初中数学浙教版七年级上册第1章有理数1．2数轴 公开课比赛一等奖

1.2数轴1．如果a与－3互为相反数，那么a是(D)A．－3B．－eq\f(1,3)C.eq\f(1,3)D．32．下列说法正确的是(C)A．0是相反数B．a的相反数不是正数就是负数C．若x与y互为相反数，则x＋y＝0D．若a＋b＝0，则a＝b＝03．数轴上与原点的距离为5的点表示的数是(C)A．5B．－5C．±5D．104．下列说法正确的是(B)A．数轴上的点只能表示整数B．数轴上的一个点只能表示一个数C．数轴上的点所表示的数都是有理数D．两个不同的有理数可以用数轴上同一点表示5．下列说法正确的是(B)A.－2和eq\f(1,2)互为相反数B.0.125和－eq\f(1,8)互为相反数C.x的相反数一定是负数D.互为相反数的两个数一定不相等6．如图，数轴上的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数个数为(C),(第6题))A．2B．3C．4D．57．如果数轴上的点A对应的数是－3，那么与点A相距2个单位长度的点B所对应的数是－5或－1．8．(1)一个数的相反数是它本身，那么这个数是__0__．(2)－(－2)表示__－2__的相反数，－(－2)＝__2__．(3)若x表示到原点距离最小的点所对应的数，则x＝__0__．(4)若2x＋3与x－6互为相反数，则x＝__1__．(5)a的相反数是__－a__．(6)若a的相反数是最大的负整数，则a＝__1__．9．写出下列各数的相反数，并将这些数与它们的相反数在数轴上表示出来．－5，3，－1eq\f(1,2)，0，eq\f(1,4)，－eq\f(7,4).【解】原数,－5,3,－1eq\f(1,2),0,eq\f(1,4),－eq\f(7,4)相反数,5,－3,1eq\f(1,2),0,－eq\f(1,4),eq\f(7,4)(第9题解)10．在数轴上，到原点的距离不大于3的整数有__7__个，其中__－3__最小，0，1，2，3是非负数．【解】到原点的距离不大于3的整数有0，±1，±2，±3，共7个，其中－3最小，0，1，2，3是非负数．(第11题)11．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数为(D)A．7B．3C．－3D．－2【解】由点C表示的数为1，得点B表示的数为－4，从而得到点A表示的数为－2.12．数轴上表示整数的点称为整点．画一条数轴，规定单位长度为1cm，若在这条数轴上随意画一条长10cm的线段AB，则AB盖住的整点有(C)A．8个或9个B．9个或10个C．10个或11个D．11个或12个【解】若线段的端点在整点，则盖住11个整点；若线段的端点不在整点，则盖住10个整点．13．如图，图中数轴的单位长度为1.(第13题)(1)如果点B，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？(2)如果点C，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？【解】(1)由图可知：点B，E之间相距8个单位长度，又因为它们互为相反数，所以线段BE的中点是原点．而点D恰好距点B，E各4个单位长度，故点D表示的数为0.所以点A表示的数为－6，点B表示的数为－4，点C表示的数为－2，点E表示的数为＋4.(2)由图可知：点C，E之间相距6个单位长度，因此点C表示的数为－3，点E表示的数为＋3.所以点A表示的数为－7，点B表示的数为－5，点D表示的数为－1.14．若x与y互为相反数(x≠0，y≠0)，求3x＋6＋3y＋eq\f(5x,y)的值．【解】∵x与y互为相反数，∴x＋y＝0，∴x＝－y，即eq\f(x,y)＝－1.∴3x＋6＋3y＋eq\f(5x,y)＝3(x＋y)＋5·eq\f(x,y)＋6＝－5＋6＝1.15．如图，点P从距原点O1个单位长度的点A处向原点方向跳动，第一次从点A跳动到OA的中点A1处，第二次点从A1跳动到OA1的中点A2处，第三次从点A2跳动到OA2的中点A3处……如此不断跳下去，则跳动10次后，该点到原点的距离为多少？,(第15题))【解】∵OA＝1，∴第一次从点A跳动到OA的中点A1处时，OA1＝eq\f(1,2)OA＝eq\f(1,2)；第二次从点A1跳动到点A2处时，OA2＝eq\f(1,2)OA，＝eq\f(1,4)……∴理跳动10次后，OA10＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)×eq\f(1,2)×eq\f(1,2)×eq\