2021年计算机组成原理考研真题与典型题详解

目录

第1章计算机系统概述..........5

1.1知识要点总结.................5

1.2考研真题与典型题详解..................................................................9

第2章数据表示与运算…............14

2.1知识要点总结................................................14

2.2考研真题与典型鹿详解........................25

第3章存储器层次结构....1..........31

3.1知识要点总结.........................................................................31

3.2考研我题，典型题详解.......42

第4章指令系统..............................................................................50

4.1知识要点总结.........................................................................50

4.2考研真题与典型题详解.................................................................55

第5章中央处理器............................................................................61

5.1知识要点总结...................«..........61

5.2考研真题与典型㈱详解............75

第6章总线系统..............................................................................85

6.1知识变点总结_____________*...........85

6.2考研我剧与典型题详解...................................................92

第7章输入输出系统......................96

7.1知识要点总结....................96

7.2考研真题与典型题详解..........................................................108

用求模拟试题.....................115

计算机组成原理考研模拟试题及答案（'）....................................................................................................115

计算机组成原理考研模拟试题及答案（二）......120

计算机组成朦理考研模拟试题及答案（三）..................................................126

第1，计■机系统概述

1.1知识要点总结

一、计算机发展历程，层次结构

I.计博机发展田程

（I）从计算机问世到现在，计算机一共发屣/四代.

第一代为电子管计算机,采用电子管作为逻辑元件,使用机器谙方编程.主存用延迟找或磁鼓.运行速度悔.

每秒几干到几万次.

第二代为晶体管计集机.采用晶体管作为逻辑元件,开始出现痛级程序语言.并u出现r操作系统的萌芽，

主存使用磁芯存储器，速度提升到每秒几万到几十万次。

第二代为中小规模集成电路,采用中小规模蛆成电路作为逻辑元件.高级诺言发展迅速.出现分时操作系统.

半导体存储器出现取代磁芯,运行速度进•步提岛.

第四代为超大规模集成电路时代,采用超大规模集成电路作为逻辑元件，产生「微处理器，并行流水线,虚

拟存储器,高速缓存等.

（2）摩尔定理：当价格不变时，集成电路板上的晶体管数目,约18个月便会增加•倍.性能提升•倍.

（3）计算机分类：电子模拟计籁机和数字计算机.一字计算机分为通用机与专用机.

（4）胃乘机发展趋势：往两极化发展.微型计算机.更激型化,网络化,而性能多用途,巨型机则更加巨

型化，超高速，并行处理,智能化发展.

2.计算机系统层次结构

（I）早期的冯塔伊曼机

硬件系统由运算器，。储器.控制器，以及输入设备,输出设备构成.

图1-1典型的冯诺依受计算机结构

在冯诺依蛀结构体系中将运算器作为核心,以“存储程序”的基本思想设计.将程序谕入到计身机中,存储

在内存中,执行时从存储器匕•条•条的取出指令,执行指令.在早期的冯诺依蛀体系中.控制器控制其他几个

部件,运算器可以以存储得,输入设着.输出设备进行数据交换。

（2）现代计算机体系结构

现代计算机的福本设计思想未变,还是遵循冯诺依笠的存储程序的处也,但是由于电户技术进步,加工信息

增大.使用运算器作为核心不适用,现代计算器股以存储器为核心.

控制器

图1-2现代计尊机组织结构图

（3）计尊机的功能部件

计登机虽然发展很快，但是主要的功能部件并未发生改变,他们包括：

山输入设备

输入设备的主要功能是将数据以机器所能识别和接受的信息形式输入到计转机.最常用的输入设备足键盘.

鼠标.扫描仪等.

❷输出设备

输出设备的任务站将计谛机处理的结果以人们所能接受的形式或其他系统所要求的信息形式输也.常用的输

出设备有显示器,打印机等.

⑶存储器

存储器是计R机的存储部件，用来存放程序和数据.

存储器依据其能否直接，CPU进行数据交换分为卜:存储器（饰称生存,也称内存储器）和辅助自储器（筒

称辅存,也称外存储器）.主疗储;S主醛‘JCPU进行信息交换.其所保。的信息断电即失辅助存储器用于梢助

主存储器记忆更多的信息,其中的信息可以长期保存,但辅助存储器中的信息必须调入主存后.力能被CPU所

访问.

