初中数学北师大版七年级下册第三章变量之间的关系3．3用图像表示的变量间关系(x)

用图象表示的变量间关系教学目标1、能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。2、培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。3、让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。教学重点能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义教学难点能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义学情分析学生通过前两节课的学习已经清楚变量的含义，并学会用列表和关系式表示变量之间的关系，会利用表格和关系式解决一些实际问题。学生在七年级上学期已经学习了折线统计图，了解折线统计图的特征，并能准确地绘制折线统计图，会利用折线统计图解决实际问题。在这个基础上，可以利用图象深刻体会变量之间关系。使用教材的构想本节课的教学内容是让学生通过图象直观地表示变量之间的关系，让学生更加深刻的体会自变量，因变量和图像之间的关系，能够从图象中准确的获取所需要的信息。在教学中引导学生在学习过程中探究三种表示函数的方法它们之间的联系和区别，培养学生的识图能力及根据图像预测能力，语言表达能力，合作交流以及动手操作能力。同时为后期学习函数图像奠定了基础。

用图象表示的变量间关系年级：七年级科目：数学课型：新授课主备人：郭惠萍审核人：数学组成员教学时间：【学习目标】能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息【课前准备】1、给定自变量x与因变量的的关系式y=5x+3，填表：x0123y2、假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时；（1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量是什么？（2）如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的体积v可以表示为.（3）当r由1厘米变化到10厘米时，v由变化到【讨论交流】活动一：1、独立完成教材P69的温度变化问题和“议一议”2、阅读教材P69第16行~第20行3、小组合作，回答以下问题：（1）表示变量之间关系的方法有、、。（2）在温度变化问题中，有个变量。其中自变量是，在图象中通常用轴上的点来表示；因变量是，在图象中通常用轴上的点来表示，随着变化而变化。（3）在“议一议”中，有个变量。其中自变量是，在图象中通常用轴上的点来表示；因变量是，在图象中通常用轴上的点来表示，随着变化而变化。（4）对比表格和关系式这两种表示变量关系的方法，说说图像法的优点和不足。【学以致用】基础训练：1、教材P70随堂练习2、某山区今年６月中旬的天气情况是：前５天小雨，后５天暴雨，那么反映该地区某河流水位变化的图像大致是（）A B C D能力提升：3、王大爷带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价出售一些后，又降价出售，售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示。根据图像回答下列问题：（1）王大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？【当堂检测】A组题：1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（）A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼2、根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断下列说法错误的是：（）A．男生在13岁时身高增长速度最快 B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢B组题：3、（2023•梅州）星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．

根据图象回答下列问题：

（1）小明家离图书馆的距离是千米；（2）小明在图书馆看书的时间为小时；（3）小明去图书馆时的速度是千米/小时．课后作业1、必做题：课本P72习题1、2题2、选做题：（2023•郫县）下面的图象记录了某地1月份某天的温度随时间变