人教版高中数学必修四三角函数单元测试题

1.下列命题正确的是（）.A.终边相同的角都相等B.钝角比第三象限角小C.第一象限角都是锐角D.锐角都是第一象限角2.若角的终边上有一点，则的值是（）.A.B.C.D.3.(2010·天津)下图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(5π,6)))上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点()A．向左平移eq\f(π,3)个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的eq\f(1,2)，纵坐标不变B．向左平移eq\f(π,3)个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移eq\f(π,6)个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的eq\f(1,2)，纵坐标不变D．向左平移eq\f(π,6)个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变4．(2010·全国Ⅱ)为了得到函数y＝图象，只需把函数y＝的图象()A．向左平移eq\f(π,4)个长度单位B．向右平移eq\f(π,4)个长度单位C．向左平移eq\f(π,2)个长度单位D．向右平移eq\f(π,2)个长度单位5．(2010·重庆)已知函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则()A．ω＝1，φ＝eq\f(π,6) B．ω＝1，φ＝－eq\f(π,6)C．ω＝2，φ＝eq\f(π,6) D．ω＝2，φ＝－eq\f(π,6)6．已知函数y＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0)在区间[0,2π]上的图象如图所示，那么ω＝()A．1 B．2\f(1,2) \f(1,3)7．已知函数y＝，则下列判断正确的是()A．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是B．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是C．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是D．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是8.化简的结果是（）.A. B. C. 9.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（）.A.B.C.D.10.函数的部分图象如右图，则，可以取的一组值是（）.A.B. C.D.11.要得到的图象，只需将的图象（）.A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位12.设，则（）.A.B.C.D.13.为三角形的一个内角，若，则这个三角形的形状为（）.A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形14.定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）.A. B. C.D.15.函数的定义域是(）.A.B.C.D.16.函数（）的单调递增区间是（）.A.B.C.D.17.设为常数，且，，则函数的最大值为（）.A.B.C.D.18.在扇形中，已知半径为，弧长为，则圆心角是弧度，扇形面积是.19.函数的最大值为________.20.方程的解的个数为__________.21.设，其中为非零常数.若，则.22.（本小题满分10分）已知是第三角限角，化简.18.（本小题满分12分）已知角的终边在直线上，求角的正弦、余弦和正切值.19.（本小题满分12分）（1）当，求的值；（2）设，求的值.20.（本小题满分12分）已知函数，．(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.21.（本小题满分14分）已知，，是否存在常数，使得的值域为若存在，求出的值；若不存在，说明理由.22.（本小题满分14分）已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.第一章《三角函数》测试题参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)由任意角和象限角的定义易得只有D正确.因为，故..∵最小正周期为，∴，又∵图象关于直线对称，∴，故只有C符合.∵，∴，，又由得.∵，故选C.由,得，故.将两边平方，得，∴，又∵，∴为钝角..由得，∴，.由得（），又∵，∴单调递减区间为.，∵，∴，又∵，∴.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.)13.，圆心角，扇形面积.14..15.画出函数和的图象，结合图象易知这两个函数的图象有交点.16.，.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.解：∵是第三角限角，∴，，，∴.18.解：设角终边上任一点（），则，，.当时，，是第一象限角，，，；当时，，是第三象限角，，，.综上，角的正弦、余弦和正切值分别为，，或，，.19.解：（1）因为，且，所以，原式.（2），∴.20.解：（1）因为，所以函数的最小正周期为，由，得，故函数的递调递增区间为（）；(2)因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，，，故函数在区间上的最大值为，此时；最小值为，此时．21.解：存在，满足要求.∵，∴，∴，若存在这样的有理，则（1）当时，无解；