主存储器的按地址存取方式进行工作.珞本组成结构如图L3所示.存储体存放二进制信息.地址寄存器

（MAR）存放地址,经过地址律吗后找到所选的存储电元.数据寄存器＜MDR）用「杵存要从〃:储器中读或者

写的信息,时序控制逻辑用f产生存储器黑作所需的各种时序信号.

时序控制逻辑

图1-3存储器速辑图

地址寄存器的位数可以衣示存储器的大小,数据寄存器的位数与存储体的字长•致.

在计算机中F面几个关于字长的概念容易混汾

a.机器字长：计算机能直接处理的二进制数据的位数,机器字长一般等于内部寄存器的大小，它决定「计

。机的运算精发*

b.指令字长：指令字中包含二进制代码的位数.

c.存储字长：•个存储单元存储进制代码的长度.必须是字节的整数倍.

指令学长一般都取存储字长的整数倍.如果指令字长等于存储字长的2倍,就需要2次访存来取出一条指令。

④运算器

运算器是计律机进行数据加匚处理的部件，用于完成尊术运和和逻辑运算。算术运算包括加、减.乘、除等.

逻辑运算包括与、或、非、移位等运算.

⑤控制器

控制器乂叫中央处理器（CPU）是计算机的指挥中心，由其指挥各部件协调地进行工作.控制器包括程序计

数器（PC）、指令寄存器（IR）,控制单元（CU）等几部分

（4）计算机软件层次：

计克机软件主要分为：系统软件与应用软件.

①系统软件：保证计算机系统高效、正确运行的里础软件通常作为系统资源提供给用户常见的系统软件

行操作系统，数据库管理系统等.

②应用软件：为解决实际应用问题而编写的程序，应用软件种类繁多,如游戏、社交软件等

（5）计算机语言

计算机语言也可以分为三个层次：

①机器语言：：进制代码语言，是计算机唯一可以直接识别和执行的语言，编程极不方便,需要程序员记忆

很多二进制指令.

④汇编语言：•种低级语言,用英文单网或其缩写代管.进制的指令代码,更容易为人们记忆和理解.汇编

格言的程序经过汇编程序软件的18译,将其转换为计算机的机器语言后，才能在计算机的硬件系统上执行.

③高级语言；一种近似「自然语言的计算机编程酒言，在汇编语言的基础上发展而来.常见的仃C,C++,

Java等通常高级语言编写的程序需要经过编译程序编译成汇编语言程序,然后经过汇编操作得到机器iA弃程序，

或苫直接由高级语言程序前译成机器语言程忆

朝洋程序是指把高级语言源程序翻译成机器语言程序的计算机程序.翻译程序有两种：一种是编译程序,它

将高级语言源程序一次全部翻译成目标程序,每次执行程序时,只要执行目标程序，因此，只要源程序不变,就

无须垂新翻译.另•种是解林程序,它将源程序的•条语向翻译成时应的机器目标代码，并立即执行，然后翻洋

下一条源程序语句并执行,直至所介源程序语句全部被翻译并执行完所以解释程序的执行过程是翻译句执行

•句.并且不会生成目标程序.汇编程序也是一种语音翻译程序,它把汇编语音源程序翻碎为机器语言程序,汇

编语言是一种面向机器的低级语言，是机器语言的符号&示.与机器语言•对应.

【例】计尊机系统采用层次化结构组成系统，从最上层的最终用户到最低层的计算机硬件,其层次化构成为

<）.

A.高级语言机器一操作系统机器一本编语言机器一机潴语言机萧一微指令系统

B.高级语言机器一汇编语音机器一机器语言机器一操作系统机器一激指令系统

C.高级语甫机器一汇编语言机器一操作系统机庭一机器语言机器一微指令系统

D.高级语占机器一汇编语汇机器一操作系统机器一微指令系统一机器语苫机器

【答案】D

【斛析】本题考我对多级层次结构计停机系统的理解，如图所示：

用编评程序翻译

成汇城语言程序

用,编程序翻洋

成机器语言程序

用机!S语言解释操作系统

用微程序斜徉机器指今

用硬件fl接执行就指令

图1-4层次化构成

二、计4机性能指标

I.机器字长或机器字数

指计。机进行一次整数运算所能处理的一进制数据的位数。机器字氏•般等于内部寄存器的位数.字长越长.

故的表示范围越大，计算精度就越高.计。机字长通常都选定为字节（Byte,8位）的整数倍.不同的计算机，

字长可以不相同.

2.数据通路带宽

指数据总线一次所能并行传送信息的位数.这电所说的数据通路宽度是外部数据总线的宽度，它与CPU内

部的数据总线宽度（内部寄存器的大小）有可能不同.

