初中数学浙教版九年级上册第1章　二次函数1．4　二次函数的应用公开课

二次函数的应用（二）一、选择题1某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y=

x2（x＞0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（）A.40m/sB.20m/sC.10m/sD.5m/s2、二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是（）A．﹣8B．8C．±8D．63、如图,已知二次函数y=x2＋bx＋c的图象如图所示,若y＜0,则x的取值范围是()A．－1＜x＜4

B．－1＜x＜3C．x＜－1或x＞4

D．x＜－1或x＞34、（2023•德州）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4★5、二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x﹣3﹣2﹣1012345y1250﹣3﹣4﹣30512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；（2）当时，y＜0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（）A．3B．2C．1D．0二、填空题6、小红把班级勤工助学挣得的班费500元按一年期；已知年利率为x，一年到期后银行将本金和利息自动按；定期转存，设两年到期后，本、利和为y元，则y与x；的函数关系式为7、小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是8、已知：如图，抛物线y=a(x-1)2+c与x轴交于点A（1-，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P'（1，3）处,则原抛物线的函数表达式为________9、同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=﹣x2+3x上的概率为__________★10、如图，抛物线的顶点为与轴交于点，若平移该抛物线使其顶点沿直线移动到点，点的对应点为，则抛物线上段扫过的区域（阴影部分）的面积为三、解答题11、炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线．现测得我军炮位A与射击目标B的水平距离为600m，炮弹运行的最大高度为1（1）求此抛物线的解析式．（2）若在A、B之间距离A点500m处有一高12、某商店进行促销活动，如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元/件时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．13、九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：

时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x＋4090每天销量（件）200－2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元

(1)求出y与x的函数关系式

(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果14、水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种80千克的钱，现在可买88千克。

（1）现在实际这种每千克多少元？

（2）准备这种，若这种的量y（千克）与单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系。

①求y与x之间的函数关系式；

②请你帮拿个主意，将这种的单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=收入-进货金额）15、如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h，已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。

(1)当h=时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)

(2)当h=时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；

(3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围

答案：

6.y=500(x+1)27.4.5m8.y=x2﹣2x-211.（1）建立直角坐标系，设点A为原点，则抛物线过点（0，0），（600，0），从而抛物线的对称轴为直线.又抛物线的最高点的纵坐标为1200，则其顶点坐标为（300，1200），所以设抛物线的解析式为，将（0，0）代入所设解析式得，所以抛物线的解析式为.（2）将代入解析式，得，所以炮弹能越过障碍物.12.设售价定为元/件.由题意得，，∵，∴当时，有最大值360.答：将售价定为14元/件时，才能使每天所赚的利润最大，最大利润是360元．13.(1)当1≤x＜50时，y=-2x+180x2000+

当50≤x≤90时，y=-120x+12000

（2）当1≤x＜50时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，

当x=45时，y最大=-2×452+180×45+2000=6050，

当50≤x≤90时，y随x的增大而减小，

当x=50时，y最大=6000，

综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元.

（3）当20≤x≤60时，即共41天，每天销售利润不低于4800元．14.(1）20元（2）①②将这种水果的销售单价定为30元时，能获得最大利润，最大利润是1100元15.（1）把x=0，y=2，及h=代入到y=a（x-6）2+h即2=a（0－6）2+，

∴

∴y=（x-6）2+；

（2）当h=时，y=（x-6）2+

当x=9时，y=（9－6）2+=＞

∴球能越过网

当y=0时，，

解得：

故会出界；

（3）当球正好过点（18，0）时，y=a（x-6）2+h还过点（0，2）点，代入解析式得：

，

解得：，