清华大学大学物理课程讲义

1

电磁学

(Electromagnetism)▲电磁学研究的是电磁现象

•电场和磁场的相互联系；

•电磁场对电荷、电流的作用；

•电磁场对物质的各种效应。

的基本概念和基本规律：•电荷、电流产生电场和磁场的规律；2

▲处理电磁学问题的基本观点和方法着眼于场的分布（一般）归纳假设▲电磁学的教学内容:

•静电学（真空、介质、导体）

•稳恒电流

•稳恒电流的磁场（真空、介质）

•电磁感应

•电磁场与电磁波•对象：弥散于空间的电磁场，•方法：•观点：电磁作用是“场”的作用基本实验规律综合的普遍规律（特殊）（近距作用）3

第一章真空中静电场的场强

(IntensityofElectrostaticFieldinVacuum）△§1.1电荷、电荷守恒定律△§1.2库仑定律△§1.3电场和电场强度§1.4叠加法求场强§1.5电场线和电通量§1.6高斯定理§1.7高斯定理应用举例静电场—

相对观测者静止的电荷产生的电场本章内容：4

△§1.1电荷、电荷守恒定律（electriccharge,chargeconservationlaw）△§1.2库仑定律（Coulombslaw）实验定出：

k=8.9880109N·m2/C2国际单位制（SI）中：q—库仑（C），F—牛顿（N），r—米（m）F21F12r21q2q15▲库仑定律适用的条件：

•点电荷—理想模型

•真空中

•施力电荷对观测者静止（受力电荷可运动）

0—真空介电常数（vacuumpermittivity）

▲有理化：

引入常量0，有：有理化后的库仑定律：令6

△§1.3电场和电场强度§1.4叠加法求场强一.场强叠加原理─第i个电荷单独存在时，在场点的电场强度点电荷系的总场强(Superpositionprincipleofelectricfieldintensity)（electricfieldandelectricfieldintensity）7二.点电荷的场强（intensityofpointcharge）

由库仑定律和电场强度定义给出：“源”点电荷场点qp·rE×（相对观测者静止）8q1······qiq2EEip×ri

电荷qi

的场强：由叠加原理，总场强：1.电偶极子

(electricdipole)的场强电偶极子：的物理模型（如有极分子）。×pr>>l·-ql+q·三.点电荷系的场强异号点电荷一对靠得很近的等量它是个相对的概念，也是一种实际9（1）轴线上场强

r

l时：-q+q··r×opE×E+E-l=l·er10称为电偶极矩（electricdipolemoment）-q+q··r×ol=l·erpE×11（2）中垂线上场强（书P17—18例1.3）：ropE+·×-qEE-p+q·电偶极子E分布的的特点：12

（3）一般情况：EE○qE-q+qpPr13（4）电偶极子在均匀电场中所受的力矩F+F-Epθ14*2.电四极子（electricquadrupole）的场强偶极子是q有微小位移而得到的；

四极子是有微小位移而得到的：-q+q-+q-q+q-q+q-q+q-q位移+q-q-或位移-q+q-15*3.任意点电荷系的场强：piq2qiq1qn放qi电偶极子的电场起主要作用：电四极子的电场起主要作用：点电荷电场为主：则在远离电荷则在远离电荷系处，则在远离电荷系处，OrP（距离r>>电荷系线度），系处16riq2qiq1qnOPrri实际上，点电荷系在远处的场强可以对电荷系中的某点作台劳展开：在远场区：r>>ri17点电荷场强电偶极子场强18四.连续带电体的场强面电荷密度线电荷密度dqrPdEq将带电体分割成无限多块无限小的带电体体电荷密度体电荷面电荷线电荷19已知：均匀带电环面，

，R1，R2

求：轴线上的场强解：─（1）划分电荷元0xxPxPR2xR10[例]r（2）分析大小、方向20（3）积分求：21（4）分析结果的合理性：

单位；

令

x

=0，得，合理；

令x>>

R2

，合理。则：22（5）讨论：

E的分布：

xm

=?，自己计算。,此为均匀带电圆盘情形：RxExxm0x23

此为均匀带电无限大平面：

x轴上E=？x>>电荷线度处，E与x关系如何？（a）（b）x0R

思考---（a）（b）24

§1.5电场线和电通量

(electricfieldlineandelectricflux)一.电场线（线）线切线2.

线的密度给出的大小。1.线上某点的切向即为该点的方向；25几种电荷的线分布带正电的

电偶极子均匀带电的直线段点电荷26几种电荷的线分布的实验现象单个点电极27正负点电极28两个同号的点电极29单个带电平板电极30正负带电平行平板电极31正点电极和负平板电极32“怒发冲冠”33二.电通量e定义：

1.Фe是对面而言，不是点函数。2.Фe是代数量，有正、负。

的几何意义：对闭合曲面，约定：闭合曲面以向外为曲面法线正方向。cosds=dsdsE线ESds34§1.6高斯定理（Gausstheorem）高斯定理是反映静电场性质的一个基本定理。一.问题的提出：由①进一步搞清静电场的性质；②便于电场的求解；③解决由场强求电荷分布的问题。为何还要引入高斯定理？原则上，任何电荷分布的电场强度都可以求出，目的：35Sq内在真空中的静电场内，二.高斯定理的内容高斯定理：通过任意闭合曲面的电通量，数和除以0

。等于该曲面所包围电量的代36三.高斯定理的证明证明可按以下四步进行：1.求以点电荷为球心的球面的Φe

由此可知：点电荷电场对球面的与r无关，

即各球面的连续点电荷的线连续。rS0q37S0qSSq2.求点电荷场中任意曲面的电通量：383.求点电荷系的电场中任意闭合曲面的电通量：（S外）Sqiqj（S内）394.将上结果推广至任意连续电荷分布：四.几点说明1.高斯定理是平方反比定律的必然结果；2.由的值决定，与分布无关；3.是总场强，它由q内

和q外共同决定；4.高斯面为几何面，q内和q外总能分清；5.高斯定理也适用于变化电场；VdvS406.高斯定理给出电场线有如下性质：

电场线发自于正电荷，证：则：若P点有电场线终止，终止于负电荷，在无电荷处不中断。SPSP有qp

<0。设P点有电场线发出同理，41若P点无电荷，即

N入

=N出以上性质说明静电场是有源场。PS则有：线连续。P点处42§1.7高斯定理应用举例[例1]已知：均匀带电球壳。求：电场强度的分布。解：球对称

选高斯面S为与带电球（q）R1R2OSP（dq2=dq1）dq2dE2dq1dE1dE壳同心的球面，有：43又

·

；SOR2R144·有

·有（同点电荷的电场）45讨论1.E的分布2.特殊情况E0rR2E0rR2R11）令R1=0，得均匀带电球的情形：（球内）（球外）46

在r=R处E不连续，E0rR这是因为忽略了电荷厚度所致。的情形：2）令R1=R2=R，且q不变，得均匀带电球面47[例2]已知：无限长均匀带电直线，求：的分布解：分析的对称性：选同轴柱体表面为高斯面S，线电荷密度为

。rrS1S3S2l48rS1S3S2