3.主存容成

指「存储器所能存储信息的最人容用,通常以字节来所依.也可以用字数x字长（如512Kxi6位）来衣示存

储容敏.其中，MAR的位数反映了存储单元的个数.MAR的位数反映「可寸址他区的最大值，可能比实际存储

器的存储容量大.

4.运算速度

（I）存吐量和响应时间

①吞吐成：指系统在单位时间内处理请求的数批，它取决于信息输入内存的速度，CPU取指令的速度,数

据从内存取出或存入的速度,以及所得结果从内存送给一台外部i殳符的速度.这炖步骤。主存密切相关.因此,

系统吞吐量主要取决于主存的存取周期.

②响应时间：指从用户向计算机发送个请求.到系统对该请求给出结果的等侍时间.通常包括CPU的执

行时间《运行•个程序所花费的时间）与等待时间（用于磁盘访问、存储器访问、I/O操作、操作系统开用等

时间，

（2）主频和CPU时钟周期

①CPU时钟周期：通常为节拍脓冲或T周期，即主频的倒数,它是CPU中最小的时间单位，得个动作至少

需要一个时钟周期.

②卜:频（CPU时钟城率）：机器内部1时钟的频率,它是衡总机器速度的垂要参数.上领的倒敷是CPU时

钟周期.4•:频越岛.完成指令的一个执行步骤所用的时间摩知.执行指令的速度越快.

(3)CPI(ClockcyclePerlnsiruction)

CPI即执行每条指令所需的时钟周期数.由于各个指令情况不一.故CPI一股为平均位.

（4）CPU执行时间，指运行一个程序所花费的时间。

CPU执行时间=CPU时钟周期数/主籁=（指令条数XCPI）/主频

上式表明.CPU的性能（CPU执行时间）取决于三个要素：a.主频（时钟频率”b.每条指令执行所用的

时钟周期数（CPI）,c.指令条数.

（5）MIPS.MFLOPS、GFLOPS和TFLOPS

1>MIPS<MilhonlnstructionsPerSccond）.即每杪执行多少百万釜指令MIPS=指令条数+（执行时间X10"）

=主频+CPI

②MFLOPS（MegaFk>ating-pointOperationsPcrSecond）«即每秒执行多少门万次浮点运算.MFLOPS-浮点操

作次数个（执行时间x10”，

③GFLOPS（GigaFloatingpoinK）pera（ionsPerSecond）.即每秒执行多少十亿次浮点运算,MFLOPS-浮点操

作次数“执行时间x10”），

4/TFLOPS（TcraFk>aling-poiniOpcrationsPcrSecond）.即将秒执仃多少万亿次浮点运算.MFLOPS-浮点操

作次数+（执行时间XI（严）.

【例】MIPS（悔杪百万次指令数）和MFLOPS（短一百万次浮点运算数）是衡附CPU性能的两个指标,其

中<）.

