简易平差在高层群体建筑施工中的应用

简易平差在高层群体建筑施工中的应用xx集团xx工程有限公司摘要：本文主要介绍了简易平差在高层群体建筑施工中的应用，运用正比例反向分配的原则进行平差，有着简单方便、易于掌握和不需要复杂的数学运算等优点。运用简易平差方法进行各个测量值的精度分析，求取观测值的最或然值，保证工程精度。关键词：控制测量；简易平差；精度分析1.前言在高层群体建筑施工中，测量数据平差是一项很重要的工作，如何高效地进行数据的平差也是目前备受关注的问题。在工程现场测量往往需要即测即进行数据处理，因此需要一种高效且快速准确的数据处理方法。控制测量数据平差有多种，但平差结果的精度和平差过程的繁琐程度成为平差方法选择的制约因素，而简易平差不单单只应用于专业测绘领域，在工程中同样有较高的应用价值，同时计算过程简易明了，一般测量人员均可运用此方法进行数据的平差和精度分析，经应用实践，简易平差方法在工程施工中有得天独厚的优势，且应用较为普遍，下面介绍简易平差在实际工程中的应用。工程位于三亚市鹿回头公园南侧，鹿回头海湾与小东海海湾之间。地块编号为A26、A27地块，场地东南面约140.0米为小东海，西北面约500.0米为鹿回头湾。总占地面积约72000平方米，总建筑面积30万平方米，地下1层为地下室，地上部分为楼群，共8个楼群，层高最高的为33层，建筑高107.4米，集酒店、商住、别墅、娱乐于一体。工程附近有五个控制点，控制点多分布于场区的西侧，未能覆盖整个场地，所以施工前需根据场地条件布设控制网控制整个施工场地。如图1所示，E001、E002、E003、E004、E005为已知控制点，其它点为待测点。图1控制点布置图2.测量准备2.1测量依据及原始数据（1）《工程测量规范》（GB50026-2007）；（2）《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2002）；（3）测绘院提供的控制测量成果表；（4）中国建筑工业出版社：《建筑施工手册》（第四版）。已知平面坐标及高程数据由测绘院提供的控制测量成果表，如表1所示。2.2平面坐标系统海南平面坐标系统。2.3高程系统1985国家高程基准。表1已知数据点号坐标X（m）坐标Y（m）高程H（m）E00114999.4006107780.66923.857E00214912.2009107693.00743.583E00314957.7449107848.33544.139E00414757.5775107877.99493.492E00514873.9003107738.44333.1632.4技术指标控制网等级由《工程测量规范》及甲方设计要求确定，满足工程需求，如表2所示。表2平面控制网技术指标等级测角中误差（”）边长丈量相对中误误差一级±51/30000高程控制网的等级拟布设三等附合水准网，水准测量技术要求如表3所示。表3高程控制网技术指标等级高差全中误差（mm/kmm）路线长度（km）与已知点联测次数数附合或环线次数平地闭合差（mmm）三等650往返各一次往返各一次123.控制测量3.1平面控制测量平面控制网布设平面控制测量遵循先整体、后局部，高精度控制低精度的原则，布设平面控制网首先根据设计总平面图、现场施工平面布置图进行网形设计，选点应选在通视条件良好、安全、易保护的地方，桩位用混凝土保护，需要时用钢管进行围护，并用红油漆作好测量标记。该工程为高层群体建筑，占地面积大，共有两个地块工程，根据工程及场地条件，针对每个地块布设一个平面控制网，可满足工程要求，以A27地块工程为例，控制网示意图如图2所示。图2平面控制网示意图控制网从已知点E001起算，E001-E003为起算方向，测经S12、S11、S10、S9、S8、S4、S3，附合至E003，以E003-E001为闭合方向，布设具有两个连接角的附合导线。其中，已知点E001、E003在控制网中，互为起算方向和闭合方向。测量全站仪采用宾得R-322全站仪，标称精度为3+2ppm*D，测角精度为2″，以测回法观测，观测数据如表4所示。表4导线测量数据点名观测角（°′″）S（m）X（m）Y（m）备注E00314957.7449107848.3354已知点E0013252400814999.4006107780.6692已知点42.068S121381422815001.5992107822.770378.753S112655733615057.0223107878.6644114.815S101804855514981.3662107965.0003103.668S91835355014911.9444108041.999898.856S82970911714840.9111108110.775095.137S42231311614813.2338108019.7727120.362S32085011114866.5887107911.8834111.085E00311562822814957.7446107848.3352测量值E00114999.4006107780.6692已知点简易平差数据处理首先要选择合适的平差方法，受网形和测量等级的要求，不宜采用较为复杂的计算方法。若采用条件平差，导线中的多余观测值很少，不易根据观测值找出条件方程，且条件平差过程复杂。条件平差适用于控制网，而不是单个导线，可见，不宜选用条件平差求解。而简易平差方法不需要复杂的计算，适用于单个导线，且精度满足工程需要，所以本工程采用简易平差方法。将控制网展开，为书写方便，以M、N分别代替E001、E003，如图4所示。