直观图与斜二测法

第一章空间几何体1.平面图形：

2.空间图形(立体图形)：

就是由同一平面内的点、线所构成的图形。就是由空间内的点、线、面所构成的图形。第1页/共21页第一页，共22页。空间几何体的直观图1.空间图形在平面内的表示方法：直观图:

把空间图形在平面内画得既有立体感,又能表达出图中各主要部分的位置关系和度量关系的图形.3.我们经常用斜二测画法画出几何体的直观图

要想画空间几何体的直观图，首先要学会水平放置的平面图形的画法2.空间图形(立体图形)：它们是怎样画出来的呢？第2页/共21页第二页，共22页。例1:画水平放置的正六边形的直观图.yxNoABCDEFMx‘y’O’D’A’B’N’C’E’F’M’①∠AOB=900画成

∠A’O’B’=450

或1350②平行于X轴的线段画成平行于X’轴的线段且长度保持不变③平行于Y轴的线段画成平行于Y’轴的线段且长度变为原一半D’A’B’N’C’E’F’M’第3页/共21页第三页，共22页。例2用斜二测画法画水平放置的圆的直观图yxoABCDFHEGx‘y’O’A’B’C’D’第4页/共21页第四页，共22页。斜二测画法:(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox,Oy.画直观图时,把它们画成对应的轴Ox,Oy,使___________________.′′′′∠xOy=45o(或135o)′′′(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成_________________________.平行于x′轴或y′轴的线段(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中____________;平行于y轴的线段,长度______________.保持长度不变变成原来的一半（4）修正图形（擦去辅助线）第5页/共21页第五页，共22页。１、如图为正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B‘到x’轴的距离为（）

x/y/O/C/B/A/练习：第6页/共21页第六页，共22页。２、如图ΔA‘B‘C’是水平放置的ΔABC的直观图，则在ΔABC的三边及中线AD中，最长的线段是（）第7页/共21页第七页，共22页。３、右图是ΔABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ΔA‘B‘C’，其中A‘B’∥y’轴，B‘C’∥x‘轴，若ΔA‘B‘C’的面积是3，则ΔABC的面积是（）

第8页/共21页第八页，共22页。例3.正方体（直棱柱）的直观图的画法

注意：立体图形与平面图形相比多了一个Z轴，平行于Z轴的线段，在其直观图中平行性和长度都不变。第9页/共21页第九页，共22页。步骤：1、画轴；2、画底面；3、画侧棱；4、成图。例4.正六棱柱的直观图的画法第10页/共21页第十页，共22页。zノyノxノ步骤：1、画轴；2、画底面；3、画侧棱；4、成图。oノ正六棱柱的直观图的画法第11页/共21页第十一页，共22页。步骤：1、画轴；2、画底面；3、画侧棱；4、成图。zノyノxノoノ正六棱柱的直观图的画法ACDEFB第12页/共21页第十二页，共22页。步骤：1、画轴；2、画底面；3、画侧棱；4、成图。zノyノxノoノ正六棱柱的直观图的画法ACDEFBFノEノAノDノBノCノ第13页/共21页第十三页，共22页。步骤：1、画轴；2、画底面；3、画侧棱；4、成图。zノyノxノoノ正六棱柱的直观图的画法ACDEFBFノEノAノDノBノCノ第14页/共21页第十四页，共22页。zノyノxノoノ练习：

画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正三棱柱的直观图。１、画轴；第15页/共21页第十五页，共22页。yノzノxノoノ练习：

画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正三棱柱的直观图。１、画轴；２、画底面；第16页/共21页第十六页，共22页。yノzノxノoノ练习：

画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正三棱柱的直观图。１、画轴；２、画底面；３、画侧棱；第17页/共21页第十七页，共22页。yノzノxノoノ练习：

画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正三棱柱的直观图。１、画轴；２、画底面；３、画侧棱；４、成画。第18页/共21页第十八页，共22页。yノzノxノoノ练习：

画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正三棱柱的直观图。１、画轴；２、画底面；３、画侧棱；４、成画。第19页/共21页第十九页，共22页。4.平行投影与中心投影：(1)三视图和用斜二测法画出的直观图都是在平行投影画出的空间图形；美术作品与照片是在中心投影下的直观图。(2)平行投影与中心投影的区别：平行投影的投影线互相平行；中心投影的投影线相交于一点。(3)平行投影与中心投影下的直观图是空间几何体的不同表现形式。5.练习：P12练习：1、2、36.小结：⑴空间几何体的直观图；⑵斜二测画法；⑶平行投影与中心投影。第20页/共21页第二十页，共22页。感谢您的观看！第21页/共21页第二十一页，共22页。内容总结第一章空间几何体。就是由同一平面内的点、线所构成的图形。直观图:把空间图形在平面内画得既有立体感,又能表达出图中各主要部分的位置关系和度量关