八年级数学下册第十六章二次根式162二次根式的乘除教案新新人教版041162

八年级数学下册第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教课设计新新人教版04116216.2二次根式的乘除(1)◆模式介绍“研究式教课”是以自主研究为主的教课.它是赐教课过程是在教师的启迪引诱下，以学生独立自主研究或合作议论为前提，以现行教材为基本研究内容，以学生四周世界和生活实质为参照对象，为学生供给充分自由表达、思疑、研究、议论问题的一种教课形式.学生对目前教课内容中的主要知识点进行自主学习、深入研究并进行小组合作沟通，以自我获得，自我求证的方式深入知识的理解和运用.进而较好地达到课程标准中对于认知目标与感情目标要求的一种教课模式.此中认知目标波及与学科有关知识、观点、原理与能力的掌握；感情目标着重科学修养与道德质量的培育.研究式教课的课程环节：创办情境——启迪思虑——自主研究——协作沟通——总结提高◆思路说明由数据引出a·b＝ab（a0,b0），并利用逆向思想ab=a·b（a0,b0）让学生感觉到到等式的可逆性，进而形成结论能否可逆的思虑方式，加深学生对数学的思虑深度，提升对数学1/15八年级数学下册第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教课设计新新人教版041162学习的兴趣.◆教材解析本章内容“二次根式”是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容，它与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”亲密联系，同时也是此后将要学习的“解直三角形”、“一元二次方程”、“二次函数”等内容的重要基础，并为学习高中数学的不等式、函数以及解析几何等大多数做好准备.经过本章经过对二次根式的观点、性质和运算法例、运算规律等研究，发现学生的思想能力，有效改变学生的学习方式，使学生掌握认识事物的一般规律。本章内容不论在知识、数学思虑方法上，仍是在对学生的能力培育上都是特别重要的.◆教课目的【知识与能力目标】1.理解a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简.2.利用逆向思想ab=a·（a0,b0）并运用它进行解题和化简.b法例能够推行到多个二次根式相乘的运算.【过程与方法】学生在研究过程中，学会察看、解析、总结归纳，学会思虑问题，进一步培育学生察看能力、归纳归纳的能力.2/15八年级数学下册第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教课设计新新人教版0411622.经过二次根式的乘法运算，提升学生解析问题、解决问题的能力.【感情态度与价值观】学生经过解析、总结、归纳学会二次根式的乘除运算，并能灵巧运算，感觉成功.体验数学研究学习活动充满着好奇与创办，并懂得在研究学习活动中学会与别人合作沟通，培育学生务实创新和集体协作的精神.◆教课重难点【教课要点】理解a·b＝ab（a0,b0），ab=a·b（a0,b0）并运用它进行计算．【教课难点】a·b＝ab（a0,b0）的有关计算．◆课前准备教课PPT◆课时安排课时教课过程（一）知识回首3/15八年级数学下册第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教课设计新新人教版0411621、你以为何样的式子是二次根式?试举一例、二次根式有哪些基天性质？（二）情境引入1.一个长方形的长是5cm，宽是15cm，这个长方形的面积是多少？解：长方形的面积为515cm2思虑：这个结果能否化简？怎样化简？（三）研究新知计算：（1）169_________169________1________41（2）4_____4949上述结果拥有什么规律？利用规律进行计算(1)23(2)57思虑：(4)(9)49能否建立？归纳：一般地，对二次根式的乘法例定为abab.(a0,b0)4/15八年级数学下册第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教课设计新新人教版041162文字语言：二次根式与二次根式相乘，等于各个被开数的积的算术平方根.推行：abkabk(a0,b0....k0)解决问题6×36332（四）例题解说例1.计算(1)35(2)312(3)127(4)xx33二次根式的乘法法例a·b＝ab（a≥0，b≥0），反过来，能够获得ab=a·b（a≥0，b≥0）文字表达：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.利用这个等式能够化简一些根式.例2.化简（1）4121（2）22428（3）(2)(8)注意根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式.（五）总结分享本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根5/15八年级数学下册第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教课设计新新人教版041162a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0）化简二次根式的步骤：（1）将被开方数尽可能分解成几个平方数.（2）应用公式a·b＝ab（a≥0，b≥0），（3）将平方项应用二次根式的性质化简.（六）牢固新知1.将328化简，正确的结果是（）A．62B．62C．38D．382．对于随意实数a，以下各式中必定建立的是( )A．a21a1a1B．(a6)2a6C．(16)(a)4aD．25a45a23．以下计算中，正确的选项是（）2A．232366/15八年级数学下册第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教课设计新新人教版041162B．8422C．94366D．9169164．设a2,b3，用含a、b的式子表示24=．5.对于随意不相等的两个实a、b，定义运算※以下：※ab,ba那么6※12=．6．若a24,b5,且ab0,则ab．计算(1)61510；(2)512427(3)2ab3

