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数字信号处理多媒体教学系统版权所有:yuning2003。3第2版第2章
离散时间信号与离散时间系统
(3)数字信号处理1课件2.5LTI系统的稳定性和因果性LTI系统特性可以由单位冲击响应h(n)来说明,包括它的稳定性和因果性。1、LTI系统的稳定性:一个离散系统,当输入信号有界,其输出信号也有界,则此系统是稳定系统。离散LTI系统稳定的条件是:2课件2、LTI系统的因果性:一个离散系统,当输出信号变化不会发生在输入信号变化之前,则此系统是因果系统。离散LTI系统因果性的充要条件是:3课件2.6.2离散序列的傅氏(Fourier)变换:5课件6课件2.6.3离散序列的傅氏(Fourier)变换的性质7课件9课件2.6.4离散LTI系统的频域表示:10课件2.7离散信号的Z变换为了将离散系统的差分方程的解法,转换成代数解法引入Z变换。2.7.1Z变换的定义及其收敛域11课件2、收敛域定义及特性:不同特点的序列和其收敛域的关系:(1)有限长序列:
定义:使序列x(n)的Z变换X(z)收敛的复平面上所有Z的集合,称为该Z变换的收敛域。记为ROC(RegionofConvergence)。13课件(2)右边序列:(3)左边序列:14课件
(4)双边序列:
结论:双边序列的Z变换收敛域一般是Z平面上的圆环。单边序列的情况下,内环可能为原点;外环可能为无穷远点。也可能是整个Z平面,也可能没有收敛域;。15课件2.7.2Z变换的性质:(相关的证明见教材P35~38)2、时移特性:3、频移特性:1、线性性:17课件4、卷积特性:5、序列乘积的Z变换:6、初值特性:18课件其余特性见P37表1-3。7、
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