A.MIPS适合衡端向地处理机的性能，MFLOPS适合衡辅标依处理机的性能

B.MIPS适合衡量标埼处理机的性能,MFLOPS适介衡量向政处理机的性能

C.MIPS反映计算机系统的峰值性能,MFEOPS反映计停机系统的持续性能

D.MIPS反映il算机系统的持续性能，MFLOPS反映计醺机系统的峰侑性能

【芥案】B

【解析】MIPS反映的是单位时间内执行定点指令的条数,MI.OPS址堪F所完成的浮点操作次数而不是指

令数在标量计算机中执行条指令.一般可得到一个运算结果；而在向用机中.一条向盘指令通常要对多个数

据元索进行运算，得到多个运算结果MIPS指标不能准确反映向累集中数据的运算速度因此，MIPS（每秒百

万次指令教）适合蒯依标盘处理机的性能，MFLOPS（每秒百万次浮点运尊数）适合衡状向让处理机的性能、

1.2考研真题与典型题详解

-、单项选择题

I.计算机硬件能够直接执行的是（）.[2015年联考在剧|

I.机琳语言程序

11.汇编语言程序

111.硬件描述语言程序

A.仅I

B.仅I口

c.仪Iin

D.IIIIII

1答案】

【解析】机器语言是计算机唯一可以宜接执行的话占力混再尚属「低级语甫，但其源程必缅要翻库或II标

程序成为机器用口程序后才能被W接执行■硬件描述语占是电户系统硬件行为描述、结构描述、数据流描述的进

•日Ar•

2.用于科学计算的计算机中,标志系统性能的主要蓼数是(h［北京理l：K学考研真题］

A.主时钟频率

B.主存容用

C.MH.OPS

D.MIPS

【答案】C

［嫉析】A和B越大越有利于提高计算机性能.但并不是标志性能的主要参数。不同悚率或者主存容量的

it仃机如果运行不同的程序，高颜率或大主疗的H徵机并不是一定能鲂获得好的性能MFLOPS柘秒执行白打

条浮点指令条数(MillionFk)uiInMructionPerSecond).它是用案描述计齐机浮点性能的,而用于科学计算的“V

机L要是看术浮点运算、处理的性涌如何，故选C.MIPS是每秒执仔百万条指令条酬MillionInstructionPer

Second),它是用来描述•般的计蜂机系统性能的，并不同于专用于科学计辄的评价标准

3.程序P在机器M上的执行时间是2。秒.编译优化后，P执行的指令数减少到蟆来的70%,而CPI增加

到原来的L2倍,则P住M上的执行时间是().I2U14年联考免职|

A.8.4秒

B.11.7#

C.14杪

D.16.8秒

I答案】D

I解析】20*0.7*1.2=168

4.总计徵机主频为1.2GHz.其指令分为4类，它们在珞准程序中所占比例及CP【如下&所示

指令类型所占比例CPI

A50%一

B20s3

Ci(r»4

D20%5

该机的MIPS数是＜).(2013军联号式题|

A.100

B.200

C.400

D.600

【答案】C

［解析］一-羯序的CPI=2*0.5-l3*0.2I4*0.145*0.24计算机的行顿为1.2GHz.为1200MHz.

的MIPS为1200/3=400

5.假定基准程序A在某il驾机上的运行时间为KX）杪.其中9（）秒为CPU时间，其余为1/0时间.V,CPU

速度提高50%,I/O速度不变，则运行基准程序A所耗费的时间是（）.|2⑴2年联考直跑|

A.55秒

B.60秒

C.65杪

D.70秒

【答案】D

【解析】CPU速度提荏50%,即CPU性能提高比为15改进之后的CPU运行时间=9ON.5=6O秒.I/O

速度不变.仍维持10秒,所以运行基准程序A所耗费的时间为7（）秒。

6.现代电子数字il号机中的信息以.进制表示,是因为（）.

A.信息处理方.便

B.物理器件性能决定

C.jzi算速度快

D.节约元件

【答案】B

【解析】计算机的存储器件和运算器件都是格f：极管的，：极管有两种检定的状态.所以计算机的逻辑是

建汇在二进制基础上的.我示信息自然要用二进制,ACD三项，都V此无关.

7.微型计算机的发展以（）技术为标志.

A.操作系统

B.微处理器

C.磁盘

D.软件

【答窠】B

【解析】微型计算机的发展是以微处理器的技术为标志的.

8.用于科学计算的计算机中,标志系统性能的主要参数是（）.

A.主时钟频率

B.主存容量

C.MF1QPS

D.MIPS

【答案】C

【翎析】AB两项,所指参数越大越TT利于提高系统性能,他於并不是标志性能的主要参数，不同频率或者

主存容量:的计算机如果运行不同的程序,得到的性能并不•定是高频率或大七存的就•定好D项，MIPS是每

秒执行百万条指令条数,是用来描述般的计修机系统性能的.MFLOPS（每秒执行百万条浮点指令条数）用来

描述计仃机浮点性能，而用于科学计算的计算机主要就是看浮点的性能.

9.下列（）是冯诺依受机工作方式的基本特点.

A.多指令流单数据流

B.按地址访问并顺序执行指令

C.堆栈操作

D.存储器按内容选择地址

【答案】B

【解析】A项.是不存在的机器.B项.是对“存储程序”的阐述。C项.与题干无关，D项,是相连存储

器的特点.

10.下列说法正确的是（）.

I.在微型计算机的广泛应用中,会计电算化属于科学计算方面的应用

n.决定计算机计算轴度的主要技术是■算机的字长

HI.计算机“运算速度”指标的含义是每秒钟能执行影少条操作系统的命令

IV.利用大规模集成电路技术把计算机的运缪部件和控制部件做在一块集成电路芯片上.这样的一块芯片叫

单一片机

A.I、in

B.irIV

c.n

D.I.IILIV

【答案】C

【舸析】会计电算化属于计算机数据处理方面的应用.I错误.II显然正确。计算机“运算速度”指标的含

义是傩秒仲能执行多少条指令，111错误.这样集成的芯片称为CPU,IV错误.

