《第27章 相似数学活动》的教学设计-人教九下优质课精品

第二十七章相似数学活动一、内容和内容解析内容测量旗杆的高度；位似与美术字．内容解析数学活动是数学的综合与实践领域中一个重要内容在学习了相似三角形的判定与性质以及位似图形的性质之后利用已有的相似三角形的增强应用意识．图形的性质解决实际问题．二、目标和目标解析(1)能运用三角形相似的判定、性质测量旗杆的高度．(22．目标解析达成目标(1)的标志是：能够从建立的数学模型中判定三角形相似，并运用相似三角形的性质解决问题．达成目标(2)的标志是：会根据立体美术字的制作方法，运用位似图形知识解释其制作原理．三、教学问题诊断分析本节数学活动需要学生根据实际情境构建数学模型基于以上分析，确定本节课的教学难点是：建立数学模型解决问题．四、教学过程设计1．情境引入，提出问题问题1 怎样利用相似三角形的有关知识测量我校操场直立的旗杆高度？师生活动：学生不能回答或答案多样，教师给予鼓励或肯定，并指出不能直接测量．设计意图：通过实例提出问题，引起学生思考，教师顺势引出下面的测量方法．2．运用知识，解决问题有关数据，求出代表旗杆的边．问题2 图1是利用阳光下的影子测量旗杆的高度，你能画出相关几何图形，并说出种方法的道理吗？利用影子图1追问1：图中有相似的三角形吗？请说明理由．师生活动：学生寻找相似的三角形，并画出几何图形，说明相似的理由．设计意图：让学生能够根据实际情境建立数学模型，并应用所学知识解决问题．追问2：哪条边代表旗杆？这条边根据什么来求？师生活动：学生根据问题探索解决问题的理论依据．设计意图：引导学生联系所学知识寻求解决问题的思路．追问3：每条边表示什么？我们实际需要测量哪些数据？师生活动：学生运用相似三角形的性质确定解决问题的具体条件．设计意图：学会理论联系实际，提高解决问题的能力．问题3 图2是利用标杆及镜子测量旗杆的高度，你能说出各种方法的道理吗？利用标杆 利用镜子图2师生活动：学生运用相似三角形的知识，通过上面的思路来解决问题．设计意图：学会类比的思考方法，同时经历用不同方法解决问题．(1)问题4 观察图3中的美术字，(2)中的立体美术字是怎样由(1)图3追问：量一量(24AB CD中 与 )有什么关系？B' C'D'图4师生活动：学生根据测量的结果，经过计算得出对应线段的比大体上是相等的．下面的探究埋下伏笔．问题5 图5给出一种立体美术字的制作方法，请找出其中的位似图形以及位似中心．图5追问：你能画出几何图形解释上面所说的对应线段的比的关系吗？师生活动：学生联系位似图形的知识建立数学模型，并解释问题．教师点评．设计意图：运用位似图形的知识解决实际问题．问题6 你能说说这些立体美术字是怎样写出的吗？师生活动：学生总结立体美术字的制作过程，教师指导补充．设计意图：让学生运用理论知识指导实践，增强知识运用的能力．课外实践：(并写出完整的过程及理论依据．师生活动：学生课后完成实践，并相互交流．能力．反思小结，反思提高师生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：本节课你学到了哪些知识与技能？在运用科学知识进行实践过程中，是怎样体现建模的数学思想的？高学习数学的兴趣．布置作业276，12五、目标检测设计如图，A，BA，BABC，然后测出，并测量出MN12A，B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是()．A．AB＝24mC．△CMN∽△CAB

B．MN∥ABD．CM：MA＝1：2(第1题)设计意图：考查相似的应用．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3同时测得一根旗杆的影为25那么这根旗杆的高度设计意图：考查学生能否构建相似三角形的模型来解决问题．人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的D①小明在点BDAB为1.718°DBEBE9.6CB1.2米．根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？