初中数学华东师大版八年级下册第十七章函数及其图象1函数的图象1函数的图象

17．2.2函数的图象eq\a\vs4\al(学习目标)理解函数的图象是由许多点按照一定的规律组成的图形，能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图象．eq\a\vs4\al(重点难点)☞重点平面直角坐标系内画出简单函数的图象．☞难点用函数的图象描述实际问题．eq\a\vs4\al(教学过程)一、创设情境导入新课在平面上画两条原点________、互相________且具有相同________的数轴，这就建立了平面直角坐标系．1．图中点P的坐标是________________．2．请在图中标出Q(－3，2)的位置．二、合作探究达成目标探究点一画函数图象活动1画出函数y＝eq\f(1,2)x2的图象．分析：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些________，为此，首先要取一些________的值，并求出对应的________值，最后再用________的曲线把这些点________连接起来就得到了函数的图象．展示点评：取自变量x的一些值，例如x＝－3，－2，－1，0，1，2，3…，计算出对应的函数值．为表达方便，可列表如下：(填出空白部分)x…－3－2－102…y…0.54.5…由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：…，(－3，____)，(－2，____)，(－1，____)，(0，____)，(____，0.5)，(2，2)，(____，4.5)，…在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图1所示．通常，用________曲线________把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图2所示．小组讨论：画函数图象的一般步骤？反思小结：画函数图象的步骤，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法．针对练习：见学生用书．探究点二从函数的图象中获取信息活动2王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷；图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时)，看图回答下列问题：1．小强让爷爷先上多少米？2．山顶距离山脚多少米？谁先爬上山顶？3．小强通过多少时间追上爷爷？展示点评：从题意可以知道，线条①表达了小强离开山脚的距离与爬山所用时间的关系，线条②表达了爷爷离开山脚的距离与爬山所用时间的关系(这两条线并不是小强与爷爷的爬山路线)．刚开始计时时，爷爷已经在小强的前方60米处，小强让爷爷先上60米；从上图来看，山顶距离山脚300米，因为小强登上山顶用的时间比爷爷用的少，所以，小强比爷爷先登上山顶；小强经过8分钟追上爷爷．小组讨论：如何从函数的图象中获取信息？反思小结：从函数图象获取信息，主要从图象上的坐标获取数据，由自变量值求出相应的函数值；由相应的函数值求出自变量值．利用从图象上的某些点的坐标提供的数据进行分析、处理，可以获取图象所表示的函数关系的丰富信息，解答各种相关问题．针对练习：见学生用书．三、总结梳理内化目标1．函数图象上的点的坐标是函数的自变量与函数值的一对对应值．2．根据列表、描点、连线这三个步骤画出简单函数的图象．3．从函数的图象中获取信息．四、达标检测反思目标1．如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑的时间t(秒)的关系如图所示，则下列说法正确的是(C)A．A比B先出发B．A、B两人的速度相同C．A先到达终点D．B比A跑的路程多2．某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是(D)3．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家750米的地方吃早餐，吃早餐用了10分，再用5分赶到离家1500米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是(D)