广东南宁二中2025-2026学年第二学期七年级第十六周数学课堂训练(含答案)

2025级七年级第十六周数学课堂训练一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1.16的平方根是A.4 B.−4C.D.162.不等式2xA.x≥−12C.x≥1 D.3.在平面直角坐标系中，点B(−2,0)A.x轴的正半轴上 B.x轴的负半轴上 C.y轴的正半轴上 D.y轴的负半轴上4.下列命题中，属于真命题的是A.邻补角相等B.对顶角互补C.同旁内角互补D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行5.木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行 D.以上结论都不正确6.下列调查中适合采取全面调查的是A.检测“神舟二十三号”零件的质量B.检测一批风扇的使用使用时长C.检验饭堂新采购餐盘的质量D.了解南宁市青秀区居民的月平均收入7.如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则阴影部分的面积为

A.πcm2 B.C.(4−π2)8.二中在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是

A.参赛学生人数为8人B.最高分为100分C.最高分与最低分的差是15分D.有五分之一的参赛学生成绩为100分9.如图，在∆ABC中，∠B=40°，∠C=50°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交

A.90° B.50°C.45° D.40°10.《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的12，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的23，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、A.{B.{C.{D.{11.用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式（左右侧面为正方形）的两种无盖纸盒．仓库里现有2025张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则n的值可能是

A.4042 B.4040C.4038 D.403612.设[x)表示大于x的最小整数，如[2)=3，[−1.4)=−1，则下列结论：①[0)=0；②[x)−x的最小值是0；③[x)−x的最大值是0；④存在实数x，使[xA.1 B.2C.3 D.4二、填空题（本大题共\（4\）小题，每小题\（3\）分，共\（12\）分．）13．比较实数大小：15

4（填“>”或“<”或“=”）．14．若0.03≈0.1732，3≈1.732，则300≈15．已知点P(2a−1,a+1)，若点Q的坐标为(5,2)，且直线PQ16．在大正方形ABCD中，按图中的虚线裁剪出8块相同的大长方形AEFG纸片，4块相同的小长方形纸片和1个小正方形纸片，已知大正方形ABCD的面积是49，小正方形（阴影部分）的面积是9，则每块大长方形AEFG的面积是

．三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本题满分8分）计算：（1）3×(（2）解方程组{18.（本题满分10分）计算：（1）解不等式：5x（2）解不等式组{19.(本题满分10分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A₁B₁(1)在图中画出平移后的△A₁B₁C₁(2)直接写出△A₁B₁C₁(3)计算△ABC20.（本题满分10分）为了弘扬航天精神，一中学开展航天知识竞答活动，学校随机抽取了全年级的部分同学，并对他们的成绩进行整理（满分为100分，将抽取的成绩在60～70分之间的记为A组，70～80分之间的记为B组，80～90分之间的记为C组，90～100分之间的记为D组，每个组都含最大值不含最小值，例如A组包括70分不包括60分），得到如下不完整的频数分布直方图与扇形统计图：（1）学校抽取的学生人数是

；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中角α的大小；（3）若该校共有2400名学生，试估计该校中航天知识竞答分数达到80分以上的学生人数．21.（本题满分10分）如图，在∆ABC中，AD平分∠BAC，延长CA至点G，使得∠G=∠GFA，连接GF并延长交BC于点22.（本题满分12分）灵山荔枝是广西特产，优质产品主要远销国外，品种多样．共有35个品种，“桂味”和“无核荔”是其中两个品种．某水果商从批发市场用8000元购进了“桂味”和“无核荔”各200千克，“桂味”的进价比“无核荔”的进价每千克多20元．“桂味”售价为每千克40元，“无核荔”售价为每千克16元．（1）“桂味”和“无核荔”的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）统计发现在运输中，“无核荔”的平均损耗率为15%，“桂味”的平均损耗率为10%，若要使200千克荔枝的完好留存率不低于88%，则至多可购买“无核荔”多少千克？（3）该水果商后来仍用8000元钱从批发市场购进了“桂味”和“无核荔”各200千克，进价不变，但在运输过程中“无核荔”损耗了20%，“桂味”没有发生损耗．若“无核荔”的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚的钱，“桂味”的售价最少应为多少？23.（本题满分12分）阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a,例如：M{−1,2,3}=−1+2+33=（1）min12,22,32（2）①如果M{2,x+1,2②如果M{a,b,c}=③根据②的结论，直接写出答案：若M{2x+2答案一、选择题（每小题3分，共36分）答案：C

解析：平方根的定义，16的平方根为±16答案：C

解析：移项得2x⩾2，解得答案：B

解析：点B(−2,0)答案：D

解析：邻补角互补，A错误；对顶角相等，B错误；两直线平行时同旁内角才互补，C错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，D正确。答案：A

解析：角尺画出的同位角相等，依据同位角相等，两直线平行的判定定理。答案：A

解析：“神舟二十三号”零件质量要求极高，需全面调查；其余选项适合抽样调查。答案：B

解析：平移后阴影部分面积等于长2cm、宽2cm的正方形面积，即2×2=4cm答案：D

解析：参赛共8人，成绩100分的有2人，占比28答案：C

解析：∠BAC=180∘−40∘−50答案：B

解析：甲得乙的12有50钱，列方程x+12y答案：B

解析：设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，正方形纸板总数x+2y=2025，长方形纸板总数4x+3y=答案：A

解析：①[0)=1，错误；②[x)−x>0，最小值不为0，错误；③最大值为1，错误；④x=0.5时[0.5)−0.5=0.5二、填空题（每小题3分，共12分）答案：<

解析：15<答案：17.32

解析：300=答案：(5,4)

解析：PQ∥y轴则横坐标相等，2a−1=5，解得a=3，故P答案：5

解析：设大长方形长为a、宽为b，由大正方形和小正方形边长可得2a+b=72a−三、解答题(1)答案：3+3

解析：原式=3−3+23=3+3。

(2)答案：x=1y=0

解析：由x−y(1)答案：x<4

解析：去分母得5x−2<3x+6，移项得2x<8，解得x<4，数轴表示略。

(2)答案：x⩾2

解析：解5

答案：(1)画图略（将A,B,C

三点分别右移6个单位、下移6个单位，顺次连接即可）；(2)原A(1,4),B(−1,1),C(2,2)

答案：(1)40人；解析：A组8人占20%，总人数8÷20%=40

。(2)C组人数为10人，补全条形图略，扇形图C组圆心角为90∘

；解析：C组人数为40−8−12−10=10，对应圆心角为360∘×1040=90∘

证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠CAD

。∵∠BAC是△AGF的外角，∴∠BAC=∠G+∠

答案：(1)桂味进价30元/千克，无核荔进价10元/千克，两种荔枝全部售完共赚3200元；解析：设无核荔进价x元/千克，桂味进价(x+20)元/千克，列方程200x+200(x+20)=8000，解得x=10，x+20=30。总利润为200×(40−30)+200×(16−10)=3200

元。