初中数学湘教版九年级上册第3章　图形的相似3．3　相似的图形 全省一等奖

相似的图形【学习目标】

1.通过具体的实例使学生认识图形的相似.2.了解相似多边形.相似三角形和相似比.3.知道相似三角形和相似多边形的定义.【预习导学】预习教材P73—P75的内容，完成下列问题.1.平行线分线段成比例的性质：（1）（2）（3）【探究展示】在课堂上展示两张大小不同的正方形纸片，思考两张纸片图形各有什么特点及其两者有何联系？(一)“相似”概念的学习观察：下面的两组图，它们分别是由其中的一幅图放大或缩小得到的.把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形之间有什么关系呢？（说明：这样能够提高学生对知识的求知欲，达到学生为主体的目的.）方法总结：通过学习，总结内容：（1）直观上，把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是.（2）在两个大小不相等的图形中，我们可以认为大的图形是由小的图形而成，或小的图形是由大的图形而成的.对应练习：下列六个平行四边形中，哪些是相似的？(二)相似三角形的学习想一想：你的两块三角形是不是相似三角形？和同学的有没有相似的？与老师的呢？实际生活中还有那些三角形是相似的？（学生说说）动脑筋：下图中，右边的△是由左边的△ABC放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？分析总结：我们通过分析发现，有：（1）以上两个三角形的对应角，且对应边；（2）我们把三个角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做三角形；（3）如果△与△ABC相似，且点A’.B’.C’分别与点对应，则记作：，读作：；（4）相似三角形对应边的比叫做；（5）一般地，若△与△ABC的相似比为K，则△ABC与△的相似比为（6）特别地，如果相似比K=1，则△△ABC.（7）相似三角形的性质：相似三角形的，对应.例1：如图，已知△ABC≌△，且∠A=48°，AB=8，=4，AC=6．求的大小和的长度.（方法与过程：学生自主学习与体验，老师指导与汇总分析，通过例题的学习掌握好三角形相似的知识）对应练习：展示1.已知△ADE∽△ABC，点分别与点对应，且相似比为，若DE=4cm，求BC的长.(二)相似多边形的学习类似地，对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等.对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形.相似多边形的对应边的比也叫作相似比.如果四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且点分别与点对应，则记作：“四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1”.对于相似多边形，有：相似多边形的对应角，对应边.【知识梳理】以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.

1.本节课重点有掌握的知识是什么？2.在学习的过程中你的困惑是什么？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？（说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳.）【当堂检测】1.给出下列4对多边形：①两个正方形；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形，请指出其中哪几对是相似多边形，哪几对不是相似多边形，并简单说明理由.（提示：判断两个多边形是否相似，必须具备两个条件(1)对应角相等；(2)对应边成比例，二都缺一不可.）2.已知四边形ABCD