江西省九江市恒丰中学高一数学文月考试题含解析

江西省九江市恒丰中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1..设集合，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B；，整数的范围大于奇数的范围2.若方程mx﹣x﹣m=0（m＞0，且m≠1）有两个不同实数根，则m的取值范围是（）A．m＞1 B．0＜m＜1 C．m＞0 D．m＞2参考答案：A【考点】函数的零点．

【专题】函数的性质及应用．【分析】由题意得，函数y=mx与y=x+m有两个不同的交点，结合图象得出结果．解：方程mx﹣x﹣m=0有两个不同实数根，等价于函数y=mx与y=x+m的图象有两个不同的交点．当m＞1时，如图（1）有两个不同交点；当0＜m＜1时，如图（2）有且仅有一个交点．故选A．【点评】本题考查方程根的个数的判断，体现了数形结合及转化的数学思想．3.下图是由哪个平面图形旋转得到的

（

）参考答案：A4.已知定义域为的偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是A． B． C．

D．参考答案：A5.函数f（x）=的定义域为（）A．[1，2）∪（2，+∞） B．（1，+∞） C．[1，2） D．[1，+∞）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法．【分析】利用分式分母不为零，偶次方根非负，得到不等式组，求解即可．【解答】解：由题意解得x∈[1，2）∪（2，+∝）故选A6.在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差参考答案：D【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数．【分析】利用众数、平均数、中位标准差的定义，分别求出，即可得出答案．【解答】解：A样本数据：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．B样本数据84，86，86，88，88，88，90，90，90，90众数分别为88，90，不相等，A错．平均数86，88不相等，B错．中位数分别为86，88，不相等，C错A样本方差S2==4，标准差S=2，B样本方差S2==4，标准差S=2，D正确故选D．7.如图，某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（

）A. B. C. D.3参考答案：A【分析】首先根据三视图画出几何体的直观图，进一步利用几何体的体积公式求出结果．【详解】解：根据几何体得三视图转换为几何体为：故：V．故选：A．【点睛】本题考查的知识要点：三视图和几何体之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题．8.下列各组中，函数f(x)和g(x)的图象相同的是 （

）A．f(x)=x，g(x)=()2 B．f(x)=1，g(x)=x0C．f(x)=|x|，g(x)= D．f(x)=|x|，g(x)=参考答案：C略9.数列{an}中,an=,Sn为{a-n}前n项和,则S1+S2+……+S10的值为 （） A. B. C. D.参考答案：A略10.函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为

（

）A,

B.C.

D.

参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的零点个数为

.参考答案：212.已知A（1，2），B（-3，b）两点的距离等于4，则b=________.参考答案：略13.圆上的点到直线的距离最大值是_____________参考答案：略14.已知函数f(x)对任意实数a，b，都有成立，若f(2)=4，f(3)=3，则f(36)的值为.参考答案：1415..已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2，若A、B、D三点共线，则k=______________.参考答案：16.（5分）计算（log29）?（log34）﹣（2）﹣eln2=

．参考答案：0考点： 对数的运算性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 直接利用导数的运算性质，化简求值即可．解答： （log29）?（log34）﹣（2）﹣eln2=4﹣2﹣2=0．故答案为：0．点评： 本题考查对数的运算性质，基本性质的考查，考查计算能力．17.若∥，则x＝___________。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某电动小汽车生产企业，年利润=（出厂价－投入成本）×年销售量.已知上年度生产电动小汽车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万/辆，年销售量为10000辆，本年度为打造绿色环保电动小汽车，提高产品档次，计划增加投入成本，若每辆电动小汽车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.75x.同时年销售量增加的比例为0.6x.（1）写出本年度预计的年利润y（万元）与投入成本增加的比例x的函数关系式；（2）为了使本年度的年利润最大，每辆车投入成本增加的比例应为多少？最大年利润是多少？参考答案：解：（1）由题意，得（）.即（）.（2）.∴当时，有最大值为（万元），∴每辆车投入成本增加的比例为时，本年度的年利润最大，且最大年利润是（万元）.19.如图，四面体ABCD中，，E、F分别为AD、AC的中点，．求证：（1）

（2）．参考答案：证明：

略20.参考答案：证明：设=a,=b,=c,则=c-b,=a-c,=b-a由题设：2+2=2+2=2+2，化简：a2+(c-b)2=b2+(a-c)2=c2+(b-a)2

得：

c?b=a?c=b?a从而?=(b-a)?c=b?c-a?c=0

∴^

同理：^,^21.已知函数，求（1）求f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的单调递增区间（3）求f(x)在区间上的最大值和最小值.参考答案：（1）；（2）单调递增区间为；（3），.试题分析：（1）由和差角公式及二倍角公式化简得：，进而得最小正周期；（2）由可得增区间；（3）由得，根据正弦函数的图象可得最值.试题解析：(1).的最小正周期.（2）由

解得函数单调递增区间为(3)当时，，当时，，.点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则（1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的区别和联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）而看“函数名称”看函数名称之间的差异，从而确定使用公式，常见的有“切化弦”；（3）三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式通分”等.22.已经cos（2θ﹣3π）=，且θ是第四象限角，（1）求cosθ和sinθ的值；（2）求+的值．参考答案：【考点】GL：三角函