2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之期中复习提高篇十大篇目(解析版)苏教版

2022-2023期中复习提高篇：十大篇目（解析版）编者的话：《2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。期中复习提高篇。建议作为期中复习提高内容，并根据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为十个篇目，欢迎使用。【篇目一】平行四边形面积三大问题篇。【方法点拨】问题一：等底等高规律问题。问题二：平行四边形底和高的变化规律问题。因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。问题三：长方形、正方形和平行四边形的拉伸问题。把长方形或正方形拉成平行四边形后，周长不变，面积变小。【典型例题1】等底等高的长方形、正方形和平行四边形。下图中正方形的周长是32cm，平行四边形的面积是( )cm2解析：32÷4＝8（cm）8×8＝64（cm2）【对应练习】下图中正方形的周长是20dm，那么平行四边形的面积是( )dm2解析：（20÷4）×（20÷4）＝5×5＝25（dm2）【典型例题2】平行四边形底和高的变化规律。一个平行四边形的面积是120平方分米，如果它的高扩大到原来的3倍底不变，它的面积是( )平方分米。解析：120×3＝360（平方分米10422加()平方分米。解析：10×（4＋2）－10×4＝10×6－40＝60－40＝20（平方分米）（10＋2）×4－10×4＝12×4－40＝48－40＝8（平方分米）【对应练习】82210解析：8×2＝16（平方厘米8×（2＋2）－16＝32－16＝16（平方厘米）8×10×2÷16＝80×2÷16＝10310cm（如图）。这个平行四边形的周长是( )cm；已知平行四边形的面积比正方形的面积少了30cm2，这个平行四边形的是( )cm。解析：（1）10×4＝40（厘米）（2）（10×10－30）÷10＝70÷10＝7（厘米）【对应练习】18cm，12cm，36cm2。原来平行四边形的周长是多少？解析：长方形的面积：18×12＋36＝216＋36＝252（cm2）长方形的宽：252÷18＝14（cm）：（18＋14）×2＝32×2＝64（cm）答：原来平行四边形的周长是64cm。【篇目二】平行四边形面积应用篇。【方法点拨】高。【典型例题1】250509米，这个果园大约可以栽多少棵果树？解析：250×50÷9＝12500÷9≈1388（棵）答：这个果园大约可以栽1388棵果树。【对应练习】一块平行四边形的麦田，底边长100米，高60米。平均每平方米大约可收小麦0.6解析：100×60×0.6＝6000×0.6＝3600（千克）答：这块地大约可以收小麦3600千克。【典型例题2】A、B共是多少平方米。解析：（5＋4＋6）×6－4×6＝15×6－24＝90－24＝66（平方米）答：A、B两块草地的面积是66平方米。【对应练习】在一块长方形土地上修建两条一样的人行道，余下的部分建成花圃。花圃的面积是多少平方米？（单位：米）解析：（60－50）÷2＝10÷2＝5（米）60×36－5×36×2＝2160－360＝1800（平方米）答：花圃的面积是1800平方米。【典型例题3】如下图，E、FABCDDE、BF，EBFD28dm2ABCD解析：AEDBCFABCDEBFDABCDABCD28×2=56（dm）。【对应练习】图中小平行四边形的面积是35cm2。A、B是上下两边的中点，大平行四边形面积是( )cm2。解析：35×2＝70（平方厘米），大平行四边形的面积是70cm2。【篇目三】等高模型篇。【方法点拨】1.模型一：平行四边形的面积等于它等底等高的三角形的面积的两倍。2.模型二：三角形面积的计算公式是三角形面积=底×高÷2。从这个公式我们可以发现：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积。等底等高的两个三角形面积相等。倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍。倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍。【典型例题1】等底等高的三角形和平行四边形一。一个三角形的面积是5平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）解析：10【对应练习】一个平行四边形和一个三角形等底等高。三角形的面积是60cm2，平行四边形面积是( )cm2。解析：60×2＝120（cm2）【典型例题2】等底等高的三角形和平行四边形二。下图中△ABC的面积是30平方厘米，是平行四边形CDEF面积的2倍，图中影部分的面积是( )平方厘米。解析：30÷2÷2＝15÷2＝7.5（平方厘米）【典型例题3】等底等高的三角形和平行四边形三。下图中平行四边形底边上的中点是P，它的面积是60cm2，则涂色的三角形面是( )cm2。解析：60÷4＝15（平方厘米【典型例题4】等底等高的三角形和平行四边形四。如图，长方形ABCD内有等边三角形BCE，如果等边三角形BCE的面积是4平厘米，那么长方形ABCD的面积是（ ）平方厘米。解析：4×2＝8（平方厘米）【对应练习】如图，平行四边形的面积是20平方厘米，乙和丙的面积相等。则乙三角形的积为( )平方分米。解析：20＝0.2平方分米）【典型例题5】模型二。如图所示，三角形甲的面积是15平方厘米，那么三角形乙的面积是（ ）。A.30B.60C.95D.120解析：5cm，20cm，415×4=60（平方厘米）【典型例题6】模型二。ABC15，DC=4BD，ABD解析：CD=4BD，ACDABDABCABDABD15÷5=3。【典型例题7】模型二。如图，三角形ABC的面积为50平方厘米，AD=2厘米，DC=3厘米，则三角BCD的面积是（ ）平方厘米。解析：50÷5×3=30（平方厘米【对应练习】如下图甲三角形的面积是40平方厘米，那么乙三角形的面积是( )平方米。解析：80（平方厘米）【典型例题8】下图中三个阴影部分的面积相比较，最大的是（）。A．平行四边形B．三角形C．梯形解析：A【对应练习】如图中三角形的面积是16平方厘米，则平行四边形的面积是( )平厘米，梯形的面积是( )平方厘米。解析：16×2÷8＝32÷8＝4（厘米）5420（平方厘米）（4＋8）×4÷2＝12×4÷2＝48÷2＝24（平方厘米）【篇目四】三角形面积两大问题篇。【方法点拨】问题一：底和高的变化规律问题。三角形面积。ABCABCBCDBCABCBCD【典型例题1】问题一。一个三角形的底长是5m，如果底边延长1m，那么面积就增加2m ，请你求原来三角形的面积是（ ）平方米。解析：原三角形的高∶2×2÷1=4（米）原三角形的面积∶5×4÷2=10（平方米）【对应练习】12416解析：16×2÷4＝32÷4＝8（米）12×8÷2＝96÷2＝48（平方米）答：原来三角形菜地的面积是48平方米。【典型例题2】问题一。一个三角形的高不变，要使面积扩大到原来的2倍，那么底要扩大到原来( )倍。解析：2，1，2×1÷2＝2÷2＝122×2÷1＝4÷1＝44÷2＝2底要扩大到原来的2倍。【对应练习】一个三角形的面积是a，如果底和高都扩大到原来的3倍，面积( )。解析：3×3×a＝9a【典型例题3】问题二。ABCDECGFAB=4积是多少平方厘米？解析：根据正方形同方向的边平行，可以把阴影三角形的面积变成大正方形的面积一半，如下图所示，所以阴影部分的面积：4×4÷2=8（平方厘米）。【对应练习】2922少平方厘米？解析：22×22÷2=242（cm4】问题二。ABCDCEFG，B、C、EABCD8解析：连结CF，那么CF平行BD，所以，阴影面积=三角形BCD的面积=8（平方厘米），ABCD84米。【对应练习】ABCDCEFG，ABCD100CEFG66解析：CF，BDCF，BDFBCDABCD=100÷2=50【篇目五】三角形面积应用篇。【方法点拨】解决三角形面积的实际问题，熟练掌握三角形的面积计算公式是关键。【典型例题】油漆单面的一块三角形的交通标志牌（如图），需要多少千克油漆？（每平方米大约用油漆100克）解析：＝1260÷2＝630（平方厘米）630平方厘米＝0.063平方米0.063100＝6.3（克）6.3克＝0.0063千克答：需要0.0063千克油漆。