《长方体的表面积》教案

《长方体的表面积》教案教学目标1.通过动手操作展开长方体纸盒，理解长方体表面积的概念，建立空间观念。2.能根据长方体的特征，自主探究出长方体表面积的计算方法，并解决有关表面积计算的实际问题，并在探究过程中，积累想象和推理的能力。3.通过自己动手操作求解问题，培养学生学习数学的兴趣。教学重点理解表面积的含义，探究长方体表面积的计算方法。教学难点应用表面积计算方法解决实际问题，建立空间想象能力课前准备《长方体的表面积》教学课件，长方体纸盒。教学过程1.情景导入明天就是妈妈的生日了，妈妈的礼物我已经买好了。要是包装一下就更漂亮了。可是，至少要多大的包装盒呢？解决这个问题要求的实际是什么？带着这个问题我们一起探究今天的知识。2.问题探究（1）长方体的展开图师：课前已经请同学们沿着棱把搜集的长方体和正方体纸盒剪开，现在请你们拿出来。师：观察剪开的长方体的展开图，你们有什么发现？预设：长方体展开后是6个长方形，立体图形变成了一个平面图形。师：现在请你们在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。标好后，请思考下面问题：①哪些面的面积相等？②每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（小组合作探究）引导小结：长方体相对的面完全相同。上、下每个面的长和宽是长方体的长和宽，每个面的面积是长乘宽；前、后每个面的长和宽是长方体的长和高，每个面的面积是长乘高；左、右每个面的长和宽是长方体的高和宽，每个面的面积是宽乘高。（2）长方体的表面积师：现在把展开图折叠起来，摸一摸，长方体的表面在哪里？然后再展开，你认为什么是长方体或正方体的表面积？学生操作后，试着理解表面积的概念。引导小结：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。（3）正方体表面积的计算方法师：如果要求制作你们手中的长方体或正方体纸盒至少需要多少纸板？其实是求什么？学生自由发言。师：日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。请看下面这个问题。出示例题：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？师：请你们认真阅读题目，然后试着独立解决。生汇报。师：要求做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？就是求什么？（就是求长方体的表面积）师：长方体的表面积怎样计算？学生汇报不同的计算方法。预设1：先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来。预设2：先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以２。师：比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？（根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。）引导小结：大家共同探讨出了长方体表面积的两种计算方法：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S＝2（ab＋ah＋bh）长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2S＝2ab＋2ah＋2bh师：不管用哪种方法计算，最关键的是要找出什么？（计算长方体的表面积，最关键的是要正确找出3组面中每个面的长和宽。）3.巩固练习（1）计算长方体的表面积（单位：厘米）（2）亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩（如下图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？4.课堂总结师：通过这节课的学习，你有什么收获？小结：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的