冀教版七年级【5.4 一元一次方程的应用 第5课时】

5.4一元一次方程的应用11、你知道路程、速度、时间三者之间的关系吗？复习导入路程=速度×时间

2、列方程解应用题的一般步骤？审、设、列、解、检、答动点型问题2合作探究

如图，在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm.动点P沿A-B-C边从点A开始，向点B以2cm/s的速度运动．（1）当它运动1s时，路程是多少？（2）当它运动ts时，路程怎么表示？（3）当它运动7s时，P在什么位置？DACB2╳1=2（cm）2╳t=2t（cm）2╳7=14（cm）14-12=2（cm）点P在BC上，且距离点B2cm。你已经学会了用代数式

表示一个点

在几何图形上

运动时所走过的路程。

那么，对于两个点在同一几何图形上运动时带来的问题，一定也难不倒你！动点型问题3探究新知例5

如图，在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm.动点P沿AB边从点A开始，向点B以2cm/s的速度运动；动点Q沿DA边从点D开始，向点A以1cm/s的速度运动．P，Q同时开始运动，用t(s)表示移动的时间.（1）当t为何值时，AP=AQ?（2）当t为何值时，AP+AQ等于长方形ABCD周长的？DACBAP=______,AQ=______6-t2t对例5再探究

如图，在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm.动点P沿A-B-C边从A开始，以2cm/s的速度运动；动点Q沿D-A-B边从D开始，以1cm/s的速度运动．P，Q同时分别从A、D出发开始计时，用t(s)表示移动的时间，若P,Q分别运动到BC和AB边上.DABC动点型问题3探究新知求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半．解：设P、Q同时运动t秒有AQ=CP

依题意，得AQ=t-6，CP=12+6-2t=18-2t.所以t-6=（18-2t）解得t=7.5检验：当t=7.5时，符合题意。答案DABCPQ答：当t=7.5时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半。如图，在长方形ABCD中，AD=16cm，AB=12cm。动点P从点A出发，沿边A-B-C向点C运动。速度为2cm/s；动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动,速度为1cm/s.P,Q同时出发,设运动的时间是t(s).4随堂练习ABCDPQ(1)请用含t的代数式表示下列线段的长度:

当点P在AB上运动时，AP=_______,PB=_______

当点P运动到BC上时，PB=_______,PC=_______2t12-2t2t-1228-2t（2）当点P在AB上运动时，t为何值，能使PB=BQ?12-2t=t12=3tt=4（3）点P能否追上点Q?能。只有点P运动到BC边上时，才能追上点Q。此时BP=2t-12，BQ=t。根据题意，得2t-12=tt=12

归纳：

将几何图形赋予了代数元素，便产生了一类新问题，解决这类问题时，通常要用到图形的性质以及几何量之间的关系.解决动点型问题、列一元一次方程解应用题的一般步骤。课下作业：

练习册1-5题（必做）

6题（选做）感谢聆听如图，已知数轴上点A表示的数为8，点B表示的数为-6.

动点P从A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒。

（1）运动t秒时，点P表示的数为:____(用含t的代数式表示)。8-5tABP4随堂练习H（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运