叶轮机械原理西安交大-演示文稿3课件

热力叶轮机械原理PrincipleofThermalTurbomachinery等环流流型透平级汽流参数沿径向的变化规律为：计算参数

●●计算点

●计算点

1-1截面：{2-2截面：{二、参数沿径向的变化规律1）级进口0-0

截面作为给定的已知条件，所有汽流参数沿径向都不变。即：计算点

●●●计算起点

计算终点

●●●●②速度

C1

其中：C1z=const；C1r=0；C1ur

=const=C1uhrhr↑--→

C1

↓

③

的变化规律对任一半径处:或:r↑--→

↑

计算点

●●●计算起点

计算终点

●●●●④u1的变化规律r↑--→

u1（正比）↑

⑤的变化规律r↑→分子增大/分母减小→

↑↑→

↑↑

3）级后出口2-2

截面①压力P2

根据等环流假定：轴向排汽（）②速度C2

其中：

C2u=0；C2r=0速度C2

沿径向不变

计算点

●●●计算起点

计算终点

●●●●压力P2

沿径向不变

③的变化规律角度沿径向不变

④u2

的变化规律r↑—→

u2

（正比）↑

⑤的变化规律在

的条件下：r↑→↓◆等环流透平级各参数变化规律图示1

图3.8汽流参数沿叶高的变化

静叶动叶◆等环流透平级各参数变化规律图示2

●●●●●●●●●●●4）反动度随半径的变化规律静叶动叶i

s

p0

t0

p2

p0

t0

p2

p1h

p1t

p1hs

p1hp1h2sh

p1th2s

h1s

h1sh

由于：i

s

p0

t0

p2

hs

p1hp1h2sh

p1th1s

h1sh

h2s

r↑→

↑

i

s

p0

t0

p2

hs

p1hp1h2sh

p1th1s

h1sh

h2s

图3.9反动度沿叶高的变化

静叶动叶三、流动损失的影响◆在喷管出口（1-1）截面简单径向平衡方程：能量方程:()

类似的推导，可以得到：◆主要参数变化规律为：r↑→

↑

r↑→

↑↑

r↑→↓r↑→

↑

3.3等

角流型和等密流流型透平级一、等角流型等角：就是喷管出口的汽流角度沿径向是不变的。即：简化假定：①透平级内的流动是定常流动；④轴对称流动，即：③在三个特征截面上，所有汽流参数沿轴向的偏导数均等于零，即：

②在1-1截面处：汽流的径向分速度

Cr=0

采用简单径向平衡方程来描述：

◆流型计算1)在汽轮机级的进口（0-0）截面：参数作为已知条件给出，或是上一级计算的结果。

计算参数

●●计算点

2)在轴向间隙（1-1）截面：r向运动方程:(简单径向平衡方程)能量方程:(理想无损失)有：其中：得到：1-1截面：补充条件：◆对于级内的实际流动，等角流型的方程为：◆参数沿径向的变化规律:r↑→p1↑→C1↓

→不变

→u1↑→

↑↑

→W1↓()

→W1↑()3)在级后（2-2）截面：在2-2截面上，给出不同的补充条件，就有不同的扭曲方法和汽流参数变化规律。补充条件主要有三种：①按等功条件扭曲补充条件为：

（即：）推导出：（其中：）r↑→

C2↑

②按等出口角度条件扭曲补充条件为：（即：）推导出：③按等背压条件扭曲r↑→

C2z↓→C2↓补充条件为：（即：）推导出：在下，反动度的变化规律为：有：r↑→

↑

在任意半径（r）处：

在根部半径（rh）处：

二、等密流流型密流：通过单位面积的流体质量。即：密度与轴向分速度的乘积等密流：是指透平级的密流沿径向不变，即：◆问题的提出对等环流流型

0-0截面：流线均匀分布

1-1截面：r↑→↑→↑

流线向上偏移

2-2截面：流线均匀分布存在问题：图3.7等环流级通流部分示意图

子午面上流线组成的流面不是圆柱面，与采用两个同心圆柱面假定不相符合。对角流型

0-0截面：流线均匀分布1-1截面：r↑→↑→↑

→↓流线向下偏移2-2截面：不同补充条件，就有不同的扭曲方法。情况复杂，暂不讨论。图3.10等角级通流部分示意图

子午面上流线组成的流面也不是圆柱面，与采用两个同心圆柱面假定不相符合。存在问题：可以看出：①进口（0-0）截面：轴向进汽；C0u=0，出口（2-2）截面：轴向排汽；C2u=0，→不存在离心力场，径向分速度Cr=0。②在叶栅内部和轴向间隙（1-1）处：虽然周向分速度Cu≠0，→产生一个离心力场，但流线没有偏移；径向分速度Cr=0，③级通流部分的内表面和外表面是同心圆柱面。等密流流型的流线（理想情况下）：图3.11等密流级通流部分示意图

简化假定：①透平级内的流动是定常流动；④轴对称流动，即：③在三个特征截面上，所有汽流参数沿轴向的偏导数均等于零，即：

②在1-1截面处：汽流的径向分速度

Cr=0

采用简单径向平衡方程来描述：

◆

流型计算1)在汽轮机级的进口（0-0）截面：参数作为已知条件给出，或是上一级计算的结果。

计算参数

●●计算点

2)在轴向间隙（1-1）截面：

连续方程：z向运动方程：u向运动方程:状态方程：

自然满足r向运动方程:能量方程:补充条件:有:其中:轴对称条件：连续方程：补充条件：有：r向运动方程:(简单径向平衡方程)1-1截面：3)在级出口（2-2）截面：根据简单径向平衡方程：得：2-2截面：补充条件：（轴向排汽，速度沿径向不变）计算方法：◆从级前给定参数开始；◆按一元流方法计算

