初中数学北师大版八年级上册第三章位置与坐标3轴对称与坐标变化 市赛获奖

轴对称与坐标变化导学案杨庄集初级中学初二数学组供稿一、学习目标：1．经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。2．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系。二、学习重点、难点【学习重点】：经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。【学习难点】由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。三、自主预习自主解惑（独学）练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。合作交流（对学）将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下：根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。合作交流（群学）将第一个图形中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做如下变化：（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化预习诊断1．某学习小组在讨论变化的“鱼”时，知道“大鱼”与“小鱼”关系如图所示，则“小鱼”上的点(a，b)对应“大鱼”上的点()．A．(－2a，－2b) B．(－a，－2b)C．(－2b，－2a) D．(－2a，－b)2．将点P(－2,2)沿x轴的正方向平移4个单位长度得到点P′的坐标是()．A．(－2,6) B．(－6,2)C．(2,2) D．(2，－2)四、情境导入五、预习反馈展示交流【例1】如图①所示的箭头是将坐标为(0,0)，(1,2)，(1,1)，(4,1)，(4，－1)，(1，－1)，(1，－2)，(0,0)的点用线段依次连接而成的，若纵坐标保持不变，横坐标分别加1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？若是横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？教师活动：教师活动：六、疑难互动教师活动：教师活动：例：按要求回答问题：(1)在平面直角坐标系中描出点(1,2)，(1,4)，(1,6)，(3,6)，(1,4)，(3,2)，(1,2)，并将各点用线段依次连接起来．将上述各点作如下变化：1、纵坐标不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段按第一问中的顺序连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？2、横坐标保持不变，纵坐标分别加3呢？3、横、纵坐标分别乘－1呢？归纳总结：平移：1．纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形平移a个单位；2．横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位[时，图形平移平移a个单位；缩放：1．纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形为原来的a倍（a>1）2．横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形为原来的a倍（a>1）3．横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形为原来的a倍(a>1)对称：1．纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于轴对称。２．横坐标不变，纵坐标分别乘-1所得图形与原图形关于轴对称；３．横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于中心对称七、巩固训练拓展延伸1．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为()．A．(－4,2) B．(－4，－2)C．(4，－2) D．(4,2)2．如图，将点A1(6,1)向左平移4个单位长度到达点A2位置，再向上平移3个单位长度到达点A3位置，△A1A2A3绕点A2按逆时针方向旋转90°，则旋转后A3的坐标为()．A．(－2,1) B．(1,1)C．(－1,1) D．(5,1)3．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′.若点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为__________．4．如图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左边图案中左右眼睛的坐标分别是(－4,2)，(－2,2)，下图中左眼的坐标是(3,4)，则右边图案中右眼的坐标是__________．5．已知点A(4，y)和点B(x，－3)，过A，B两点的直线平行于x轴，且AB＝5，则x＝__________，y＝__________.八、系统总结九、课后反思1、对教学内容2、对教学过程3、对教学效果4、意见与建议十、限时作业姓名班级印制时间必做题1.点（3，-2）在第_____象限，点（，-1）在第_______象限，点（0，3）在____轴上.2.将点（2，3）的横坐标不变，纵坐标增加2，点的坐标变为________，若纵坐标不变，横坐标增加2，点的坐标变为________，若横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，点的坐标变为_________.3.在所给的直角坐标系中将坐标为（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2））（0，0）的点找到，然后依次用线段将这些点连接起来.观察所得到的图形，你觉得它像什么？4.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是（）A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于原点对称D.无法确定y31-2Oxy31-2Ox②y31O13x①B.向左平移1个单位C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位.6.在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是()A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得A选做题1、下面的方格纸中画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为(1)“小猪”所占的面积为多少？(