图4A27地块具有两个连接角的附合导线示意图由于M点观测了连接角，因此可由已知坐标方位角由，计算各导线边的坐标方位角，然后推求NM的坐标方位角，由于各转折角存在观测误差，使得不等于已知坐标方位角，而产生坐标方位角闭合差，即，由于各转折角都是按等精度观测，所以坐标方位角闭合差可平均分配到每个角度上，即每个角度应加上改正数,为左角时，其改正数为：由各边的坐标方位角和边长，由计算各相邻导线点的坐标增量，由依次推算S12、S11、S10、S9、S8、S4、S3点的坐标，量后求得N的观测值XN’、YN’，由于观测误差，N的观测值XN’、YN’必然与已知坐标XN、YN不同，将产生坐标闭合差fx、fy，即由于等精度观测，按正比例反向分配的原则，将坐标闭合差按各导线边的长度成比例地改正它们的坐标增量，改正数为：改正后的坐标增量：求得改正后的坐标增量后，由推算S12、S11、S10、S9、S8、S4、S3点平差后的坐标值，此时，N点的坐标等于已知值。按照上述方法，计算后的数据如表5所示。表5具有两个连接角的附合导线计算表点名观测角（°′″）改正数（″）坐标方位角（°′″）边长S（m）ΔX（m）ΔY（m）X（m）Y（m）备注N3013700914957.7449107848.3354已知点M32524008-2.5514999.4006107780.6692已知点870114442.0682.18742.011S1213814228-2.1815001.5993107822.7703451540078.75355.43355.941S1126557336-1.8215057.0226107878.664413113114114.815-75.65986.361S1018048555-0.8514981.3667107965.000513202008103.668-69.41476.997S918353550+0.0214911.9553108042.00021355555898.856-71.03168.754S829709117+0.8214840.9222108110.77562530511695.137-27.676-91.022S422313116+0.0814813.2446108019.773429618332120.36253.346-107.8944S320850111-1.0314866.5992107911.884032508442111.08591.157-63.486N115628228-1.8314957.7449107848.3354平差值30137009M14999.4006107780.6692已知点3.1.3导线精度评定具有两个连接角的附合导线的精度采用坐标方位角闭合差和导线全长相对闭合差来评定，以坐标方位角闭合差不超过其限值来控制测角精度。坐标方位角闭合差的限值，一般为相应等级测角中误差先验值的倍，即，导线全长相对闭合差是全长绝对闭合差与其全长的比值，用k表示，即，其中，。仍以A27地块测量数据为例，由于导线中共有9个测站，根据规范要求，坐标方位角闭合差的限差为：==11″，坐标方位角闭合差，即=-=2.81″<11″，导线全长相对闭合差：=3.6mm，=1/212429<1/30000，由此可知，导线各项精度均在规范要求范围内，可以满足工程要求。3.2高程控制测量高程测量路线布设水准测量仍遵循先整体、后局部，高精度控制低精度的原则，布设水准测量路线首先根据设计总平面图、现场施工平面布置图进行网形设计，选点应选在通视条件良好、安全、易保护的地方，桩位用混凝土保护，需要时用钢管进行围护，并用红油漆作好测量标记，也可采用平面控制点，此工程高程控制点采用平面控制测量中的控制点。水准测量同样根据工程及场地条件，针对每个地块布设一个水准测量路线，可满足工程要求，A27地块水准路线示意图如图5所示。已知点E001起算，测经S12、S11、S10、S9、S8、S4、S3，附合至E003布设单一附合水准路线。测量仪器采用AL322-1水准仪，每千米往返测高差中数偶然中误差为±1.5mm，水准测量往返测。图5单一附合水准路线示意图将路线简化，如图6所示，M、N为已知水准点E001、E003。1、2、3、…、7为相应待定高程水准点，h为相应测段高差，观测数据如表6所示。图6简化后的水准路线表6水准测量数据点名距离（m）观测高差（m）高程（m）备注M42-0.3613.857已知点13.496790.49023.986115-0.22533.7611040.64544.40699-0.52053.88695-0.23863.6481200.86374.511111-0.374N14.137测量值N4.139已知点简易平差数据处理和导线平差同理，水准路线宜采用简易平差方法。由于存在测量误差，观测高差之和一般不等于M、N两点间的高差，路线的高程闭合差fh为：，高差改正数：，根据水准测量定权公式，可知各测段观测高差的权：，式中，C为任意常数，n为测段的测站数。由最小二乘原理可知，各测段高差改正数大小与其权倒数成正比，即与测站数成正比：，由各测段观测高差的改正数计算各测段观测高差的平差值和各待定点高程平差值Hi，即将测量数据计算后得成果表7所示。表7单一附合水准路线计算表点名观测高差（m）距离（m）权（1/L）改正数（mm）高差平差值（m）高程（m）备注M-0.361420.0240.11-0.36093.857已知点13.4960.490790.0130.210.490223.986-0.2251150.0090.30-0.224733.7620.6451040.0100.270.645344.407-0.520990.0100.26-0.519753.887-0.238950.0110.25-0.237863.6490.8631200.0080.310.863374.513-0.3741110.0090.29-0.3737N14.139平差值N4.139已知点水准路线精度评定路线的高程闭合差fh为：=-2mm，路线的高程闭合差fh容为：=10.5mm，即，，水准路线的精度满足规范要求，可以使用。单位权中误差为：，式中，n为测段数，t为待定水准点个数。任一点高程中误差为：,取水准点7，计算其高程中误差，即，。4.结语经过在本工程中的实践证明采用简易平差易于掌握，即使不具备较高的专业知识和深厚的数学水平也完全可以对测量数据处理，而且不易出错，相互检核条件多，将误差分配合理，对控制网的精度评定方便准确，