初中数学苏科版八年级上册第3章勾股定理3．2勾股定理的逆定理 全国优质课一等奖_第1页
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淮安市淮阴区南陈集中学八年级数学导学案主备人：孙艳玲审核人：陈光静杨军第3章第2节《勾股定理的逆定理》导学案日期：_____班级：_______姓名：_______组别：_______评价：___【教学目标】1.掌握勾股定理的逆定理。2.会判断一个三角形是否是直角三角形。3.在探索勾股定理的逆定理的过程，体会“形”与“数”的内在联系。【教学重点】会判断一个三角形是否是直角三角形。【教学难点】勾股定理的逆定理的探索。【自主学习】要养成阅读、思考的好习惯哦！请同学们仔细阅读课本83-84页内容，认真完成下面的预习作业，相信你一定行的！1.温故：△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，则AB=.2.探究勾股定理的逆定理：（1）用圆规、刻度尺作△ABC，使AB=5㎝，AC=4㎝，BC=3㎝，量一量∠C。再画一个三角形，使它的三边长分别是5㎝、12㎝、13㎝，这个三角形有什么特征？它们的三边有怎样的关系？（2）△ABC的三边长，，满足，△ABC是直角三角形吗？我们画一个直角三角形A‘B’C‘，使∠C’=90°，A‘C’=，B‘C’=。把画好的△A‘B’C‘剪下，放到△ABC上，它们重合吗？如何证明△ABC与△A‘B’C‘勾股定理的逆定理：几何语言：∵∴这个结论与勾股定理有什么关系？3.认识勾股数：满足关系的3个正整数a,b,c称为勾股数。如：3、4、5就是一组勾股数，人们通过研究发现：勾股数有无数多组。【课中交流】爱动脑筋让你变得更聪明！1：下列几组数能否为直角三角形的三边?说说你的理由.(1)9,12,15;(2)15,36,39;(3)12,35,36;(4)12,18,22.2.如图:AD⊥BC,垂足为D.如果CD=1,AD=2,BD=4,∠BAC是直角吗?请说明理由.3.如图所示，△ABC中，D为BC边上一点，若AB=13，BD=5，AD=12，BC=14，求AC长4.如图，在四边形ABCD中，已知：AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC.试说明AC⊥CD的理由.【目标检测】有目标才能成功！1、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A、3，4，5B、10，6，8C、4，5，6D、12，13，52.已知a,b,c是正整数，且a:b:c=3:4:5,则a,b,c是勾股数吗？为什么？【拓展延伸】挑战自我，走向辉煌!已知：如图，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12.求图形的面积.【课后巩固】学而时习之！1.若三角形三边长分别是6,8,10,则它的最长边上的高为___________，面积为___________

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