用解析法解决问题

通过分析获得数学模型分解为若干个解析表达式表达式问题解决解决什么是解析法第1页/共17页第一页，共18页。第一步：建立数学模型第二步：分析出解析表达式第三步：选择合适的程序结构完成算法解析法的一般步骤:第2页/共17页第二页，共18页。问题引入:问题：求sin(x)函数在x∈[-2π，2π]范围内的轨迹

——了解解析法具体实现的各个环节第3页/共17页第三页，共18页。思考:1、用学过的数学知识在纸上画出正弦函数在x∈[-2π，2π]范围内的轨迹。2、在vb中正弦曲线的绘制过程，类似于程序设计中哪一种程序结构？

第4页/共17页第四页，共18页。第一步：建立数学模型第5页/共17页第五页，共18页。第二步：分析出解析表达式

y=sin（x）x∈[-2π，2π]第6页/共17页第六页，共18页。第三步：选择合适的程序结构完成算法①建立坐标系

③令X=-2*3.14159

④Y=Sin(x)

⑤画点（X，Y）

⑥如果X≤2*3.14159则返回④，否则下一步

⑦结束Form1.Scale(-10,10)-(10,-10)Constpi=3.14159Forx=-2*piTo2*piStep0.1y=Sin(x)Form1.PSet(x,y),vbRedNextx算法：程序：思考：程序中步长的大小与绘出线条的清晰程度有什么样的关系？

第7页/共17页第七页，共18页。知识链接：

画点方法——

对象名.Pset(点坐标),颜色代码画线方法——对象名.Line(x1,y1)-(x2,y2),颜色代码设置坐标系——

对象名.Scale(左上角坐标)-(右下角坐标)

第8页/共17页第八页，共18页。利用解析法实现钻石图案的打印

：

小组讨论：观察钻石图案，找出解题的数学模型，分析其组成元素，找出绘图的规律。

第9页/共17页第九页，共18页。任务一

：建立一个易于完成此图形的坐标系，可考虑将坐标系原点放在图形中心位置。（-1.5，1.5）（1.5，-1.5）第10页/共17页第十页，共18页。任务二

：如果将圆n等分（n=15），请参照图例，画出点（x1，y1）第11页/共17页第十一页，共18页。任务三

：描绘出圆周上所有的点小组讨论：应采用程序设计中哪一种程序结构

第12页/共17页第十二页，共18页。任务四

：如图，由A点向其他点辐射画线A第13页/共17页第十三页，共18页。任务五

：将顶点A移到下一位置，重复任务四的操作。经过14次同样的操作后，完成图案的绘制。小组讨论：根据上面的方法绘制图形后，将会产生许多重复的线条，如何修改程序，避免出现这些重复线条，提高程序的运行效率？

第14页/共17页第十四页，共18页。小结：什么是解析算法

在分析具体问题的基础上，抽取数学模型。通过分析问题中各要素间的关系，用数学表达式表示它们的关系，找到了这些表达式，问题也就得以解决。

第15页/共17页第十五页，共18页。课堂练习题题目：张军找来一条长度为L的铁丝，希望用来制作一个面积为S的矩形框。他问李明：这个矩形的长和宽应当是多少，才能使制作出来的矩形框面积为指定的值呢？练习要求：独立思考，用解析法分析出蕴含的解析表达式，并设计算法，完成程序。第16页/共17页第十六页，共18页。感谢您的观看！第17页/共17页第十七页，共18页。内容总结通过分析获得数学模型。第2页/共17页。——了解解析法具体实现的各个环节。2、在vb中正弦曲线的绘制过程，类似于程序设计中哪一种程序结构。任务一：建立一个易于完成此图形的坐标系，可考虑将坐标系原点放在图形中心位置。（1