初中数学湘教版七年级上册第四章图形的认识本章复习与测试

第4章检测卷时间：100分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下图中的几何体是棱柱的是()2．下列几何语言表述中，一定正确的是()A．过A，B，C三点作直线B．作直线AB，CD相交于点mC．延长射线ABD．在射线AB上截取线段AC3．如图，田亮同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是()A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间线段最短4．在下面几何体中，从上面看得到三角形的是()5．下列不能用一副三角板画出的角是()A．15°B．75°C．105°D．125°6．如图，直线AB和CD相交于O点，∠EOB＝90°，则图中∠1与∠2的关系是()A．∠1与∠2互补B．∠1与∠2互余C．∠1与∠2相等D．∠1＝2∠27．延长线段AB至C，使BC＝eq\f(2,3)AB，D为AC的中点，且CD＝3cm，则AB的长是()A．B．C．D．8．已知∠AOB＝30°，由∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，那么∠BOC＝()A．10°B．40°C．70°D．10°或70°9．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为()A．2cmB．4cmC．2cm或22cmD．4cm或44cm10．由梅州到广州的某一车次的列车，运行途中停靠的车站依次是梅州——兴宁——华城——河源——惠州——东莞——广州，那么要为该车次列车制作的火车票有()A．6种B．12种C．21种D．42种二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，烟囱帽顶部呈现的几何体是________，下部呈现的几何体是________．第11题图第12题图12．如图，图中线段有________条，射线有________条．13．若∠α的补角是150°，则∠α的余角是________°.14．°＝_____°_____′_____″，27°14′24″＝__________°.15．如图，线段AB＝6cm，BC＝eq\f(1,3)AB，D是BC的中点，则AD＝________.第15题图第16题图16．如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，则∠AOB的度数为________．17．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________.第17题图第18题图18．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF的度数是__________.三、解答题(共66分)19．(8分)下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来．20．(8分)计算．(1)34°34′＋28′57″；(2)121°30′15″－36°48′21″.21．(8分)如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体．(1)图中有6块小正方体；(2)请在方格纸中分别画出这个几何体从三个方向看得到的图形．22．(10分)如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；(2)如果MN＝6cm，求AB的长．23．(10分)如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD＝14°，求∠DOE，∠BOE的度数．24．(10分)如图，已知点C是线段AB的中点，AB＝9，若E是直线AB上一点，且BE＝2.(1)请依题意补全图形；(2)求CE的长．25．(12分)定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1∶2的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．(1)如图①，已知OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，若∠AOB＝75°，求∠AOC的度数；(2)如图②，已知∠AOB＝90°，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．①求∠COD的度数；②在①的基础上，现以O为中心，将∠COD顺时针旋转n°得到∠C′OD′.当OA恰好是∠C′OD′的三分线时，求n的值．

参考答案与解析1．D6．B11．圆锥圆柱813．60112415．5cm°°19．解：如图所示．(8分)20．解：(1)原式＝35°2′57″.(4分)(2)原式＝84°41′54″.(8分)21．解：(1)6(2分)(2)如图所示．(每图2分)22．解：(1)因为点M是线段AC的中点，AM＝3cm，所以AC＝2AM＝6cm.(2分)因为AB＝10cm，所以BC＝AB－AC＝4cm.(3分)又因为N是BC的中点，所以CN＝eq\f(1,2)BC＝2cm.(5分)(2)因为MN＝NC＋CM＝eq\f(1,2)BC＋eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)(AC＋BC)＝eq\f(1,2)AB，(8分)又因为MN＝6cm，所以AB＝12cm.(10分)23．解：因为OD是∠AOC的平分线，∠AOD＝14°，则∠AOC＝2∠AOD＝2×14°＝28°.(2分)因为∠AOB＝180°，OE是∠COB的平分线，所以∠BOE＝eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)×(180°－∠AOC)＝76°.(7分)∠DOE＝eq\f(1,2)∠BOC＋eq\f(1,2)∠AOC＝76°＋14°＝90°.(10分)24．解：(1)如图所示．满足题意的有以下两种情况．(4分)(2)由(1)知有两种情形：①当E在线段AB上，如图①.因为C是AB的中点，AB＝9，所以BC＝eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)×9＝.因为BE＝2，所以CE＝BC－BE＝－2＝；(7分)②当E在线段AB的延长线上，如图②.由①可知BC＝，所以CE＝BC＋BE＝＋2＝.(9分)综上所述，CE的长为或.(10分)25．解：(1)因为OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，所以∠AOC＝eq\f(1,3)∠AOB＝25°.(3分)(2)①因为∠AOB＝90°，OC，OD是∠AOB的两条三分线，所以∠COD＝eq\f(1,3)∠AOB＝30°.(6分)②分两种情况：如图③，当OA是∠C′OD′的三分线，且∠AOD′＞∠AOC′时，∠AOC′＝10°，所以∠D