轴向间隙和级后的汽流参数；◆利用等环流公式，计算汽流参数沿径向的变化。一元流方法计算计算点

●●●计算起点

计算终点

计算点

●●●●●●●●等密流公式计算等密流流型透平级：1-1截面：2-2截面：三、三种流型的通流能力面积为：级的流量为：等密流级的流量为：静叶动叶取任一个环形微元流道流量为：1-等环流；2-等密流；3-等角图3.12三种流型级的反动度比较3.3用完全径向平衡方程计算的透平级在实际长叶片透平级中，其通流部分结构如图所示：图3.13长叶片级通流部分示意图结构特点：

1）通流部分的内、外边界均不是圆柱面；2）叶片宽度沿径向发生变化；3）级的进、出口直径不同；4）特征截面不垂直于主轴；6）为了求解方便，往往采用非正交坐标系。5）径向分速度，且不能忽略，需要用完全径向平衡方程来求解；一、准正交

y向的汽流平衡方程在圆柱坐标系中，完全径向平衡方程为：该式反映了汽流在径向的力平衡条件。速度三个方向的矢量表达式:级内的三元流动分解Z

平面平面二元流动有：（其中：——流线切线方向的单位矢量）在子午面上：在z

平面上，汽流分速度为：在

平面上，汽流分速度为：（其中：——流面母线的倾斜角）有：

其中：（R：表示在子午面内某点的曲率半径）将代入完全平衡方程中——代表子午面内产生的流面母线法向加速度力在径向的分量；其中：——代表子午面内产生的流面母线切向加速度力在径向的分量。完全径向平衡方程：径向分速度的变化：（仍是径向平衡方程，表达形式变化）得到：◆

在实际长叶片透平级的进、出口边，通常呈现倾斜形状，与主轴不垂直，即与半径方向有一个夹角。◆

为简化计算，坐标需取与透平级进、出口边倾斜角形状相一致，即取

y

方向。

在定常、轴对称的假定下任意准正交方向的汽流平衡方程为（推导从略）：

曲率半径为：该公式对绝对坐标和相对坐标都成立。二、用完全径向平衡方程求解透平级的气动参数◆求解方法之一：流线曲率法（流线迭代法）

◆计算需要的基本方程式：1）状态方程：2）连续方程：（Cn

：垂直于控制截面的汽流速度值）3）准正交y方向的汽流平衡方程（变形过程略）4）能量方程（对于每一条流线）静叶：动叶：三、程序计算迭代过程计算过程

1）分析计算（正问题）：根据级的几何参数，确定级的气动参数；迭代过程

1）压力迭代过程2）流量迭代过程3）流线迭代过程2）设计计算（反问题）：根据已知的气动参数，确定级的几何参数。1）压力迭代过程①假定透平级子午面上的流线位置；→求解流线各点的一阶、二阶导数；→求出流线的斜率和曲率半径。②由给定的初始压力和焓值，→假定透平级根部焓降。③从静叶出口1-1截面开始：→沿径向从根部向顶部逐点用准正交y

向的汽流平衡方程进行迭代计算；→直到压力满足计算精度要求（y向压力平衡）。●●●●一元流方法计算计算点

●●●计算起点

计算终点

2）流量迭代过程→若满足计算精度要求：则：进行下一步的流线迭代计算；→计算通过透平控制各截面和级的流量，→并与给定的流量值相比较。→若计算精度不满足要求：则：→改变级根部焓降的假设值；→重新计算y向的压力平衡；→重新计算级流量直到满足要求。3）流线迭代过程对控制截面的流量进行等分。→若流量等分点位置与原假定流线位置一致：则：计算结束。→若流量等分点位置与原假定流线

位置不符：则→重新确定流量等分点（流线）；→重复上述的计算步骤；→直到压力、流量、流线

完全满足计算精度要求。

3.5受控涡流型、混合流型、中间流型、直叶片级带来下面的问题：1）如果根部反动度合适，则级顶部反动度可能很大。→其结果导致叶顶漏汽损失很大；2）减小级顶部反动度，则根部反动度太小或为负值。→使叶片根部流动变坏，损失增大。等环流流型、等角流型、等密流流型共同特点：反动度沿径向急剧增大。目的：为了控制级反动度沿叶高变化程度（分布均匀），→提出了一些新的流型。一、受控涡（可控涡）流型完全平衡方程为：——汽流压力沿径向的变化率；——周向分速度产生的向心加速度力；——子午面上汽流法向离心力在径向的分量；——子午面上汽流切向加速度力在径向的分量；对于等环流流型/等角流型/等密流流型的圆柱面流动

r↑→↑

→

↑

措施：1）打破圆柱面流动的假定；2）在级子午面内造成流线的反曲率，使完全径向平衡方程中的第二项和第三项抵消或部分抵消第一项对径向压力梯度的影响；3）压力沿径向的变化缓慢，控制反动度变化程度。4）这种控制旋涡沿叶高的变化，以获得某种反动度沿