选修充分条件与必要条件

1、命题：可以判断真假的陈述句，可写成：若p则q。

2、四种命题及相互关系：一、复习引入

逆命题

若q则p原命题

若p则q否命题

若p则q逆否命题

若q则p互逆互逆互否互否互为逆否小结作业复习新课注：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。第1页/共14页第一页，共15页。二、练习引入小结作业复习新课3、例:判断下列命题的真假。

（1）若x>a2+b2，则x>2ab。

（2）若ab=0,则a=0。（2）因为若ab=0则应该有a=0或b=0。所以并不能得到a一定为0。真命题假命题解（1）因为若x>a2+b2

，而a2+b22ab，所以可以得到x>2ab。第2页/共14页第二页，共15页。1、如果命题“若p则q”为真，则记作pq（或qp）。三、新课探究

小结作业新课复习练习1用符号与填空。

（1）x2=y2

x=y；

（2）内错角相等

两直线平行；

（3）整数a能被6整除

a的个位数字为偶数；（4）ac=bc

a=b

2、如果命题“若p则q”为假，则记作pq。第3页/共14页第三页，共15页。四、新知识构建复习小结作业新课定义：第4页/共14页第四页，共15页。第5页/共14页第五页，共15页。例1，下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题

中的p是q的充分条件？

（1）若x=1，则x2–4x+3=0；

（2）若f（x）=x，则f（x）在R上为增函数；

（3）若x为无理数，则x2

为无理数解：命题（1）（2）是真命题，命题（3）是假命题，所以命题（1）（2）中的p是q的充分条件复习小结作业新课第6页/共14页第六页，共15页。针对练习练习2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的

p是q的充分条件？复习小结作业新课(1)若两个三角形全等，则这两个三角形相似；(2)若x>5，则x>10。解：命题（1）是真命题，命题（2）是假命题所以命题（1）中的p是q的充分条件。第7页/共14页第七页，共15页。判别步骤复习小结作业新课4、判别步骤：判别充分条件与必要条件第8页/共14页第八页，共15页。新课讲练例2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的

q是p的必要条件？复习小结作业新课(1)若x=y，则x2=y2。(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。(3)若a>b，则ac>bc。解：命题（1）（2）是真命题，命题（3）是假命题，所以命题（1）（2）中的q是p的必要条件。第9页/共14页第九页，共15页。变式练习一练习3下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的

p是q的必要条件？复习小结作业新课(1)若a+5是无理数，则a是无理数。(2)若（x-a）（x-b）=0，则x=a。解：命题（1）（2）的逆命题都是真命题，所以命题（1）（2）中的p是q的必要条件。分析：注意这里考虑的是命题中的p是q的必要条件。所以应该分析下列命题的逆命题的真假性。第10页/共14页第十页，共15页。变式练习二复习小结作业新课答：命题（1）为真命题：练习4，判断下列命题的真假：

（1）x=2是x2–4x+4=0的必要条件；

（2）圆心到直线的距离等于半径是这条

直线为圆的切线的必要条件；

（3）sin=sin是=的充分条件；

（4）ab0是a0的充分条件。==命题（2）为真命题；命题（3）为假命题；命题（4）为真命题。第11页/共14页第十一页，共15页。五、小结

如果已知pq，则说p是q的充分条件，

q是p的必要条件。1、定义：2、判别步骤：新课复习作业小结第12页/共14页第十二页，共15页。六、课后探究新课复习小结作业七.作业（导学案课后作业）第13页/共14页第十三页，共15页。感谢您的观看！第14页/共14页第十四页，共15页。内容总结1、命题：。例1，下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题

中的p是q的充分条件。解：命题（1）（2）是真命题，命题（3）是假命