2022-2023学年河南省信阳市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

第页码42页/总NUMPAGES总页数42页2022-2023学年河南省信阳市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（）A.B.C.D.2.下列运算正确是（）A.3a+2b=5ab B.5a﹣2a=3a C.b2•b3=b6 D.（x+y）2=x2+y23.已知一个等腰三角形两边长分别为3，7，那么它的周长是（）A.17 B.13 C.13或17 D.10或134.如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（）A.3 B.4 C.5 D.65.若分式的值为0，则的值为（）A.0 B.3 C. D.3或6.如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长是（）

A13 B.16 C.18 D.207.已知am=2，an=3，则an+m=（）A.2 B.3 C.5 D.68.一个正六边形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3=70°，则∠1+∠2=（）A40° B.50° C.60° D.70°9.下列计算结果正确的有（）①•=；②8a2b2•（﹣）=﹣6a3；③÷=；④a÷b•=a．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.当x分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…、﹣2、﹣1、0、1、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（）A.﹣1 B.1 C.0 D.2015二、填空题（每小题3分，共15分）11.如图，∠ABD=76°，∠C=38°，BC=30cm，则BD的长为_____．12.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=42°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为____度．

13.若x2+mx+9是关于x的完全平方式，则m=_____．14.如图，在中，已知，，分别为，，的中点，且，则图中阴影部分的面积等于__．15.如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．三、解答题（共75分）16.先化简÷，然后从1、2、3中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．17.如图,在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为.(1)请在图中作出关于轴的对称图形(的对称点分别是),并直接写出的坐标;(2)求的面积18.按要求完成计算：（1）先化简，再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=1．（2）因式分解：3x2﹣6axy+3ay2．19.用尺规作图（没有写作法、保留作图痕迹，标注结果）（1）作线段AB（如图1所示）的中垂线EF．（2）作∠AOB（如图2所示）的角平分线OC．20.列方程或方程组解应用题：为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车．已知小张家距上班地点10千米．他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍．小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米？21.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，BE=3cm，AD=9cm．求：（1）DE的长；（2）若CE在△ABC外部（如图），其它条件没有变，DE的长是多少？22.阅读下面材料：学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究小聪将命题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E．小聪的探究方法是对∠B分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．种情况：当∠B是直角时，如图1，△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据“HL”定理，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二种情况：当∠B是锐角时，如图2，BC=EF，∠B=∠E＜90°，在射线EM上有点D，使DF=AC，画出符合条件的点D，则△ABC和△DEF的关系是；A．全等B．没有全等C．没有一定全等第三种情况：当∠B是钝角时，如图3，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E＞90°．过点C作AB边的垂线交AB延长线于点M；同理过点F作DE边的垂线交DE延长线于N，根据“ASA”，可以知道△CBM≌△FEN，请补全图形，进而证出△ABC≌△DEF．23.在Rt中，，，点为射线上一点，连接，过点作线段的垂线，在直线上，分别在点的两侧截取与线段相等的线段和，连接，．（1）当点在线段上时（点没有与点，重合），如图1，①请你将图形补充完整；②线段，所在直线的位置关系为