二、综合题

I.某计眸机的CPU主频为500MHz,CP［为5（即执行保条指令平均需要5个时钟周期）.假定某外设的数

据传输率为0.5MB/s,采用中断方式与主机进行数据传送,以32位为传输单位.对应的中断服务程序包含18条

指令,中断服务的其他开销相当于2条指令的执行时间i青同谷下列问飕.要求给出V肾过程.

<I）在中断方式K.CPU用于该外设1/O的时间占整个CPU时间的百分比是多少？

（2）当该外设的数据传输率达到5MM时,改用DMA方式传送数据-假定每次DMA传送块大小为5W0B,

RDMA预处理和后处理的总开销为500个时钟周期,则CPU用于该外设IO时间占整个CPU时间的百分比

是多少？（假设DMA与CPU之间没有访4冲突）（2009年联考真题）

答:（1）已知主频为500MHz,则时钟周期一IMOOMHz-2ns,因为CPI=5.所以每条指令平均5x2=10ns

又已知得中断一次传送32位（4个字谛）,数据传输率为05MB所以传送时间=ZO.5A4B/s=8jis.CPU用于

该外设1/。共需20条指令《中断服务程样包括18条指令+其他开销折合2条指令）,花费时间=20x10=200ns

CPU用于该外设I/O的时间占整个CPU时间的百分比-200/8000x100第一O.O25xlOO%=2.5%.

（2）改用DMA方式传送数据,数据传输率为5MB/s,传送5000B的时间5OOOBi-5MB/s-Ims,预处理和

后处理的总开销时间=5OOx2ns-IpsCPU用F该外设1/O时间占整个CPU时间的百分比h预处理和后处理的

总开销时间+传送轨据的时间=I/1OOOx100%=0.001x100%=0.1%.

2.设某机主频为8MHz,标个机器周期平均含2个时钟周期.每条指令平均有2.5个机器周期,试问该机的

平均指令执行速度为多少MIPS?若机圈主糖不变.但每个机器周期平均含4个时钟周期.每条指令平均有5个

机器周期，则该机的平均指令执行速度又生多少MIPS?

答:根据主频为8MHz.时钟周期=1+8*伙=0125*,机器周期为0.125x2=0.25-指令周期为0.25x2.5

=Q.62511s.

(1)平均指令执行速度为ITO.625=I.6M1PS.

(2)若机器主顿不变,机器周期含4个时钟周期，每条指令平均含5个机器周期,则指令周期为0.125x4x5

=2.5ns.故平均指令执行速度为IH-15=0.4MIPS

3.解朴计钵机系统的层次结构.

谷：应用软件、系统软件和硬件构成r计算机系统的一个层次结构.

(I)硬件系统是最内层的,它是整个计算机系统的幅础和核心.

(2)系统软件在硬件之外,为用户提供一个基本的操作界面.

(3)应用软件是在坡外层,为用户提供解决具体问题的应用系统界面，

通常将除硬件系统之外的其余层次称为虚拟机.层次之间的关系密切,上层是下层的犷腰，下层是上层的甚

础，但层次的划分不是绝对的.

第2童数据表示与运算

2.1知识要点总结

一、数制以及编码

I.进位计数制及相冗转换

（I）进位计数制

在进位il数制中，每个数位所用到的不同数码的个数称为基数.每个数码所表示的数值等于该数码本身乘以

一个。它所在数位有关的常数,这个常数称为位权常用进位计数制有.进制.八进制,卜进制，卜六进制.

①二进制：魅数为2的计数制，只行0和1两种数字符号,计数逢一进一，它的任意数位的权为2'.i为所

在位数,常用于计算机中.

④八进制：甚数为8,有0〜7共8个不同的数字符号.计数逢八进-，因为8=2\所以只要把.进制中的

3位数码编为一组就是一位八进制数码,两者之间的转换极为方便.

③卜六进制：基数为16,抵个数位可取0~9、A、B.C、D.E、F中的任意一个.乂中A,B.C,D,E、

F分别表示10〜15.计数逢十六进一.4位二进制数码。I位十六进制数码相对应.

