初中数学浙教版九年级下册第3章三视图与表面展开图简单几何体的三视图(r)_第1页
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简单几何体的三视图(一)1.如图，正三棱柱的主视图是(B)(第1题)(第2题)2.一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图是(B),)3.下列选项中，不是正六棱柱的三种视图的是(A)4.如图是一个立方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是(A)(第4题)5.某个长方体的主视图是边长为1cm的正方形，沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形，那么这个长方体的俯视图是(D6.已知一个几何体的俯视图是正方形，则这个几何体可能是立方体(答案不唯一)(填一个即可).7.如图是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是18cm3(第7题)8.画出如图所示的物体的三视图.(第8题)【解】如解图所示.(第8题解)9.一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中，一定成立的是(D)A.AB＝CDB.AB≤CDC.AB＞CDD.AB≥CD10.已知三棱柱的三视图如图所示，在俯视图中，EG＝14cm，∠EGF＝30°，则在左视图中AB的长为7c(第10题)(第10题解)【解】如解图，过点E作EQ⊥FG于点Q，则EQ＝AB.∵EG＝14cm，∠EGF＝30°∴AB＝EQ＝eq\f(1,2)×14＝7(cm).11.如图所示是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形).(1)根据图中所给数据，可得俯视图(等腰梯形)的高为4.(2)在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).(第11题)【解】(1)高＝eq\r(52－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8－2,2)))\s\up12(2))＝4.(2)如解图所示.(第11题解)12.一透明的敞口立方体容器ABCD—A′B′C′D′装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(注：图①中∠CBE＝α，图②中BQ＝3dm).探究：如图①，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②所示，那么利用图②中数据，可以算出图①中液体的体积为24dm3(提示：直棱柱体积V＝底面积×高).(第12题)拓展：在图①的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出.若从正面看，液面与棱C′C或CB交于点P，点Q始终在棱BB′上，设PC＝x(cm)，请你画出此容器的主视图，并用含x的代数式表示BQ的长度.【解】探究：V液＝eq\f(1,2)×3×4×4＝24(dm3).(第12题解)拓展：当容器向左旋转时，容器的主视图如解图①.∵液体体积不变，∴eq\f(1,2)(x＋BQ)×4×4＝24，∴BQ＝－x＋3.当容器向

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