，线段，的数量关系为

；（2）当点在线段延长线上时，如图2，①请你将图形补充完整；②在（1）中②问的结论是否仍然成立?如果成立请进行证明，如果没有成立，请说明理由．2022-2023学年河南省信阳市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（）A.B.C.D.【正确答案】D【分析】根据轴对称图形的概念进而判断求解．【详解】解：A、没有是轴对称图形，故此选项没有合题意；B、没有轴对称图形，故此选项没有合题意；C、没有是轴对称图形，故此选项没有合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故选D．考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．2.下列运算正确的是（）A.3a+2b=5ab B.5a﹣2a=3a C.b2•b3=b6 D.（x+y）2=x2+y2【正确答案】B【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，完全平方公式逐个判断即可．【详解】解：A．3a和2b没有能合并，故本选项没有符合题意；B．5a﹣2a=3a，故本选项符合题意；C．结果是b5，故本选项没有符合题意；D．结果是x2+2xy+y2，故本选项没有符合题意．故选B．本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，完全平方公式等知识点，能熟记知识点是解此题的关键．3.已知一个等腰三角形两边长分别为3，7，那么它的周长是（）A.17 B.13 C.13或17 D.10或13【正确答案】A【详解】解：（1）若3为腰长，7为底边长，由于3+3＜7，则三角形没有存在；（2）若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形周长为7+7+3=17．故选A．4.如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（）A.3 B.4 C.5 D.6【正确答案】A【详解】解：∵AB∥CD，BC∥AD，∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD．在△ABD和△CDB中，∵，∴△ABD≌△CDB（ASA），∴AD=BC，AB=CD．在△ABE和△CDF中，∵，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF．∵BE=DF，∴BE+EF=DF+EF，∴BF=DE．在△ADE和△CBF中，∵，∴△ADE≌△CBF（SSS），即3对全等三角形．故选A．5.若分式的值为0，则的值为（）A.0 B.3 C. D.3或【正确答案】B【分析】由分式的值为0的条件，即可求出答案．【详解】解：根据题意，则，∴，∴，∴，∵，∴．∴；故选：B．本题考查了分式的值为0的条件，解题的关键是正确求出x的值．6.如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长是（）

A.13 B.16 C.18 D.20【正确答案】C【详解】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴EA=EC，∴△EBC的周长=BC+BE+EC=BC+BE+EA=BC+BA=18．故选C．7.已知am=2，an=3，则an+m=（）A.2 B.3 C.5 D.6【正确答案】D【详解】解：an+m=an•am=2×3=6．故选D．8.一个正六边形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3=70°，则∠1+∠2=（）A.40° B.50° C.60° D.70°【正确答案】B【详解】解：∵图中是一个正六边形和两个等边三角形，∴∠BAC=180°﹣∠1﹣120°=60°﹣∠1，∠ACB=180°﹣∠2﹣60°=120°﹣∠2，∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3．∵∠3=70°，∴∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣70°=50°．∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°，即60°﹣∠1+120°﹣∠2+50°=180°，∴∠1+∠2=50°．故选B．9.下列计算结果正确的有（）①•=；②8a2b2•（﹣）=﹣6a3；③÷=；④a÷b•=a．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【正确答案】C【详解】解：①•=；正确；②8a2b2（﹣）=﹣6a3；正确；③÷=；正确；④a÷b•=a．错误．故选C．10.当x分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…、﹣2、﹣1、0、1、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（）A.﹣1 B.1 C.0 D.2015【正确答案】A【详解】解：设a为负整数．∵当x=a时，分式的值=，当x=﹣时，分式的值==，∴当x=a时与当x=-时，两分式的和=+=0，∴当x的值互为负倒数时，两分式的和为0，∴所得结果的和==﹣1．故选A．本题主要考查是分式的加减，发现当x的值互为负倒数时，两分式的和为0是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11.如图，∠ABD=76°，∠C=38°，BC=30cm，则BD的长为_____．【正确答案】30cm．【详解】解：∵∠ABD=76°，∠C=38°，∴∠D=∠ABD﹣∠C=76°﹣38°=38°，∴∠C=∠D，∴BD=BC=30cm．故答案为30cm．12.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=42°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为____度．