（2）各进制数间相互转换

①二进制转八进制或十六进制

对于一个一进制数,如果其既包含整数部分,又包含小数部分,转换时以小数点为界,其整数部分，从小数

点开始往左数，转换为八进制时,三位一组，转换为十六进制时，四位一组,在数的最左边可根据需要加“0”

补齐;对于小数部分,从小数点开始往右数.也同样将.进制数分为3位-组（八进制）或4位-组（十六进制）.

在数的最右边也可根据需要加“0”补齐,然后分别用对应的八进制或卜六进制数取代.

②任意进制转为1迸制

将任意进制的数各位数码与它们的权值相乘,再把乘枳相加,就汨到了一个十进制数

③十进制转为任意进制

隹数部分的转换：整数部分除越取余.最先取得的余数作为最低位,最后取得的余数为最高位，商为0时结

束.

小数部分的转换；小数部分乘粕取整，最先取得的整数为驻高位,最后取得的偿数为最低位，乘积为0（或

满足梢度要求）时结束.

转换后，将整数部分与小数部分介并即可汨到转换后的数0

2.数据编码

（1）数据真值与机瞄数

①真值：带花正、负号的数.

必机器数：在il算机中将符号与数值一起编码，这种符号数字化的数就成为机器数.真值是机器数所表示的

实际值.

（2）BCD码

BCD码是指一进制编码的卜进制数（BinaryCodedDecinial,BCD）采用4位：进制数来我示一位十进制数中

的0〜9这10个数码,BCD有以卜三种衣示形式：

©8421码：它是一种有权码,设其各位的数值为b-bhb,.bn.则权值从高到低依次为8、4.2,1.则它

表示的十进制数为D=8b,+4b：+2b,+lbn.

②余3码：它是•种无权码.是在8421码的基础上加上（0011）a形成的,因舒个数都多余“3”•故称为

余3码.

③2421码：它也是一种有权码，权值由高到低分别为2、4.2.I.特点是KJ等J5的4位二进制数中最

高位为I,小于5的最高位为0

<3）字符。字符串的表，式

①字符的ASCII码

ASCH美国信息交换标准码,后来被国际上普遍采用,标准ASCII用7位二进制编码，可表示1（）个卜进制

数码、52个英文大写和小写字母（A〜Z.a-z）以及一定数fit的专用符号,共128个字符.其中必须要知道.0-

9的ASCH码的为48（011000（））-57（0111（）01）.其低4位,则止好是二进制形式的。〜9,还有扩犍的ASCII

用8位.进制编码，可表示256个字符,前128，标准ASCII相同.

②汉字的表示与编码

由于汉字字数很多,使用ASCII无法满足需要因此汉字采用其他编码方式,H前我国已经发布「GB23I2

-80.以及GBI8030等国家标准

汉字的编码包括汉字的输入编码、汉字内码、汉字字形码三种,它们是计。机中用于输入.内郃处理和输出

.种用途的编码.一般有三种常用输入码：

a.国标区位码t用数字串代表汉字,区位码是国家标准局于1981年颁布的标准,用两个字节表示一个汉字.

每个字节用七位码，它将汉字和图形符号排列在一个94行个列的二维代码表中.区码和位码各&示两位十进制

数,国标码=（区位码）附+2O2OH汉字内码=（国标码》i»+8080H.

b.拼音码：以汉语拼音作为输入码，容易记忆,缺点币:码率高.

c.字形码：揩汉语第画用数字或者字符编码,按-定顺序输入即可用到汉字.

汉字内码：用于计算机存储.处理加1：.传输时所用的二进制编码，％ASCII四类似.

汉字字形码：用于显示或者打印输出，常用点阵或矢依表示.

③字符串表示方式

字符串就是连续的一半字符，它们在主存中占用多个连续字节，每个字节存储一个字符.目前主要行两种方

式存放字符串：

a.大端模式：技先存储高位字节、后存储低位字节的顺序存放字符串的内容.

b.小端模式；可按先存储低位字节.后存储高位字节的顺序存放字符串的内容.

3.校验码

校聆码是指据彳『发现错误或在指出错误位置的的数据编码方式。其原理是使用冗余编码.来检验或纠正错误。

码距：校验码中，任意两个合法编码之间不同的二进制位数。

对于码距不小于2的数据校验码,开始JV行检错的能力.码距越大，检、纠错能力就越强.而且检错能力总

是大于或等于纠错能力，与此同时编码效率也越来越低.

