2022年考研数三真题及答案解析(完整版)

2021年考研数三真题及答案解析(完整版)x0o(x)xxo(x)o(x)o(x)o(x)o(x)2323o(x)o(x)o(x)o(x)o(x)o(x)22222x0f(x)xxo(x),g(x)xo(x)f(x)g(x)o(x)2332〕〔B〕1〔C〕2xx1f(x)x(xlnxxx0x1exxlnxxx1f(x)1x(xlnxx0x0x0去间断点．xx11x1x1x02页共16页，所以所以不xx1xxf(x)x(xlnx(xlnxx1x1x1DD(x,y)|xy122kkI(yx)dxdykdI(yx)dxdykk122k1022k21324ann1nn1nn1n1nnn1n11aPpnnnn13第页共16页4页共16页,,,,C,,,A12n12n，得到矩阵C的列向量bbbi112n11a1000bb2001a1aba1a1个矩阵的特征值对应相等．5页共16页122a1b是随机变量，且，那么132123ii〔A〕123213〔C〕321132~N(2XPP2X2P122222525773333PP12032X0126页共16页1/21/41/81/8YP01PXY218〔D〕详161211PXY2PXY1PXY0PXY1yf(x)yx2xn【详解】由条件可知f1f'1n2n22nnn22n是由方程zzx,y确定，那么7页共16页zxFx,y,z(zy)ln(zy)y,F(x,y,z)x(zy)xx1xzzxxy2z011x1xdx|x1111112．微分方程14【详解】方程的特征方程为，两个特征1r4x2212其中为任意常数．C,C12AAijij元素的代数余子式，且满足aAa0(i,jAAa0(i,jAAT08页共16页，所以可能为或0．A31A1TA可知，可知,r(A)r()n1A*0AT1xe2edx22222t2t22tee222222e2展开式．【详解】当时，，12229第页共16页1cos2x1(2x)o(x)12xo(x)22222，19222222191cosxcos2xcos3x1xo(x2xo(xxo(x))7xo(x)2222222222与是等价无穷小，所以axna7,n2yxxyyaxy【详解】由微元法可知Vaaa3x0064aV37y00由条件，知．a77xy设平面区域D是由曲线．2D．2622222xx02D33QP60,1000yy(6000Q)QQy'40.500〔3〕令，得20000y'040.10000[0,明a01a时，Xx3252a0aaA1bACCABACCABC3，01AC31241342323124134xaxb23进行初等行变换如下a000101001a001b0b0．ab0ACCAB此时，0110011所以方程组的通解为11x2010123x0014ACCAB，其中为任意常数．C,CCC21C12122212322332211a,b22b33〔1〕证明二次型对应的矩阵为；f2TTf．21f(x,x,x)2(axaxax)bxbxbx)22123112233223311111232123212321232xbx333311xTT12321232xx331xTT1232x3所以二次型对应的矩阵为f2TTA20TTT22TTTA2221A222TTT12)r(2)r(r(A)r(2TTTT03f1211分〕2X2x3XX,Yfx,yY9y2xYXXY9y212f(x,y)dxxy2xx3为未知参数且大于零，单随机样本．XX,X21n〔1〕求的矩估计量；E〔X〕，xx011nnE(X)