【正确答案】27【分析】根据等腰三角形的性质求出∠ABC=∠C=69°，根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，计算即可．【详解】∵AB=AC，∠A=42°，∴∠ABC=∠C=69°，∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，∴∠EBA=∠A=42°，∴∠CBE=∠ABC-∠EBA=27°，故27．本题考查的是线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．13.若x2+mx+9是关于x的完全平方式，则m=_____．【正确答案】±6【详解】∵x2+mx+9是一个完全平方式，∴x2+mx+9=（x±3）2，而（x±3）2═x2±6x+9，∴m=±6，故±6．14.如图，在中，已知，，分别为，，的中点，且，则图中阴影部分的面积等于__．【正确答案】2【分析】E是AD的中点S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACDS△BCE=S△ABC=4；F为CE中点S△BEF=S△BCE=．【详解】解：∵E是AD的中点，∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，∴S△BDE+S△CDE=S△ABC=（cm2），即S△BCE=4（cm2）．∵F为CE中点，∴S△BEF=S△BCE=（cm2）．故2．本题主要考查了三角形中线的性质，熟知三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分是解题关键．15.如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．【正确答案】4或6【分析】求出BD，根据全等得出要使△BPD与△CQP全等，必须BD=CP或BP=CP，得出方程12=16-4x或4x=16-4x，求出方程的解即可．【详解】设x秒后，使△BPD与△CQP全等，∵AB=AC=24厘米，点D为AB的中点，∴BD=12厘米，∵∠ABC=∠ACB，∴要使△BPD与△CQP全等，必须BD=CP或BP=CP，即12=16-4x或4x=16-4x，x=1，x=2，x=1时，BP=CQ=4，4÷1=4；x=2时，BD=CQ=12，12÷2=6；即点Q的运动速度是4或6，故答案为4或6本题考查了全等三角形的判定的应用，关键是能根据题意得出方程．三、解答题（共75分）16.先化简÷，然后从1、2、3中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．【正确答案】，2.【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】原式=×=×=要使原分式有意义，故a=3，∴当a=3时，原式=2．17.如图,在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为.(1)请在图中作出关于轴的对称图形(的对称点分别是),并直接写出的坐标;(2)求的面积【正确答案】(1)作图见解析，；(2)【分析】(1)根据轴对称的性质找出对称点，再顺次连接,根据所作的轴对称图形即可得到结果；(2)用所在矩形面积减去周围三个小直角三角形的面积即可得到结果.【详解】(1)如图，为所作，的坐标分别是：；(2)，，.本题考查了利用轴对称变换作图，根据网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．18.按要求完成计算：（1）先化简，再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=1．（2）因式分解：3x2﹣6axy+3ay2．【正确答案】（1）原式=4a2﹣2ab=12；（2）原式=3a（x﹣y）2【详解】试题分析：（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据因式分解法即可求出答案试题解析：解：（1）原式=b2﹣2ab+4a2﹣b2=4a2﹣2ab当a=2，b=1时原式=12；（2）原式=3a（x2﹣2xy+y2）=3a（x﹣y）2．19.用尺规作图（没有写作法、保留作图痕迹，标注结果）（1）作线段AB（如图1所示）的中垂线EF．（2）作∠AOB（如图2所示）的角平分线OC．【正确答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.【详解】试题分析：（1）分别以A、B为圆心，以大于AB作弧，两弧交于两点，过着两点作直线即可；（2）根据角平分线定义画出OC即可．试题解析：解：（1）如图1所示：（2）如图所示：20.列方程或方程组解应用题：为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车．已知小张家距上班地点10千米．