初中数学浙教版八年级下册第2章一元二次方程2．2一元二次方程的解法(o)

上课日期月日星期教学课题一元二次方程的解法（2）课型课堂形式人数教学目标知识与技能(1)、理解直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义；(2)、会用直接开平方法解一元二次方程；(3)、理解配方法；(4)、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；过程与方法例4的第（2）题运用了换元思想，配方法最终是直接开平方法；教学中有意识地引导学生思考运用已有的因式分解解方程；在此基础上，再引导学生寻找新的方法；重点掌握直接开平方法及配方法解某些一元二次方程；难点理解掌握配方法；板书设计教学辅助ppt过程教学内容学生活动教师活动备注教学过程一、情境引入：1.我们曾学习过平方根的意义及其性质，现在来回忆一下：什么叫做平方根?平方根有哪些性质?2如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢?过程教学内容学生活动教师活动备注二、探究学习：1．尝试：（1）根据平方根的意义，x是4的平方根，∴x＝±2即此一元二次方程的解（或根）为：x1=2，x2=－2（2）移项，得x2=2根据平方根的意义，x就是2的平方根，∴x=即此一元二次方程的解（或根）为：x1=，x2=2．概括总结．什么叫直接开平方法？像解x2=4，x2-2=0这样，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。3.概念巩固：已知一元二次方程mx2+n=0(m≠0),若方程可以用直接开平方法求解，且有两个实数根，则m、n必须满足的条件是（）=0、n异号是m的整数倍、n同号三、典型例题：例1解下列方程（1）=0（2）4x2-1=0例2解下列方程：⑴（x＋1）2=2⑵（x－1）2－4=0⑶12（3－2x）2－3=0例3解方程(2x－1)2=(x－2)2探究：（1）能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？如果一个一元二次方程具有（x＋h）2=k（k≥0）的形式，那么就可以直接开平方法求解。（2）用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念求解(3)任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明四、探究新知：探索怎样解方程x²-10x=-16？你能将方程x²-10x=-16转化成（x+a）²=b的形式吗？请尝试解这个方程。将下列各进行配方：⑴（1）＋10x＋_____＝（x＋_____）2⑵－6x＋_____＝（x－_____）2⑶－x＋_____＝（x－____）2⑷+x＋_____＝（x＋___）2

过程教学内容学生活动教师活动备注3、3、思考：如何解下例方程）（1）（2）由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为的形式（其中m、n都是常数），如果n≥0，再通过求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做。【典型例题】例1、解下例方程（1）－4x＋3＝0.（2）x2＋3x－1=0例2、解下列方程（1）－6x－7＝0；（2）＋3x＋1＝0.五、知识梳理用配方法解一元二次方程的一般步骤：1、把常数项移到方程右边；2、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；3、利用直接开平方法解之。思考：为什么在配方过程中，方程的两边总是加