

1521

1764

1638

44

46

1936

2116

2024

46

48

2116

2304

2208

50

51

2500

2601

2550

由上表可求得

eq\o(x,\s\up6(－))

＝39.25，

eq\o(y,\s\up6(－))

＝40.875，

eq\o(∑,\s\up6(8),\s\do4(i＝1))

x

eq\o\al(2,i)

＝12656，

eq\o(∑,\s\up6(8),\s\do4(i＝1))

y

eq\o\al(2,i)

＝13731，

eq\o(∑,\s\up6(8),\s\do4(i＝1))

xiyi＝13180，∴b＝

eq\f(\o(∑,\s\up6(8),\s\do4(i＝1))xiyi－8\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\o(∑,\s\up6(8),\s\do4(i＝1))x

eq\o\al(2,i)

－8\o(x,\s\up6(－))2)

≈1.0415，a＝

eq\o(y,\s\up6(－))

－b

eq\o(x,\s\up6(－))

＝－0.00388，∴线性回归方程为y＝1.0415x－0.00388.(3)计算相关系数r＝0.9927，因此运动员的成绩和训练次数两个变量有较强的相关关系．(4)由上述分析可知，我们可用线性回归方程y＝1.0415x－0.00388作为该运动员成绩的预报值．将x＝47和x＝55分别代入该方程可得y＝49和y＝57.故预测该运动员训练47次和55次的成绩分别为49和57.

化学能与热能专题复习化学能与热能专题复习

/化学能与热能专题复习化学能与热能专题讲学稿【知识目标】决定一个化学反应吸热还是放热，取决于。具体表现为：吸热反应：E总断裂E总形成放热反应：E总断裂E总形成（填<或>）E总反应物E总生成物E总反应物E总生成物常见的放热反应有：常见的吸热反应有：【专题练习】1．下列反应中属于吸热反应的是A．炸药爆炸B．食物因氧化而腐败C．氢氧化钠与盐酸反应DBa(OH)2·8H2O与NH4Cl反应2．氢氧化钠与盐酸的反应属于()。·A．吸热反应B．放热反应C．既是吸热反应也是放热反应D．都不是3．“摇摇冰”是一种即用即冷的饮料。吸食时将饮料罐隔离层中的化学物质和水混合后摇动即会制冷。该化学物质可能是()。A．氯化钠B．固体硝酸铵C．生石灰D．蔗糖4.下列关于化学反应的说法中不正确的是Ａ.能量变化是化学反应的基本特征之一Ｂ.能量变化可以体现为热能、光能、电能等Ｃ.化学反应中能量变化的大小与反应物的多少无关Ｄ.化学反应中的能量变化主要原因是化学键的断裂和形成5．下列说法正确的是A．由H原子形成H—H键要吸收热量B．凡经加热而发生的化学反应都是吸热反应C．在稀溶液中，酸与碱发生中和反应生成H2O时所释放的热量称为中和热D．N2性质非常稳定，是因为分子中含有氮氮三键，要破坏氮氮三键需要吸收更多的能量6．关于化学反应中的能量变化，下列说法中不正确的是A．化学反应中的能量变化，主要是由化学键的变化引起的B．对于可逆反应：aA(g)＋bB(g)bC(g)＋dD(g)，如果正反应是放热反应，逆反应一定是吸热反应C．氢气燃烧生成水是一个放热反应，说明1molH2的能量高于1molH2O的能量D．加热才能发生的反应，不一定是吸热反应7、已知金刚石在一定条件下转化成石墨是放热的。据此判断下列说法正确的是()。A．需要加热方能发生的反应一定是吸热反应B．放热反应在常温下一定很容易发生C．反应是放热还是吸热，必须看反应物和生成物所具有的总能量的相对大小D．吸热反应在一定条件下也能发生8.已知反应A+B=C+D的能量变化如图所示，下列说法正确的是Ａ.该反应为放热反应Ｂ.该反应为吸热反应Ｃ.反应物的总能量高于生成物的总能量Ｄ.该反应只有在加热条件下才能进行9、下列各图中，表示正反应是吸热反应的图是10.化学反应A2+B2====2AB的能量变化如图所示，则下列说法正确的是（）A.该反应是吸热反应B.断裂1molA-A键和1molB-B键能放出xkJ能量C.断裂2molA—B键需要吸收ykJ的能量D.2molAB的总能量高于1molA2和1molB2的总能量11．已知在相同条件下1mol正丁烷和1mol异丁烷完全燃烧生成CO2和液态水，放出的热量如图所示，则下列说法正确的是A．1mol正丁烷比1mol异丁烷完全燃烧放出的热量少9kJB．正丁烷分子储存的能量大于异丁烷C．异丁烷转化为正丁烷的过程是一个放热过程D．异丁烷分子中的碳氢键比正丁烷多

