初中数学湘教版八年级下册第3章图形与坐标3．3轴对称和平移的坐标表示

轴对称和平移的坐标表示导学案（第3课时）一、新课引入〈一〉复习旧知1.在平面直角坐标系中:(1)把点(x,y)向右平移a个单位长度,得到对应点的坐标是(,);(2)把点(x,y)向左平移a个单位长度,得到对应点的坐标是(,);(3)把点(x,y)向上平移a个单位长度,得到对应点的坐标是(,);(4)把点(x,y)向下平移a个单位长度,得到对应点的坐标是(,).〈二〉导读目标学习目标：1.知道坐标变换与图形平移的关系,能利用点的平移规律将图形进行平移;2.会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程.重点：掌握坐标变换与图形平移的关系。难点：根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程。二、预习导学阅读教材第100、101页的内容,自主探究,回答下列问题:1.教材“探究”问题中的图形变换经过了几次平移?平移的过程中能否用点的平移规律?2.问题的第(2)小题中,为什么图形沿射线方向平移时,图形的移动距离等于线段的长度?3.通过对“探究”问题的探讨,我们可以知道:图形的平移变换主要是通过对图形的关键点进行平移,从而得到像.请你总结出图形变换的规律.图形上、下平移:图形左、右平移:三、合作探究1.已知三角形ABC的三个顶点坐标为A(2,3),B(-4,-1),C(-1,-4),将三角形ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,则平移后的三个顶点坐标分别是 ()A.(2,6),(-4,2),(-1,7)B.(4,3),(-2,-1),(1,4)C.(4,6),(-2,2),(1,-1)D.(5,5),(-1,1),(2,6)2.已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC平移,使点A与点(1,-2)重合,则点B,C的坐标分别为,.

３、如图，菱形ABCD四个顶点的坐标分别为A（4，7），B（2，4），C（4，1），D（6，4）.将菱形ABCD向下平移3个单位，它的像是菱形A′B′C′D′.写出菱形A′B′C′D′的顶点坐标，并作出该图形.将菱形A′B′C′D′向左平移6个单位，它的像是菱形A″B″C″D″，写出菱形A″B″C″D″的顶点坐标，并作出该图形.四、解法指导五、堂上练习1、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比 ()A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位2、已知三角形的三个顶点坐标分别是(-4,-1),(1,1),(-1,4),现将这三个点先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是 ()A.(-2,2),(3,4),(1,7)B.(-2,2),(4,3),(1,7)C.(2,2),(3,4),(1,7)D.(2,-2),(3,3),(1,7)3、如图,三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移到三角形A1B1C1,求A1,B1,C1的坐标.六、课堂小结七、课后作业１、已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0):(1)将△ABC三顶点A,B,C的横坐标都增加2,相应的新图形就是把原图形向平移了个单位长度;

(2)将△ABC三顶点A,B,C的纵坐标都增加3,相应的新图形就是把原图形向平移了个单位长度;

(3)将△ABC三顶点A,B,C的横坐标都减少3,纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向平移了个单位长度,再向平移了个单位长度.

２、如图,菱形ABCD,四个顶点分别是A(-2,