第一章数轴相反数2

答案第=page1111页，共=sectionpages1111页答案第=page1010页，共=sectionpages1111页数轴相反数2学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，点A在数轴上对应的数为a，则（

）A．aa1 B．aa1 C．a1a D．1aa2．如图所示，已知数轴上两数a和b，下列关系正确的是（

）A． B．C． D．3．已知a、b、c三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论不正确的是（）A． B． C． D．4．a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a、－a、b、－b按从小到大的顺序排列为（

）A．－b＜－a＜a＜b B．－a＜－b＜a＜b C．－b＜a＜－a＜b D．－b＜b＜－a＜a5．如图：A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，则A，B两点间的距离不正确的是（）A．﹣b+a B．|a﹣b| C．b﹣a D．|a|+|b|6．数轴上与表示﹣1的点距离10个单位的数是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣117．正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2022对应的点是（

）A．D B．C C．B D．A8．如图，点在数轴上表示的数是，在数轴上表示的数是8．若点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当时，运动时间为多少秒？（

）A．2秒 B．13.4秒 C．2秒或4秒 D．2秒或6秒9．的相反数是（

）A． B．0 C． D．210．下列说法正确的是（

）A．-5是的相反数 B．与互为相反数 C．-4是4的相反数 D．是2的相反数11．两个有理数和为0，则这两个数一定是（

）．A．都是0 B．至少有一个为0 C．互为相反数 D．一正一负12．下列各组数中，互为相反数的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和413．下列各组数中：①﹣32与32；②（﹣3）2与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣23与32，其中互为相反数的共有（）A．4对 B．3对 C．2对 D．1对14．下列各对数互为相反数的是（

）A．＋(＋3)与－(－3) B．＋(－3)与－(＋3)C．＋|＋3|与＋|－3| D．＋|－3|与－|＋3|15．下列各对数中，互为相反数的是（）A．+（﹣5.2）与﹣5.2 B．+（+5.2）与﹣5.2；C．﹣（﹣5.2）与5.2 D．5.2与+（+5.2）16．下列化简，正确的是（）A． B．C． D．17．下列各对数中，互为相反数的有（

）与、与3、与、与、与A．1对 B．2对 C．3对 D．4对18．若a+3＝0，则a的相反数是（）A．3 B． C．﹣ D．﹣319．若a的相反数是2，则a的值为（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．±220．如果，则一定有（