初三数学解直角三角形初三数学解直角三角形

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初三数学解直角三角形十、解直角三角形葛泉云苏州市文昌实验中学【课标要求】1．掌握直角三角形的判定、性质．2．能用面积法求直角三角形斜边上的高．3．掌握勾股定理及其逆定理，能用勾股定理解决简单的实际问题．4．理解锐角三角函数定义（正弦、余弦、正切、余切），知道四个三角函数间的关系．5．能根据已知条件求锐角三角函数值．6．掌握并能灵活使用特殊角的三角函数值．7．能用三角函数、勾股定理解决直角三角形中的边与角的问题．8．能用三角函数、勾股定理解决直角三角形有关的实际问题．【课时分布】解直角三角形部分在第一轮复习时大约需要5课时，其中包括单元测试，下表为课时安排（仅供参考）．课时数

内容

1

直角三角形边角关系、锐角三角函数、简单的解直角三角形

2

解直角三角形的应用

2

解直角三角形单元测试及评析

【知识回顾】建模出数学图形，再添设辅助线求解解直角三角形解直角三角形直角三角形的边角关系实际应用已知一边一锐角解直角三角形已知两边解直角三角形添辅助线解直角三角形直接构建直角三角形已知斜边一锐角解直角三角形已知一直角边一锐角解直角三角形已知两直角边解直角三角形已知斜边一直角边解直角三角形1．知识脉络2．基础知识直角三角形的特征⑴直角三角形两个锐角互余；⑵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；⑶直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半；ABCD⑷勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即：在Rt△ABC中，若∠C＝90°，则a2+b2=c2；⑸勾股定理的逆定理：如果三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，则这个三角形是直角三角形，即：在△ABC中，若a2+b2=c2，则∠C＝90°；ABCacb⑹射影定理：AC2=ADAB,BC2=BDAB,CD2=DADB．锐角三角函数的定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,则sinA=

eq\f(a,c)

,cosA=

eq\f(b,c)

,tanA=

eq\f(a,b)

,cotA=

eq\f(b,a)

特殊角的三角函数值：（并会观察其三角函数值随的变化情况）

sin

cos

tan

cot

30°

eq\f(1,2)

eq\f(1

eq\f(\r(3),2)

eq\f(\r(3),3)

eq\r(3)

45°

eq\f(\r(2),2)

eq\f(\r(2),2)

1

1

60°

eq\f(\r(3),2)

eq\f(1,2)

eq\r(3)

eq\f(\r(3),3)

解直角三角形（Rt△ABC,∠C＝90°）⑴三边之间的关系：a2+b2=c2．⑵两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°．．⑶边角之间的关系：sinA=,cosA=． tanA=,cotA=．⑷解直角三角形中常见类型：①已知一边一锐角．②已知两边．③解直角三角形的应用．2．能力要求例1在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，CD⊥AB于点D，求∠BCD的四个三角函数值．【分析】求∠BCD的四个三角函数值，关键要弄清其定义，由于∠BCD是在Rt△BCD中的一个内角，根据定义，仅一边BC是已知的，此时有两条路可走，一是设法求出BD和CD，二是把∠BCD转化成∠A，显然走第二条路较方便，因为在Rt△ABC中，三边均可得出，利用三角函数定义即可求出答案．【解】在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90