医学chap总体均数的估计假设检验

第1页/共44页第一页，共45页。Chap4

总体均数的估计、假设检验P44~67§1

总体均数的估计一、标准误、样本均数分布标准误（standarderror）：统计量的标准差。x～N（μ，σ）时，随机抽样：

N：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10.

n1：1、3、5、7、9.

＝5，S1

＝3.16n2：2、4、6、8、10.＝6，

S2＝3.16

n3：2、3、4、7、8、9.＝5.5，

S3＝2.88nk：

Sk

标准差S

：个体值的变异，随n↑而稳定。标准误S

：统计量的变异，抽样误差，随n↑而↓。

第2页/共44页第二页，共45页。二、t分布（t-distribution）

W.S.Gosett以笔名Student提出，故又称Student分布。

x～N（μ，σ）时，每次随机抽取例数为n的样本，抽k次得k个、S、t，将这些t

绘成频数分布图，当k无限增大时，可得到自由度df=n-1的t分布曲线（红线）。第3页/共44页第三页，共45页。三、总体均数的估计

统计推断：从总体中随机抽样，由样本信息来推断总体特征的过程。

参数估计:估计点估计：=

区间估计CI：按一定P估计可能所在的范围。

假设检验第4页/共44页第四页，共45页。§2假设检验hypothesistesting

P48一、基本思路统计量之间存在差异：是抽样误差所致H0非抽样误差所致H1

提出假设→计算概率→做出拒绝或接受假设的结论。

原理：小概率事件在一次观察中可以认为不会发生。第5页/共44页第五页，共45页。二、假设检验的基本步骤1.建立假设:

H0（原假设or无效假设）:相同。

H1（备择假设or对立假设）:不同。2.选择并计算统计量：

u、t、F、x23.确定P值：

H0的概率，toru

orFor2↑,P↓。

4.判断结果：显著性水平（置信系数）＝0.05

P>0.05,不拒绝H0.

差别无统计学意义（无显著性）

P≤0.05,拒绝H0.差别有~（有显著性）。

P≤0.01,拒绝H0.差别有高度~（有极显著性）。第6页/共44页第六页，共45页。三、两类错误：样本的随机性使推断不可能绝对正确。判断实际情况H0为真H0为假拒绝H0第一类错误

（弃真）

（误诊、本来无差别被认为有）无中生有正确（去伪）1-检验效能（发现差别的能力，灵敏度）。不拒绝H0正确（存真）1-置信度（把握度）第二类错误

（取伪）（漏诊、本来有差别被认为无）视而不见第7页/共44页第七页，共45页。§3正态性检验与方差齐性检验

P51

一、正态性检验（testofnormality）1．意义：检验资料是否服从正态分布。、S、NR、CI、Z等，适于正态或近正态分布。2.正态性检验的方法（1）简单判断法：将均数与中位数及标准差进行比较。（2）图示法：P-P图，Q-Q图。

（3）假设检验法：L3-1sav→Analyze→NonparametricTests→1-SampleK-S，血糖入TestvariableList→OK。第8页/共44页第八页，共45页。二、方差齐性检验

P68,71【例5-1】

研究单味中药对小白鼠细胞免疫机能的影响，把39只小白鼠随机分为四组，雌雄尽量各半，用药15天后，进行E-玫瑰花结形成率（E-SFC）测定，结果如表5-1。表5-1不同中药对小白鼠E-SFC的影响对照组14101216131410139淫羊藿组35273329314035302836党参组21241817221918232018黄芪组24202218172118221923第9页/共44页第九页，共45页。【SPSS操作】以药物和e为变量名，建立39行2列的数据文件L5-2.sav。

Analyze

→

DescriptiveStatistics

→Explore→e入Dependentvariable，药物入Factor→plots→Nomalityplotswithtests→

Spreadvs.LevenewithLevene（Levene方差齐性检验和数据转换）中选⊙Untransformed→OK。P＝0.067，满足方差齐性。第10页/共44页第十页，共45页。第11页/共44页第十一页，共45页。§4

t检验

P55

用途：正态，小n

。一、样总比较：小样t、大样utest1.建立H0:µ=µ0

数值之差是抽样误差所致

2.计算t

：2.3确定P：P432t值表，t

↑,P↓。2.4判断结果

P>0.05,Don’trefuseH0

P≤0.05,mayrefuseH0P≤0.01,mayrefuseH0第12页/共44页第十二页，共45页。P56【例4-7】

以M物质为变量名，输入9个数据，建立L4-7.sav。

（1）正态性检验：Analyze→DescriptiveStatistics→Explore，M物质入DependentList→Plots，选Nomalityplotswithtests（正态图形及检验）→OK（2）单样本t检验：样本均数与已知总体0=63.5比较Analyze→CompareMeans→One-SampleTTest，M物质入Testvariable[s]，在TestValue框中改0为63.5→OK第13页/共44页第十三页，共45页。第14页/共44页第十四页，共45页。第15页/共44页第十五页，共45页。第16页/共44页第十六页，共45页。第17页/共44页第十七页，共45页。二.配对比较的t检验1.建立H0:µd=0