）A． B． C． D．21．已知知a、b是不为0的有理数，且，那么用数轴上表示a、b，正确的是（

）A． B． C． D．22．若，则一定是（

）A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数二、解答题23．（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-4，2，，0，；（2）用”<”号把各数从小到大连起来．24．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”将它们连接起来：＋（﹣3），﹣，﹣（﹣1）2007，﹣|﹣4|，（﹣）2，0．参考答案：1．C【分析】根据数轴上点A的位置，确定a的绝对值与1的大小，再判断即可．【详解】解：由数轴可知，且，∴a1a，故选：C．【点睛】本题考查了数轴和有理数比较大小，解题关键是根据数轴上点的位置确定绝对值的大小．2．A【分析】根据a和b在数轴上的位置求解即可．【详解】解：由题意可得，，∵点a距原点的距离大于点b距原点的距离∴，∴．故选：A．【点睛】本题考查了数轴、有理数的大小比较，解答本题的关键是结合数轴求解．3．D【分析】根据数轴得出，再逐个判断即可．【详解】解：从数轴可知：，A．，正确，本选项不符合题意；B．，正确，本选项不符合题意；C．，正确，故本选项不符合题意；D．，错误，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质和数轴，能根据数轴得出正确的结论是解此题的关键．4．C【分析】先根据a，b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及其绝对值的大小，再比较出其大小即可．【详解】解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＜b，∴0＜-a＜b，-a＜b＜0，，∴，故C正确．故选：C．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上各点所表示的数的特点是解答此题的关键．5．A【分析】根据A、B两点在数轴上的位置进行计算．【详解】解：A，B两点间的距离＝b﹣a，A、由题意知，﹣b+a＜0，故本选项符合题意；B、由题意知，|a﹣b|＝b﹣a，故本选项不符合题意；C、由题意知，b﹣a，故本选项不符合题意；D、由题意知，|a|+|b|＝﹣a+b，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，能够正确理解A、B两点间的距离的几何意义是解题的关键．6．D【分析】根据数轴上两点间的距离可得答案.提示1：此题注意考虑两种情况：要求的点在-1的左侧或右侧．提示2：当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法．【详解】与点-1相距10个单位长度的点有两个：①-1+10=9；②-1-10=-11．故选D.【点睛】本题主要考查数轴上两点间的距离及分类讨论思想.考虑所求点在已知点两侧是解答本题关键.7．C【分析】分析出前几次点对应的数值，找到规律，即可求解．【详解】由图可知，旋转一次：再旋转一次：再旋转一次：再旋转一次：依次循环发现：四个点依次循环，对应的点为故选：C．【点睛】此题主要考查数轴上点的规律探索，解题的关键是理解题意并找到点的运动轨迹．8．C【分析】设当AB=8时，运动时间为t秒，然后分点A在点B的左边和右边两种情况，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设当AB=8时，运动时间为t秒，①当点A在点B的左边时，由题意得6t+2t+8=8-（-16）解得：t=2②当点A在点B的右边时，6t+2t=8-（-16）+8，解得：t=4．故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，并综合了数轴、一元一次方程,正确的理解题意是解题的关键．9．C【分析】利用相反数的定义直接解答即可．【详解】解：的相反数是，故选：C【点睛】本题考查了相反数的概念，熟记只有符号不同的两个数称为互为相反数是解题的关键．10．C【分析】根据相反数的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、−5的相反数是5，故本选项错误，不符合题意；B、的相反数是，故本选项错误，不符合题意；C、−4的相反数是4，故本选项正确，符合题意；D、的相反数是，故本选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．11．C【分析】根据相反数的定义即可求出答案．【详解】解：这两个数的和为零，必定互为相反数，故选：C．【点睛】本题考查相反数的定义，解题的关键正确理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，特别地，零的相反数是零，互为相反数的两个数的和必为零．12．C【分析】根据相反数（只有符号不同的两个数互为相反数）的定义求解即可．【详解】解：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得：只有选项C的两个数符合题意，故选：C．【点睛】题目主要考查相反数的定义，深刻理解相反数的定义是解题关键．13．C【分析】两数互为相反数，它们的和为0．本题可对各选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．【详解】解：根据相反数的定义可知：①﹣32与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）互为相反数．故选：C．【点睛】此题考查相反数的概念．解题的关键是掌握相反数的概念，明确两数互为相反数，它们的和为0．14．D【分析】根据“只有符号不同的两数互为相反数”，结合选项进行判断即可．【详解】A、+（+3）=3，-（-3）=3，两者相等，故本选项错误；B、＋(－3)=-3，－(＋3)=-3，两者相等，故本选项错误；C、＋|＋3|=3，＋|－3|=3，两者相等，故本选项错误；D、＋|－3|=3，－|＋3|=-3，两者互为相反数，故本选项正确；故选D．【点睛】此题考查了相反数及绝对值的知识，将各选项的数化简，根据相反数的定义进行判断是关键．15．B【详解】A.+(−5.2)=−5.2与−5.2不是相反数，故此选项错误；B.+(+5.2)=5.2与−5.2是相反数，故此选项正确；C.−(−5.2)=5.2与5.2不是相反数，故此选项错误；D.5.2与+(+5.2)=5.2不是相反数，故此选项错误；故选B.16．A【分析】根据去括号的法则，括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可得答案．【详解】解；、，故正确；、，故错误；、，故正确；、，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．17．B【分析】化简后根据相反数的定义判断即可．【详解】解：∵=－3，∴与不是互为相反数，故不符合题意；∵=－3，∴与3互为相反数，故符合题意；∵=3，=－3，∴与互为相反数，故符合题意；∵=－3，=－3，∴与不是互为相反数，故不符合题意；∵=3，=3，∴与不是互为相反数，故不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义和化简多重符号，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．18．A【分析】先求得a的值，然后再依据相反数的定义求解即可.【详解】∵a+3=0，∴a=-3.-3的相反数是3.故选：A.【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.19．B【分析】根据相反数的意义求解即可．【详解】解：由a的相反数是2，得：a=-2，故选B．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．20．A【分析】利用绝对值的性质，绝对值的结果是非负数即可求解．【详解】解：∵，∴，解得，故选：A【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟记正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0．21．C【分析】根据绝对值的含义和数轴的性质判断即可．【详解】解：由，可得：，，a到原点的距离大于b到原点的距离，观察各选项，可得C选项符合题意，故选:C．【点睛】本题考查了绝对值的意义和数轴的性质，解题的关键是熟练掌握绝对值和数轴的基础性质．22．B【分析】根据一个数的绝对值等于它的相反数可知这个数为负数或0，据此即可求解．【详解】解：若，则一定是负数或0，即非正数，故选B【点睛】本题考查了绝对值的意义，掌握绝对值的意义是解题的关键．正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．23．（1）数轴见详解，（2）【分析】（1）利用数轴表示数的方法表示出5个数；（2）利用数轴上右边的数总比左边的数大比较它们的大小．【详解】解：（1）数轴如下图所示，（2）．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．24．数轴见解析，﹣|﹣4|＜＋（﹣3）＜﹣＜0＜