初中数学北师大版九年级上册第四章　图形的相似 全市一等奖_第1页
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文档简介

探索三角形相似的条件第1课时利用角的关系判定两三角形相似课后作业：方案（B）一、教材题目：P90，T1-T41.在△ABC与△DEF中，∠A=∠D=70°，∠B=60°，∠E=50°，这两个三角形相似吗？为什么？2.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,对角线AC与BD相交于点O,找出图中的相似三角形，并说明理由。数学理解3．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,垂足为D.(1)请指出图中所有的相似三角形；（2）你能得出AD2=BD·DC吗？4.将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子（图中的所有点、线都在同一平面内），请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并说明它们相似的理由.二、补充题目：部分题目来源于《点拨》(第1题)1．〈浙江温州〉如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC.已知AE＝6，eq\f(AD,DB)＝eq\f(3,4)，则EC的长是()A．B．8C．D．142．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点．若∠AEF＝90°，则一定有()A．△ADE∽△ECFB．△ECF∽△AEFC．△ADE∽△AEFD．△AEF∽△ABF(第2题)答案教材1．解：相似．∵在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，∴∠C＝180°－70°－60°＝50°.在△ABC和△DFE中，∵∠A＝∠D＝70°，∠C＝∠E＝50°，∴△ABC∽△DFE.2．解：△COD∽△AOB.理由：∵AB∥CD，∴∠DCO＝∠BAO，∠CDO＝∠ABO.∴△COD∽△AOB(两角分别相等的两个三角形相似)．3．解：(1)△ABD∽△CBA∽△CAD.(2)能．由(1)知△ABD∽△CAD，∴eq\f(AD,DC)＝eq\f(BD,AD).∴AD2＝BD·DC.4．解：(1)△ADE∽△BAE.理由：∵△ABC和△GAF均为等腰直角三角形，∴∠EAD＝∠B＝45°.又∵∠AED＝∠BEA，∴△ADE∽△BAE(两角分别相等的两个三角形相似)．(2)△ADE∽△CDA.理由：易知∠DAE＝∠C＝45°，又∵∠A

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