他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍．小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米？【正确答案】15千米．【分析】首先设小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶x千米，根据题意可得等量关系：骑公共自行车方式所用的时间=自驾车方式所用的时间×4，根据等量关系，列出方程，再解即可．【详解】：解：设小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶x千米，根据题意列方程得：=4×解得：x=15，经检验x=15是原方程的解且符合实际意义．答：小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶15千米．21.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，BE=3cm，AD=9cm．求：（1）DE的长；（2）若CE在△ABC的外部（如图），其它条件没有变，DE的长是多少？【正确答案】（1）DE=6cm；（2）DE=12cm．【分析】（1）由余角的性质，推出∠CBE=∠ECA，再依据全等三角形的判定定理“AAS”，推出△BEC和△CDA全等，然后即得BE=CD，CE=AD，再由BE=3cm，AD=9cm，图形即可推出DE=6cm，（2）根据余角的性质推出∠CBE=∠ACD，再依据全等三角形的判定定理“AAS”，推出△BEC和△CDA全等，然后即得BE=CD，CE=AD，再由BE=3cm，AD=9cm，图形即可推出DE=12cm．【详解】解：（1）∵∠ACB=90°，BE⊥CE∴∠BCE+∠CBE=90°，∠BCE+∠ECA=90°，∴∠CBE=∠ECA，∠BEC=∠CDA．在△BEC和△CDA中，∵，∴△BEC≌△CDA（AAS），∴BE=CD，CE=AD．∵BE=3cm，AD=9cm，∴CD=3cm，CE=9cm，∴DE=CE﹣CD=6cm．（2）∵∠ACB=90°，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，∴∠BCE+∠CBE=90°，∠BCE+∠DCA=90°，∠BEC=∠CDA=90°，∴∠CBE=∠ACD．在△CBE和△ACD中，∵，∴△CBE≌△ACD（AAS），∴BE=CD，CE=AD．∵BE=3cm，AD=9cm，∴DE=CD+CE=BE+AD=12cm．本题主要考查垂直的性质、全等三角形的判定与性质，关键在于根据相关的判定定理推出相关的三角形全等．22.阅读下面材料：学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究小聪将命题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E．小聪的探究方法是对∠B分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．种情况：当∠B是直角时，如图1，△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据“HL”定理，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二种情况：当∠B是锐角时，如图2，BC=EF，∠B=∠E＜90°，在射线EM上有点D，使DF=AC，画出符合条件的点D，则△ABC和△DEF的关系是；A．全等B．没有全等C．没有一定全等第三种情况：当∠B是钝角时，如图3，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E＞90°．过点C作AB边的垂线交AB延长线于点M；同理过点F作DE边的垂线交DE延长线于N，根据“ASA”，可以知道△CBM≌△FEN，请补全图形，进而证出△ABC≌△DEF．【正确答案】第二种情况选C，理由见解析；第三种情况补全图见解析，证明见解析.【分析】第二种情况选C．画出图形即可判断．第三种情况：先证明△CMA≌△FND，推出AM=DN，推出AB=DE，再证明△ABC≌△DEF即可．【详解】解：第二种情况选C．理由：由题意满足条件的点D有两个，故△ABC和△DEF没有一定全等（如图所示）故选C．第三种情况补全图．证明：由△CBM≌△FEN得，CM=FN，BD=EN．在Rt△CMA和Rt△FND中，∵，∴△CMA≌△FND，∴AM=DN，∴AB=DE．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF．23.在Rt中，，，点为射线上一点，连接，过点作线段的垂线，在直线上，分别在点的两侧截取与线段相等的线段和，连接，．（1）当点线段上时（点没有与点，重合），如图1，①请你将图形补充完整；②线段，所在直线的位置关系为

