浙教七年级下册数学整式的乘法

整式的乘法同底数幂的乘法幂的运算法则

幂的乘方

积的乘方单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式第1页/共23页第一页，共24页。考点一：同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。公式：

（m，n都是正整数）注意：（1）同底数幂是底数相同的幂，底数可以是单项式，也可以是多项式；（2）三个或三个以上的同底数幂相乘时，也具有这一性质；（3）当字母指数是1时，可以省略不写，但在运算时却不能丢失。第2页/共23页第二页，共24页。考点一：同底数幂的乘法第3页/共23页第三页，共24页。考点二：幂的乘方法则法则：

幂的乘方，底数不变，指数相乘。公式：（m，n都是正整数）注意：（1）幂的乘方的底数是指幂的底数，幂的底数可以是单项式，也可以是多项式；（2）“指数相乘”是指幂的指数与乘方的指数相乘。第4页/共23页第四页，共24页。考点二：幂的乘方法则第5页/共23页第五页，共24页。考点三：积的乘方法则法则：

积的乘方等于把积的每一个

分别乘方，再把所得的

相乘。公式：（n都是正整数）注意：（1）积的因式可以是单项式，也可以是多项式；（2）当底数中含有“－”时，应将其视为“－1”，作为一个因式，防止乘漏；（3）只有。因式幂第6页/共23页第六页，共24页。考点三：积的乘方法则第7页/共23页第七页，共24页。幂的运算性质的综合应用第8页/共23页第八页，共24页。幂的运算性质的逆用第9页/共23页第九页，共24页。幂的运算性质的逆用第10页/共23页第十页，共24页。幂的运算性质的逆用第11页/共23页第十一页，共24页。考点四：单项式与单项式相乘法则：

、

分别相乘，其余字母连同它的指数

，作为

的因式。注意：（1）法则的实质是乘法的交换律、结合律，以及同底数幂的乘法；（2）对于三个以上的单项式相乘同样适用。系数同底数幂不变积第12页/共23页第十二页，共24页。考点四：单项式与单项式相乘第13页/共23页第十三页，共24页。考点五：单项式与多项式相乘法则：单项式去乘多项式的

，再把所得的

相加。每一项积第14页/共23页第十四页，共24页。考点五：单项式与多项式相乘

（－3ab）（2a²b－ab＋2）=－6a³b²＋3a²b²－6ab第15页/共23页第十五页，共24页。单项式乘法与整式加减的混合运算第16页/共23页第十六页，共24页。单项式乘法与整式加减的混合运算第17页/共23页第十七页，共24页。考点六：多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的

乘另一个多项式的

，再把所得的积相加，即（a＋n）（b＋m）=

。ab＋am＋bm＋mn每一项每一项第18页/共23页第十八页，共24页。考点六：多项式与多项式相乘①（3a＋2b）×（4a－5b）②（x＋y）²第19页/共23页第十九页，共24页。考点七：整式的运算1.在进行整式的运算时，应根据

的乘法、

的乘法、

的乘法法则，以及合并同类项法则对整式进行化简。2.整式化简的结果常按照某字母的

幂排列或

幂排列。多项式单项式幂升降第20页/共23页第二十页，共24页。考点七：整式的运算3x²（2x²－x＋1）－x（3x³－4x²＋2x）第21页/共23页第二十一页，共24页。整式运算的综合应用解方程：（3x－2）（2x－3）=（6x＋5）（x－1）解：6x²－9x－4x＋6=6x²－6x＋5x－5

6x²－13x＋6=6x²－x－5

－12x=－11第22页/共23页第二十二页，共24页。感谢您的观看！第23页/共23页第二十三页，共24页。内容总结整式的。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（2）三个或三个以上的同底数幂相乘时，也具有这一性质。（3）当字母指数是1时，可以省略不写，但在运算时却不能丢失。幂的乘方，底数不变，指数相乘。（1）积的因式可以是