配套中学教材全解+九年级数学(上)（北师大版）+第四章++图形的相似检测题

第四章图形的相似检测题一、选择题ABC1.如下图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是()ABC2.△ABC与△DEF的相似比为1∶4，则△ABC与△DEF的周长比为（）A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶163.如图，在△ABC中，DE∥BC，若ADDB=23,则DE:BC=()QUOTEAEA.13 B.25 C.23 D.3第3题图①②第4题图4.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图①的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似.乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（）A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对5.如图，在△ABC中，P为AB上一点，在下列②∠APC=∠ACB;③AC2=AP∙AB;④AB·CP=AP·CBA①②④B.①③④C.②③④D.①②③6.如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF︰FC等于（）A.3︰2 B.3︰1 C.1︰1 D7.如图，身高为1.6m的吴格霆想测量学校旗杆的高度，当她站在C处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0m，BC＝8.0m，则旗杆的高度是()A．6.4mB．7.0mC．8.0mD．9.0m8.已知四边形ABCD与四边形A'B'C'D'位似，位似中心为点O.若OAA.1∶9B.1∶6C.1∶4D.1∶9.如图，在△ABC中，DE∥BC,,则下列结论中正确的（）A.B.C.△ADE的周长△ABC的周长=110.如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是()A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若a-2bb=5312.（2015·兰州中考）如果ab=cd=ef=k(b+d+f≠0)，且a+c+e=3(b+d+f)13.已知一个三角形的三边长分别为6、8、10，与其相似的另一个三角形的最短边长为18,则较小三角形与较大三角形的相似比k=14如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E是AD的中点，CF⊥BE于点F，则CF＝___．15.两个相似三角形面积比是9∶25，其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是．16.如图，AB,CD相交于点O，OC=2,OD=3,AC∥BD.EF是△ODB的中位线，且EF=2,则AC的长为.17.如图，在△ABC中，DE∥BC,,△ADE的面积是8，则△ABC的面积为.14题18.如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE∶EC=2∶1，AE与19.把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，边长应缩小到原来的____倍.20、已知一本书的宽与长之比为黄金比，且这本书的长是20cm，则它的宽为_____cm.21.如图，一人拿着一支厘米小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上12厘米的长度恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，则电线杆的高为.22.如图在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D，若AD＝1，BD＝4，则CD＝.23、如图，顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠A＝36°，BD是三角形ABC的角平分线，那么AD＝.★三、解答题（共66分）23.如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，且ADCD(1)求证△ACD∽△CBD;(2)求∠ACB的大小.24、如图，已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证△ABF∽△EAD．25．(12分)如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与底面保持平行并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米，求旗杆的高度．26.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，连接DE，点F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC；(2)若AB＝8，AD＝6eq\r(3)，AF＝4eq\r(3)，求AE的长．27.如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD、CD上的点AE=ED，DF=（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求BG的长．28．(12分)将一副三角尺如图①摆放(在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°；在Rt△DEF中，∠EDF＝90°，∠E＝45°)点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.(1)求∠ADE的度数；(2)如图②，将