广东省江门市广海华侨中学2021-2022学年高二数学文模拟试题含解析

广东省江门市广海华侨中学2021-2022学年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一条直线经过点且与两点的距离相等,则直线的方程是(

)A.或

B.C.或

D.参考答案：A略2.阅读右面的程序框图，则输出的S=（

）A．

14

B．

20

C．

30

D．55参考答案：D略3.两名男生和两名女生随机站成一排照相，则两名男生相邻的概率为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】利用捆绑法求出两名男生相邻的情况种数，再根据古典概型求得结果.【详解】两名男生相邻的情况共有：种则两名男生相邻的概率本题正确选项：【点睛】本题考查古典概型求解概率问题，关键是利用捆绑法求出符合要求的情况种数.4.已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为12，则椭圆方程为()参考答案：C5.如图是一棱锥的三视图，在该棱锥的侧面中，面积最大的侧面的面积为（）A．4 B． C．2 D．参考答案：B6.已知直线l1的方程是ax-y+b＝0,l2的方程是bx-y-a＝0(ab≠0,a≠b)，则下列各示意图形中，正确的是(

)参考答案：D7.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（

）A．650

B．1250

C．1352

D．5000参考答案：B8.已知抛物线y=﹣2x2+bx+c在点（2，﹣1）处与直线y=x﹣3相切，则b+c的值为（）A．20 B．9 C．﹣2 D．2参考答案：C【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】先求出函数f（x）的导函数，然后根据题意可得f（2）=﹣1，f′（2）=1建立方程组，解之即可求出b和c的值，从而求出所求．【解答】解：∵y=f（x）=﹣2x2+bx+c在点（2，﹣1）处与直线y=x﹣3相切，∴y′=﹣4x+b，则f（2）=﹣8+2b+c=﹣1，f′（2）=﹣8+b=1，解得：b=9，c=﹣11，∴b+c=﹣2故选：C．9.已知函数，且，则的值（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略10.在一次独立性检验中，得出列联表如下：

A合计合计且最后发现，两个分类变量和没有任何关系，则的可能值是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知点P是抛物线上的一个动点，点P到点（0,3）的距离与点P到该抛物线的准线的距离之和的最小值是_________.参考答案：略12.用反证法证明“设，求证”时，第一步的假设是______________．参考答案：【分析】根据反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．即可得解；【详解】解：用反证法证明“设，求证”，第一步为假设结论不成立，即假设故答案为：13.函数的图象在处的切线与直线互相垂直,则a=_____．参考答案：1.【分析】求函数的导数，根据导数的几何意义结合直线垂直的直线斜率的关系建立方程关系进行求解即可．【详解】函数的图象在处的切线与直线垂直,函数的图象在的切线斜率

本题正确结果：1【点睛】本题主要考查直线垂直的应用以及导数的几何意义，根据条件建立方程关系是解决本题的关键．14.在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀．当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是．参考答案：丙【考点】F4：进行简单的合情推理．【专题】15：综合题；35：转化思想；49：综合法；5M：推理和证明．【分析】利用反证法，即可得出结论．【解答】解：假设丙说的是假话，即甲得优秀，则乙也是假话，不成立；假设乙说的是假话，即乙没有得优秀，又甲没有得优秀，故丙得优秀；故答案为：丙．【点评】本题考查进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．15.焦点在直线上，且顶点在原点的抛物线标准方程为

_____

参考答案：或

略10.设表示两条直线，表示两个平面，现给出下列命题：①若，则；

②若，则；③若，则；

④若，则．其中真命题是

▲

.（写出所有真命题的序号）参考答案：④17.一个直角梯形上底、下底和高之比是1：2：。将此直角梯形以垂直于底的腰旋转一周形成一个圆台，则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积的比是_____________；参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）有一杯糖水，重克，其中含糖克，现在向糖水中再加克糖，此时糖水变得更甜了.(其中).(1)请从上面事例中提炼出一个不等式(要求:①使用题目中字母;②标明字母应满足条件)(2)利用你学过的证明方法对提炼出的不等式进行证明.参考答案：(1)，

5分综合法证明：因为，因为，所以＜0，所以＜0，因此．12分(二)分析法证明:要证:,只需证明:即证明:由且得显然成立成立.12分19.（本小题满分12分）已知，求证：.参考答案：要证原式成立，只需证成立，即证成立，展开得：，只需证成立，因为，时成立，所以原式成立.

…………12分略20.已知△ABC的顶点A（1，3），AB边上的中线所在直线的方程是y=1，AC边上的高所在直线的方程是x﹣2y+1=0．求（1）AC边所在直线的方程；（2）AB边所在直线的方程．参考答案：【考点】直线的一般式方程．【分析】（1）根据AC边的高所在的直线方程，设出AC所在的直线方程，再代入点A的坐标，求参数即可（2）由中点坐标公式表示出点B的坐标，再根据点B在AC的高线上，可求出中点坐标，从而可确定直线AB的斜率，又由点A的坐标，即可表示出直线的方程【解答】解：（1）由题意，直线x﹣2y+1=0的一个法向量（1，﹣2）是AC边所在直线的一个方向向量∴可设AC所在的直线方程为：2x+y+c=0又点A的坐标为（1，3）∴2×1+3+c=0∴c=﹣5∴AC所在直线方程为2x+y﹣5=0．（2）y=1是AB中线所在直线方程设AB中点P（xP，1），B（xB，yB）∴∴点B坐标为（2xP﹣1，﹣1），且点B满足方程x﹣2y+1=0∴（2xP﹣1）﹣2?（﹣1）+1=0得xP=﹣1，∴P（﹣1，1）∴AB所在的直线的斜率为：∴AB边所在直线方程为y﹣3=1（x﹣1），即x﹣y+2=021.（12分）在中，角A、B、C的对边分别为，且满足（1）求角B的大小；（2）若，求面积的最大值.参考答案：解：（1）条件可化为：．根据正弦定理有．∴，

由基本不等式可知．

即，故△ABC的面积．

即当a=c=时，△ABC的面积的最大值为．22.（本题满分12分）三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，是的中点，是与的交点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面．参考答案：证明：（Ⅰ）连结…………1分因为是的中点，是与交点