，线段，的数量关系为

；（2）当点在线段的延长线上时，如图2，①请你将图形补充完整；②在（1）中②问的结论是否仍然成立?如果成立请进行证明，如果没有成立，请说明理由．【正确答案】（1）①见详解，②垂直、相等；（2）①见详解，②成立，理由见详解【分析】（1）①D线段AB上时，在直线l上截取CE=CF=CD，即可画出图象．②在图1中证明△ACD≌△BCF得到AD=BF，∠BAC=∠FBC，利用∠ABF=∠ABC+∠FBC=∠ABC+∠BAC=90°，即BF⊥AD．

（2）①D在线段AB延长线上时，在直线l上截取CE=CF=CD，即可画出图象．②在图2中证明△ACD≌△BCF得到AD=BF，∠BAC=∠FBC，利用∠ABF=∠ABC+∠FBC=∠ABC+∠BAC=90°，即BF⊥AD．【详解】解：（1）①1所示．

②证明：∵CD⊥EF，

∴∠DCF=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACB=∠DCF，

∴∠ACD=∠BCF

∵BC=AC，CD=CF，

∴△ACD≌△BCF，

∴AD=BF，∠BAC=∠FBC，

∴∠ABF=∠ABC+∠FBC=∠ABC+∠BAC=90°，

即BF⊥AD．

故答案为垂直、相等．（2）①2所示．

②成立．理由如下：

证明：∵CD⊥EF，

∴∠DCF=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠DCF+∠BCD=∠ACB+∠BCD，

即∠ACD=∠BCF，

∵BC=AC，CD=CF，

∴△ACD≌△BCF，

∴AD=BF，∠BAC=∠FBC，

∴∠ABF=∠ABC+∠FBC=∠ABC+∠BAC=90°，

即BF⊥AD．本题考查等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质以及两条直线垂直的证明方法，学会寻找全等三角形得出边角相等是解决问题的关键．2022-2023学年河南省信阳市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）一、选一选（每题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求）1.下列图案中，没有是对称图形的是（）A.B.C. D.2.下列各式：（1–x），，，，其中分式有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.已知，则下列没有等式没有成立的是（）A. B.C. D.4.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．A.三个内角平分线 B.三边垂直平分线C.三条中线 D.三条高5.如果▱ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）A.5cm B.15cm C.6cm D.16cm6.下列命题错误的是（）A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等四边形是平行四边形C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D.对角线互相平分四边形是平行四边形7.已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）A.11 B.16 C.17 D.16或178.多项式2x2﹣2y2分解因式的结果是（）A2（x+y）2 B.2（x﹣y）2 C.2（x+y）（x﹣y） D.2（y+x）（y﹣x）9.已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是()A.22cm和16cm B.16cm和22cmC.20cm和16cm D.24cm和12cm10.A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A. B.C.+4＝9 D.二、填空题（每小题3分，共30分）11.请写出解集为x＜3的没有等式：_____．（写出一个即可）12.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4cm，则DE=_____cm．13.如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为4，□ABCD的周长为28，则BC的长度为_____．14.已知点P(m-3,m+1)在第二象限，则m的取值范围是_______________.15.根据变化完成式子的变形：．则括号里应填写的数为：___________16.一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是_____．17.当x＝_________时，分式的值为0．18.解关于x方程（其中m为常数）产生增根，则常数m的值等于_____．19.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的没有等式0＜k2x＜k1x+b的解集为__________．20.如图，在△ABC中，AB=7，AC=9，BC=8cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是_____cm．三、解答题（本大题共8个小题，共60分）21.因式分解：2a3﹣8a2+8a．22.解没有等式组，并写出没有等式组的整数解．23.先化简：，再选择一个恰当的x值代入求值．24.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2．（1）在网格中画出△A1B1C1；（2）在网格中画出△A1B2C2．25.解分式方程：．26.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．27.某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁．饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克）．（1）列出满足题意关于x的没有等式组，并求出x的取值范围；（2）已知该饮料厂的甲种饮料价是每1千克3元，乙种饮料价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料总金额？28.已知是等边三角形，D是BC边上的一个动点点D没有与B，C重合），△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．