【对应练习】8004006000解析：800×400÷2＝320000÷2＝160000（平方米）＝16（公顷）16×6000＝96000（千克）＝96（吨96【篇目六】梯形面积两大问题篇。【方法点拨】问题一：梯形中底的变化规律问题。问题二：梯形中的最大图形问题。的高。底，高等于梯形的高。在梯形中，截一个最大的正方形，它的边长等于它的高。【典型例题1】梯形中底的变化规律问题一。一个梯形，上底、下底和高都扩大2倍，面积扩大( )倍解析：4【典型例题2】梯形中底的变化规律问题二。一个直角梯形的上底长7厘米，如果把它的下底减少3厘米，它就变成一个方形，这个梯形的面积是( )。解析：厘米（7＋10）×7÷2＝17×7÷2＝59.5（平方厘米）【典型例题3】梯形中底的变化规律问题三。一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，如果把上底延长2厘米，则梯形积增加4平方厘米。原梯形的面积为( )平方厘米。解析：（4＋6）×（4×2÷2）÷2＝10×（8÷2）÷2＝10×4÷2＝40÷2＝20（平方厘米）【对应练习】一个直角梯形的下底是1分米，如果把上底增加4厘米，它就变成一个正形，这个梯形的面积是( )平方厘米。解析：1分米＝10厘米厘米）（6＋10）×10÷2＝16×10÷2＝160÷2＝80（平方厘米）【典型例题4】梯形中的最大图形问题一。一张梯形彩纸面积是64平方厘米，上底7厘米，下底9厘米，它的( )厘米，从中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。解析：64×2÷（7＋9）＝128÷16＝8（厘米）8×9÷2＝72÷2＝36（平方厘米）【典型例题5】梯形中的最大图形问题二。在一个上底为10厘米，下底为15厘米，高为8厘米的梯形中，截一个最大平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米，剩余面积是( 解析：（10＋15）×8÷2＝25×8÷2＝100（平方厘米）平行四边形的面积：10×8＝80（平方厘米）100－80＝20（平方厘米）【典型例题6】梯形中的最大图形问题三。如图所示，梯形的面积是( )cm2，在这个梯形内画一个面积最大正方形，这个正方形的面积是( )cm2。解析：（2＋5）÷2÷2＝7×1＝7（平方厘米）2×2＝4（平方厘米）【对应练习】一个直角梯形（下图所示），它的面积是()cm2。如果在梯形中画一个最大的正方形，正方形的面积是()cm2；如果在梯形中画一个最大的平行四边形，平行四边形的面积是()cm2。解析：（5＋6）×4÷2＝11×2＝22（平方厘米）4×4＝16（平方厘米）5×4＝20（平方厘米）【篇目七】梯形面积应用篇。【方法点拨】骤如下：先根据题中的条件找到梯形的面积；再根据实际情况求解。【典型例题1】16m，24m，15m60m2的小麦，小刚妈妈收割完这块麦田需要多长时间？解析：（16＋24）×15÷2＝40×15÷2＝600÷2＝300（m2）300÷60＝5（小时）答：小刚妈妈收割完这块麦田需要5小时。【对应练习】912189解析：（9＋12）×18÷2×9＝21×18÷2×9＝378÷2×9＝189×9＝1701（棵）答：这块地一共可以种1701棵白菜。【典型例题2】将一批电线杆堆放起来，使横截面成梯形，最下层有26根，最上层有15根，112解析：（15＋26）×12÷2＝41×12÷2＝492÷2＝246（根）答：这批电线杆一共有246根。【对应练习】312110这堆水管共有多少根？解析：75（根）【典型例题3】38面积是多少平方米？解析：（38－10）×10÷2＝28×5＝140（平方米）【对应练习】58m解析：（58－20）×20÷2＝38×10＝380（平方米）【典型例题4】有一条水渠从一块梯形的田中穿过（如图），方米？解析：（40＋70）×40÷2－40×6＝110×40÷2－40×6＝2200－240＝1960（平方米）答：这块田的实际耕地面积是1960平方米。【对应练习】一块梯形稻田（一条小河穿过这块稻田）20（如图）公顷收稻谷多少吨？