常用的校验码行以下三种：

（I）奇偶校验码

奇（禺效验码，在原数据的尾部加1.，位校验码.码距为2,只能检错.不能纠错,只有发生借误的位数为奇

数时,它才能检测出来.奇偶校验实现的方法：由若干位有效信息（如个字节），再加上•个：进制位（校验

位）组成校验码，校验位的取值（0或1）将使整个校验码中,“I”的个数为奇数或偶数,所以有两种可供选择

的校验规律.

奇校验码:整个校验玛中“I”的个数为奇数.

偶校验码：整个校验眄中”1”的个数为羁数，

（2）海明码

海明码是•种多里（复式）奇偶检错系统.它将信息用逻辑形式编码.以便能够检错和纠情.用在海明码中

的全部传输码字是由原来的僧思和附加的奇偶校验位组成的,出个这种奇偶位被编在传输码字的特定位用匕

这个系统对「错误的数位无论是原仃信息位中的,还是附加校骐位中的都能把它分离出来.

推导并使用长度为m位的码字的海明码，所需宓骤如卜：

（“确定最小的校验位数k,将它们记成DI、D2....Dk,每个校验位符合不同的奇偶测试规定.

②原有信息和k个校验位•起编成长为m+k位的新码字。选择k校验位（0或I）以满足必要的奇偶条件.

③对所接收的信息作所需的k个奇偶检件.

⑷如果所有的奇偶检春结果均为正确的,则认为信息无错误.

如果发现有一个或当个错则错误的位由这些检位的结果来唯一地确定

下而用-下例;说明海明码的求解过程，假设n=4.k=3

①确定海明码的位数

设n为有效信息的位数.k为校验位的位数,则信息位n和校验位k应满足：

n+k<2k1

海明码位数为n+k=7W2'T成",则n.k疗效.信息位设为D,DE：。（1010）,共4位，校验位PFR,

共故其海明码为

3位.H7H6H5H,H<H:HI

®确定校验位的分布

规定校验位P,在海明位号为2''的位汽上,其余各位为信息位，因此

Pi的海明位号为2''=20=1,即Hi为Pi.

P?的海明位号为2'i=2'=2.即比为巴.

P,的海明位号为2i=7=4.即此为P-

将信息位按原来的顺序插入,则海明吗各位的分布如下；

D4D3D2P3D1P2Pl

③分组,以形成校验关系

每个数据位用多个校验位进行校验,但要满足：被校验数据位的海明位号等于校验该数据位的各校验位海明

位号之和.另外,校脸位不需要再被校验,由题目饕求可知DI由P2PI校验,D2由P3PI校验,D3由P3P2校

曝'D4由P3P2PI校验.

④校验位取值

校脸位P,的值为第i组（由该校脸位校验的数据位）所有位求异或.根据3）中的分组有：

片="㊉l\®D,=0®l©l=0

A=0,©0,©^4=（）©（）©1=I

P（=D2©D,eD4=1©O©1=（）

所以,1010对应的海明码为IoIgo坦

⑤海明码的校脸

每个校验组分别利用校验位和参。形成该校的位的信息位进行奇偶校验检杳，就构成了k个校验方程：

y=片㊉"㊉2㊉Q

52=6㊉R㊉1\©2

Sy=P,®D2®DJ®D,

若SS2SI的值为“000”,则说明无错；否则说明出铅，而且这个数就是错误位的位号，如S3s2sl=001,

说明第1位出错,即此出错,直接将该位取反就达到了纠错的目的.

（3）循环冗余校验（CRC）码

循环冗余校的码（CRC）的繁本原理是：在K位信息码后再拼接R位的校验码.整个编码长度为N位，因

此.这种编码乂叫（N.K）码.对卜个给定的（N，K）码，可以证明存在个最高次瘠为N—K-R的多项

式G（x）.根据G（x）可以生成K位信息的校验码,而G（x）叫做这个CRC码的生成多项式“

CRC码的生成步骤如I'：

①将x的最高邪次为R的生成多项式G（x）转换成对应的R+1位二进制数：

②将信息码左移R位.相,3,对应的信息多项式C（x）*2R：

@用生成多项式（：进制数》对信息码做模2除.得到R位的余数：

也将余数拼到信息码左移后空出的位置.得到完整的CRC码

下面使用一个例广来说明,CRC校验码的生成过程。

设生成多项式为G（x）-x'+x2+k信息码为101001.求对应的CRC码..R—生成多项式最高某次-3,

K-信息码长度二6，N=K+R—9生成多项式G（X）对应的二进制码为1101

a.移位

将原信息码左移R位，低位扑0,得到101001000

b.相除

对移位后的信息科,用生成影项式进行模2除法,产生余数“模2除法：模2加法和减法的结果相同,都是

做异或运算,模2除法和兑术除法类似，但每一位除（减）的结果不影响其他位，也就是不借位.步骤如F：

第、用除数而被除数最高几位做模2减（异或），不借位.