（1）如图1，求证：≌；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC边的延长线上，如图2，其它条件没有变，请问中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．2022-2023学年河南省信阳市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）一、选一选（每题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求）1.下列图案中，没有是对称图形的是（）A.B.C.D.【正确答案】B【详解】试题分析：对称图形是旋转180度与它本身重合，B是旋转120度与它本身重合，所以没有是对称图形，故选B．考点：对称图形的识别2.下列各式：（1–x），，，，其中分式有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【正确答案】A【详解】解：是分式；，，是整式；故选A.本题主要考查分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果没有含有字母则没有是分式．注意π没有是字母，是常数，所以分母中含π的代数式没有是分式，是整式．3.已知，则下列没有等式没有成立的是（）A. B.C. D.【正确答案】D【分析】利用没有等式的性质依次判断即可．【详解】解：∵，∴，A没有满足题意；∵，∴，B没有满足题意；∵，∴，C没有满足题意；∵，∴-3x<−3y，∴−3x+6<−3y+6，D满足题意；故选：D．本题考查没有等式的性质．注意没有等式两边同时乘以或除以同一个负数，没有等号的方向改变是本题的关键．4.到三角形三个顶点距离相等的点是三角形（）的交点．A.三个内角平分线 B.三边垂直平分线C.三条中线 D.三条高【正确答案】B【详解】试题分析：根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答．解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．故选B．点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．5.如果▱ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）A.5cm B.15cm C.6cm D.16cm【正确答案】A【详解】解：如图所示：∵▱ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，∴AB+BC=20cm，∴AC=25﹣20=5（cm）．故选A．本题主要考查了平行四边形的性质，正确掌握平行四边形对边关系是解题的关键．6.下列命题错误的是（）A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形【正确答案】C【分析】根据平行四边形的判定逐项分析即可得．【详解】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，则此项没有符合题意；B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，则此项没有符合题意；C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，故原命题错误，此项符合题意；D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，则此项没有符合题意，故选：C．本题考查了平行四边形的判定，熟记平行四边形的判定是解题关键．7.已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）A.11 B.16 C.17 D.16或17【正确答案】D【详解】试题分析：由等腰三角形的两边长分别是5和6，可以分情况讨论其边长为5，5，6或者5，6，6，均满足三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的条件，所以此等腰三角形的周长为5+5+6=16或5+6+6=17.故选项D正确.考点：三角形三边关系；分情况讨论的数学思想8.多项式2x2﹣2y2分解因式的结果是（）A.2（x+y）2 B.2（x﹣y）2 C.2（x+y）（x﹣y） D.2（y+x）（y﹣x）【正确答案】C【详解】试题分析：首先提公因式2，再利用平方差进行分解即可．解：2x2﹣2y2=2（x2﹣y2）=2（x+y）（x﹣y），股癣：C．点评：此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．9.已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是()A.22cm和16cm B.16cm和22cmC.20cm和16cm D.24cm和12cm【正确答案】A【分析】根据已知条件作出图像，连接BD，根据垂直平分线的性质可得BD=AD，可知两三角形的周长差为AB，条件可求出腰长，再由周长可求出BC，即可得出答案．【详解】如图，连接BD，∵D在线段AB的垂直平分线上，∴BD=AD，∴BD+DC+BC=AC+BC=38cm，且AB+AC+BC=60cm，∴AB=60-38=22cm，∴AC=22cm，∴BC=38-AC=38-22=16cm，即等腰三角形的腰为22cm，底为16cm．故选A．此题主要考查垂直平分线的性质，解题的关键是正确作出辅助线再来解答．10.A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A B.C.+4＝9 D.【正确答案】A【分析】根据轮船在静水中的速度为x千米/时可进一步得出顺流与逆流速度，从而得出各自航行时间，然后根据两次航行时间共用去9小时进一步列出方程即可.【详解】∵轮船在静水中的速度为x千米/时，∴顺流航行时间为：，逆流航行时间为：，∴可得出方程：，故选：A．本题主要考查了分式方程的应用，熟练掌握顺流与逆流速度的公式是解题关键．二、填空题（每小题3分，共30分）11.请写出解集为x＜3的没有等式：_____．（写出一个即可）【正确答案】x﹣3＜0（答案没有）【详解】解：移项，得：x﹣3＜0（答案没有）．故答案x﹣3＜0（答案没有）．12.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4cm，则DE=_____cm．【正确答案】2【详解】解：∵点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=BC．