解析：（175＋230）×80÷2－2.5×80＝16200－200＝16000（平方米）16000＝1.620÷1.6＝12.5（吨）答：平均每公顷收稻谷12.5吨。【篇目八】四种方法求组合图形的面积篇。【方法点拨】加法分割思路是把所求图形面积分割成几块能用公式计算的规则图形（形、正方形、长方形、平行四边形、梯形），得出所求图形的面积。中进行分析，通过计算这个规则图形的面积和规则图形中除阴影部分面积之外多余的面积，运用“总的”减去“部分的”方法解得答案。重叠、分层思路是图形中不规则的阴影部分看作几个规则图形用不同的方法总和减去分掉的那面积，就是剩下所求那部分面积。平移法往往可以把不规则图形转变为已学的规则图形，进而求出图形的面积。1】加法分割思路求图形的面积：S=S1+S2计算组合图形的面积。（单位：分米）解析：16×6＝96（平方分米（16－8）×（14－6）÷2＝8×8÷2＝64÷2＝32（平方分米）96＋32＝128（平方分米）【对应练习】看图求面积（单位：厘米）解析：12×10÷2＋（8＋12）×10÷2＝12×10÷2＋20×10÷2＝120÷2＋200÷10＝60＋100＝160（平方厘米）则面积是160平方厘米。2】减法添补思路求图形的面积：S=S-S计算组合图形的面积。（单位：cm）解析：＝86×60－60×10【对应练习】计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：米）解析：13.5（平方米）【典型例题3】容斥原理。如图是两个相同的直角梯形叠在一起，阴影部分是一个不规则的图形。请将它涂色。请求出阴影部分的面积。（单位：厘米解析：（1）阴影部分的面积和BFGI的面积相等。如图：（2）（13－3＋13）×4÷2＝23×4÷2＝46（平方厘米）答：阴影部分的面积是46平方厘米。【对应练习】两个完全一样的直角三角形如下图叠放，求阴影部分的面积。（单位：厘米）解析：（8－2＋8）×4÷2＝14×4÷2＝56÷2＝28（平方厘米）答：阴影部分的面积是28平方厘米。【典型例题4】平移法。20122（阴影部分）的面积有多大？解析：（20－2）×（12－2）＝18×10＝180（平方米）答：有草部分的面积有180平方米。【对应练习】15.6102解析：15.62的长方形；黄色部分向右平移得到一个长（10－2）2鲜花的面积＝长方形地的面积－空白部分小路的面积，据此解答。空白部分的面积：15.6×2＋（10－2）×2＝15.6×2＋8×2＝31.2＋16＝47.2（平方米）栽种鲜花的面积：15.6×10－47.2＝156－47.2＝108.8（平方米）答：栽种鲜花的面积是108.8平方米。【篇目九】小数错看问题篇。【方法点拨】数字错看问题：位的数字的意义。数位错看问题：原数，再计算正确得数。小数点错看问题：4.符号错看问题：运算符号错看问题，此类题型先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。【典型例题1】马小虎在进行小数减法计算时，将被减数百分位上的6看成了0，将减数十位上的6看成了8，得到的结果是5.85，正确的结果应该是（ ）。解析：0.06＋0.2＋5.85＝6.11【典型例题2】小马虎在做加法计算题时把一个加数3.2看成了结果是正确的数应该是( )。解析：5.12－3.7＋3.2＝1.42＋3.2＝4.62则正确的得数应该是4.62。【对应练习】乐乐在做小数加法时，把一个加数6.9看成了9.6，结果是17.1，正确结果该是( )。解析：14.4【典型例题3】小玲在计算3.36加上一个一位小数时，由于错误地把加数的末尾对齐，结果到3.6，正确的结果是( )。解析：3.6－3.36＝0.242.4＋3.36＝5.76【对应练习】小马虎在计算2.46加一个一位小数时，把数的末尾对齐，结果得到2.85，个一位小数是( )，正确的结果应该是( )。解析：2.85－2.46＝0.390.393.9，3.92.46＋3.9＝6.36这个一位小数是3.9，正确的结果应当是6.36。【典型例题4】奇思在计算13.5＋A时，把A的小数点向右移动了一位，得出的结果是正确的结果是(