每对数值之差值d服从正态分布且总体均数＝0

1.2计算t

：1.3确定P：t↑,P↓。v=n-1，n为对子数。双侧检验（确定是否有差别）：单侧检验（确定是否高or低）：1.4判断结果：第18页/共44页第十八页，共45页。P57【例4-8】以实验和对照为变量名，建立2列10行的文件L4-8.sav。（1）n小，先对配对差值进行正态性检验：计算配对差值：→Transform→Compute，在TargetVariable中输入d，将实验送入Numericexpression框→“-”→对照送入Numericexpression框中→OKd正态性检验：Analyze→DescriptiveStatistics→Explore，d入DependentList→Plots，Nomalityplotswithtests→Continue→OKP=0.819，d服从正态（否则用配对计量符号秩和检验）。（2）配对t检验：Analyze→CompareMeans→Paired-SampleTTest，实验和对照同入PairedVariables→OK

第19页/共44页第十九页，共45页。第20页/共44页第二十页，共45页。第21页/共44页第二十一页，共45页。第22页/共44页第二十二页，共45页。第23页/共44页第二十三页，共45页。第24页/共44页第二十四页，共45页。三.成组比较的t检验1.两组方差齐性（12＝22

，或S12与S22相差3倍内）1.1建立H0:µ1=µ2

来自同一总体，抽样误差所致。

1.2计算t

：1.3确定P：t↑,P↓。v=n1+n2

-2，双侧检验（确定是否有差别）：单侧检验（确定是否高or低）：1.4判断结果：第25页/共44页第二十五页，共45页。2.两组方差不齐（12≠22

，或S12与S22相差3倍以上）。2.1建立H0:µ1=µ2

两组来自同一总体，抽样误差所致。

2.2计算统计量t

：2.3确定P值：t↑,P↓

2.4判断结果：第26页/共44页第二十六页，共45页。P60【例4-9】以观察对象（标签值1=正常人，2=肝炎患者）和转铁蛋白为变量名，建立2列27行的文件L4-9sav。

（1）正态性和方差齐性检验：

Analyze→DescriptiveStatistics→Explore，观察对象入Factorlist，转铁蛋白入DependentList→Plots，Normalityplotswithtest，Untransformed→Continue→OK

（2）成组tTest：

Analyze→CompareMeans→Independent-SamplesTTest，转铁蛋白入TestVariables，观察对象入GroupingVariable→DefineGroups，group1框中键入1，group2框中键入2→Continue→OK。

第27页/共44页第二十七页，共45页。第28页/共44页第二十八页，共45页。第29页/共44页第二十九页，共45页。第30页/共44页第三十页，共45页。第31页/共44页第三十一页，共45页。第32页/共44页第三十二页，共45页。第33页/共44页第三十三页，共45页。3.资料与正态分布偏倚较大时的两样本均数比较

【例4-10】p62对数变换→正态性和方差齐性→t

or采用非参数检验（chap9）。

第34页/共44页第三十四页，共45页。（1）抗体滴度倒数正态性检验：VariableView以x和组别为变量名，x的Label（变量名标签）中标抗体滴度倒数，组别Value（变量值标签）标1＝甲，2＝乙；DataView在x的列中，甲组键入4个4，4个8，2个16，8个32，…，2个256，并在组别列中相应位置键入1；乙组键入3个4，4个8，…，1个256，并在组别列中相应位置键入2；建立2列46行文件L4-10.sav

→Analyze→DescriptiveStatistics→Explore，组别入Factorlist，x入DependentList→Plots，选Normalityplotswithtest，Untransformed→Continue→OK。第35页/共44页第三十五页，共45页。第36页/共44页第三十六页，共45页。（2）对数变换：等比数列→对数变换→正态分布。→Transform→Compute，在TargetVariable框键入lnx，在Functionsgroup框点击Arithmetic，在FunctionandSpecialVariable框点击ln，点▲，选抗体滴度倒数入Numericexpression→OK

（3）lnx正态性检验和方差齐性检验：

Analyze→DescriptiveStatistics→Explore，组别入Factorlist，lnx入DependentList→Plots，Normalityplotswithtest，Untransformed→Continue→OK。第37页/共44页第三十七页，共45页。第38页/共44页第三十八页，共45页。第39页/共44页第三十九页，共45页。（4）成组t检验：→Analyze→CompareMeans→Independent-SamplesTTest，lnx入TestVariables，组别入GroupingVariable→DefineGroups（定义比较组），group1键入1，group2键入2→Continue→OK四.构成比不同的两样本均数比较（加权均数法）

P63.【略】尽量在科研设计把关，以均衡可比。第40页/共44页第四十页，共45页。§5假设检验应注意的问题P641.严守随机抽样：同质，随机，齐同或均衡可比。2.检验方法的选择：目的、设计、资料类型等。3.推断结论不能绝对化：总体间有无差别、抽样误差、n、α、单双侧检验。4.P不表示实际差别的大小：P≤0.01比P≤0.05更有理由拒