ba7．怎样比较76和67的大小？板书设计二次根式的乘法一、二次根式的乘法法例：a·b＝ab（a≥0，b≥0）反过来，能够获得ab=a·b（a≥0，b≥0）二.化简二次根式的步骤：7/15八年级数学下册第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教课设计新新人教版041162（1）将被开方数尽可能分解成几个平方数.（2）应用公式a·b＝ab（a≥0，b≥0），（3）将平方项应用二次根式的性质化简.◆教课反省在研究二次根式乘法的过程中，使学生在研究时，经历了察看、实验、归纳、总结以及由详细到抽象、由特别到一般的学习过程，意会到了研究问题、解决问题的方法，加深了对二次根式乘法法例的理解。没有故意地增添难度，而立足于教材，序次渐进地指引学生去学习新知，使学生能正确地掌握学习要点，打破学习难点。16.2二次根式的乘除(2)◆教材解析本章内容“二次根式”是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容，它与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”亲密联系，同时也是此后将要学习的“解直三角形”、“一元二次方程”、“二次函数”等内容的重要基础，并为学习高中数学的不等式、函数以及解析几何等大多数做好准备.经过本章经过对二次根式的观点、性质和运算法例、运算规律等研究，发现学生的思想能力，有效改变学生的8/15八年级数学下册第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教课设计新新人教版041162学习方式，使学生掌握认识事物的一般规律。本章内容不论在知识、数学思虑方法上，仍是在对学生的能力培育上都是特别重要的.◆教课目的【知识与能力目标】1.理解a=a（a≥0，b>0）和a=a（a≥0，b>0）及利用它bbbb们进行运算．2.掌握最简二次根式，及二次根式的乘除法的混淆运算.【过程与方法】学生在研究过程中，学会察看、解析、总结归纳，学会思虑问题，进一步培育学生察看能力、归纳归纳的能力.经过二次根式的除法运算和乘除混淆运算，提升学生解析问题、解决问题的能力.【感情态度与价值观】学生经过解析、总结、归纳学会二次根式的乘除运算，并能灵巧运算，感觉成功.体验数学研究学习活动充满着好奇与创办，并懂得在研究学习活动中学会与别人合作沟通，培育学生务实创新和集体协作的精神.◆教课重难点9/15八年级数学下册第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教课设计新新人教版041162【教课要点】理解a=a（a≥0，b>0），a=a（a≥0，b>0）及利用它们进bbbb行计算和化简．【教课难点】理解a=a（a≥0，b>0），a=a（a≥0，b>0）及利用它们进bbbb行计算和化简．◆课前准备教课PPT◆课时安排课时教课过程（一）知识回首、二次根式有哪些基天性质？、二次根式的乘法法例是什么？（二）研究新知化简二次根式：10/15八年级数学下册第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教课设计新新人教版041162(1)4____4____99(2)16____1625____25计算上述各式，你有什么新的发现？依据你所发现的规律，利用规律填空：(1)2____2；(2)5_____53377一般地，对二次根式的除法例定为aa.(a0,b0)bb文字语言：二次根式与二次根式相乘，等于各个被开数的积的算术平方根.（三）试一试应用1.计算(1)24(2)213318二次根式的除法法例a=a（a≥0，b>0），b反过来，能够获得a=a（a≥0，b>0），b文字表达：商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商.11/15八年级数学下册第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教课设计新新人教版0411623(2)25y2.化简：(1)21009x注意根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。3.化简：(1)2(2)23(3)27383x注意：在二次根式的运算中，一般要求最后结果的分母中不含根式归纳：什么是最简二次根式？、被开方数不含分母；、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。我们把知足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。（四）能力拓展计算：27322421432（五）总结分享二次根式的除法法例:a=abb

a≥0，b>0）算术平方根的商等于被开方数的商的算术平方根。二次根式的除法法例的逆用:a=abb

a≥0，b>0）12/15八年级数学下册第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教课设计新新人教版041162商的算术平方根等于被除式与除式的算术平方根的商。最简二次根式需要知足哪些条件？（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。（六）牢固新知1.以下计算正确的选项是（）A．333234B．52210C．2D．22222计算计算

15的结果是．32的结果是________．24.计算：25x2y3(x0)；(2)812x0；(3)0.09169m225x0.641968325.化简：12272a（1）322（2）3abb33a1113/15八年级数学下册第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教课设计新新人教版041162化简以下各式：16a4(1)9a2(a＞0)；(2)a3b(a≥0，b≥0，c＞0)；4c2板书设计二次根式的乘法一、二次根式的除法法例:a=a（a≥0，b>0）b算术平方根的商等于被开方数的商的算术平方根。二、二次根式的除法法例的逆用:a=a（a≥0，b>0）bb商的算术平方根等于被除式与除式的算术平方根的商。三、最简二次根式：1）被