又∵BC=4cm，∴DE=2cm．故答案为2．13.如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为4，□ABCD的周长为28，则BC的长度为_____．【正确答案】9【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD．∵▱ABCD的周长为28，∴BC+AB=14①．∵△BOC与△AOB的周长之差为4，∴（OB+OC+BC）﹣（OA+OB+AB）=4，即BC﹣AB=4②，由①+②得：2BC=18，∴BC=9．故答案为9．14.已知点P(m-3,m+1)在第二象限，则m的取值范围是_______________.【正确答案】﹣1＜m＜3【详解】试题分析：让点P的横坐标小于0，纵坐标大于0列式求值即可．解：∵点P（m﹣3，m+1）在第二象限，∴m﹣3＜0，m+1＞0，解得：﹣1＜m＜3．故填：﹣1＜m＜3．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．15.根据变化完成式子的变形：．则括号里应填写的数为：___________【正确答案】y【详解】解：提取公因式，得：=，分式有意义，则y≠0且x﹣y≠0，化简得：原式=．故答案为y．16.一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是_____．【正确答案】10．【分析】多边形的外角和是360度，内角和与外角和的比是4：1，则内角和是1440度．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【详解】解：根据题意，得（n﹣2）•180=4360，解得：n=10．则此多边形的边数是10．故答案为10．17.当x＝_________时，分式的值为0．【正确答案】2【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母没有为零，进而得出答案．【详解】∵分式的值为0，∴x2-4=0，x+2≠0，解得：x=2．故答案为2．此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握相关性质是解题关键．18.解关于x的方程（其中m为常数）产生增根，则常数m的值等于_____．【正确答案】﹣1【详解】解：去分母得：x﹣6+x﹣5=m，由分式方程有增根，得到：x﹣5=0，即x=5，把x=5代入整式方程得：m=﹣1．故答案为﹣1．点睛：本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．19.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的没有等式0＜k2x＜k1x+b的解集为__________．【正确答案】．【分析】观察函数图象，找出直线l2在l1的上面且都在x轴上方的部分对应的x的取值范围即可.【详解】观察函数图象可知，当时，0＜k2x＜k1x+b，故答案为.本题考查观察函数图象解没有等式，善于观察函数图象是解此题关键.20.如图，在△ABC中，AB=7，AC=9，BC=8cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是_____cm．【正确答案】8【分析】分别利用角平分线的定义和平行线的性质，求得△DBP和△ECP为等腰三角形，由等腰三角形的定义得BD=PD，CE=PE，那么△PDE的周长就转化为BC边的长，即为8cm．【详解】∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，∵PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE，∴BD=PD，CE=PE，∴△PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=8cm．故答案是：8．此题主要考查了平行线的的性质，角平分线的定义及等腰三角形的判定等知识点．本题的关键是将△PDE的周长就转化为BC边的长．三、解答题（本大题共8个小题，共60分）21.因式分解：2a3﹣8a2+8a．【正确答案】2a（a﹣2）2【详解】试题分析：运用提公因式法与公式法，把2a3﹣8a2+8a分解因式即可．试题解析：解：2a3﹣8a2+8a=2a（a2﹣4a+4）=2a（a﹣2）2．点睛：本题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，要熟练掌握．22.解没有等式组，并写出没有等式组的整数解．【正确答案】-1≤x＜2；﹣1，0，1【分析】先求出两个没有等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可．【详解】解：，解没有等式①得：x≥-1，解没有等式②得：x＜2，∴没有等式组的解集为-1≤x＜2，则没有等式组的整数解有-1，0，1．23.先化简：，再选择一个恰当的x值代入求值．【正确答案】﹣1【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式===﹣x+1当x=2时，原式=﹣2+1=﹣1．24.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2．（1）在网格中画出△A1B1C1；（2）在网格中画出△A1B2C2．【正确答案】见解析【详解】试题分析：（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案．试题解析：解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．点睛：本题主要考查了旋转变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题的关键．25.解分式方程：．【正确答案】原方程无解【分析】先找出方程的最简公分母，然后方程两边的每一项去乘最简公分母，化为整式方程，再求解，注意分式方程要检验.【详解】方程两边同乘以（x+2）（x-2）得：（x-2）2-（x+2）（x-2）=16，解得:x=-2，检验：当x=-2时，（x+2）（x-2）=0，所以x=-2是原方程的增根，原方程无解.本题考查了分式方程的解，分式方程的无解条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0.26.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工