第二，除数右移一位,若余数戢高位为1,商为I,并对余数做梗2减，若余数最高位为0.而为0.除数继

续灯移一位.

第三.循环直到余数位数小于除数时,该余数为最终余数.

模2除法.得到的余数为001,则报文101001编码后的报文（即CRC码）为101001001

c.检错和纠错

接收端收到的CRC码.用生成多项式G（x）做模2除法,若余数为Q,则码字无错，

若接收端收的CRC码为aCxC，aC、aGQC|=101001011，将这个数据与U01进行模2除法,得到的余数

为010.则说明Q出错,将C2取反即可.

二、定点数的表示和运算

I.定点数的衣示

在计算机中的数据可以分为有符号数与无符号数：

（I）无符”数：整个机器字长的.进制位均为数值位,可我示范围为。〜255.

（2）有符号数：一般用最高位表示符号位，用（）我示正，1表示负，其余位为数值位.

（3）定点数：小数点位置固定的数.通常情况下，小数点位置固定在最高位（定点小数）,或者小数点位省

固定在最低位（定点整数）.

①定点小数

在定点数中,小数点位置冏定，&示小数时，小数点冏定布最高位，故定点小数为纯小数,数据X的形式

为3后…%其中国为符号位，3〜多是数值的有效部分,也称为尾数，X1为最高有效位.其所能表示的最大正

数为1-2"；锻小负数为一（1-2

②定点整数

定点够数小数点位置在最后.我示纯整数，数据X可表示为如下形式MXg...4其中孙为符号位,X,--Xnn

是尾数，x“为破低书"数位。X其所能衣示的最大正数，我值等于20其所能衣示的最小负数为一（2"-1）。

2.原码,反码，补码，移码

（1）原码表示法

原码用最高位表示该数的符号,其余的各位表示数的数值.其定义如卜：

纯小数的原码定义：

卜I2XN0

[l-x=1+|x|O^x^-I

整数原码定义：

_jO.x2">x^0

""2"T=I+W0242"

对于n+l的原码来说，其小数的表示范困为一2整数表示范画为（2"-i）<z<2fl-l.

原码数据表示范围关于原点对称.零的像码有正零和负零两种形式：[+0卜=00000,[—0卜：=10000

（2）反码表示法

反码：机器数的一种表示形式，最高位为符号位,其余位正数时与原码相同.负数时取反.其定义如下：

纯小数的反码定义：

XAx20

(mod2-2")

(2-2")+x0>x>-l

整数反码定义：

2(mod2”“-l)

U-U+Xu?x>-z

对于字长为n+l的反码而言，小数的我示范围为一（1-2"）<x<l-2整数反码的丧示范国为一（2"-|）

<x<2"-L0的反码表示方式也有两种：[+0]G=0,0000.[-0J,=1.1111

（3）补码表示法

补码是H算机中广泛使用的•种机潴数衣现形式，常用于计算机的计算过程中.

纯小数的补码定义：

xl>xN0

~|2+x=2-|x|0>xi-l

纯整数的补码定义：

0..r2">xi0

[x]«■.,.,（mod2'）

tt2*'+x=2-L|x|02xN-2”

对于字长为n+l的补码而言，小数的丧示范围为一1邱1-2整数的在示范围为一2M烂2”—1,0的补码

表示是唯•的，即|+0）=1—0]=0.0000・

<4）移码表示法

移码（又叫增用）是符号位取反的补码，相当F在其值上加上一个偏置值，一般用做浮点数的阶码，引入的

目的是为门呆证浮点数的机器零为全0.

移码特点:

①移码中等的表示咐•，[+0]”=[-0]"=100…0一

②•个真值的移码和补储仅整•个符号位.

③移码至0时.代表其最小值一2-：移码全1时,表示其最大值20-1,

出样码大出色就大，移码小人值就小

15）朦码.反码,补码，移码间相互转换

对于整故而言，原码，反码。讣码形式均相同・

忖十例数,原码是符号位为I.故他部分取X绝对侑的二迸制，反码足符号位为I.K它位居除码取反.外码

是符号位为I,凡它但是续码取反