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文档简介

一、主要内容（二）向量及其运算（三）空间的线、面方程（一）二阶、三阶行列式二阶行列式三阶行列式Cramer法则解方程组简洁行列式（一）数域与简洁行列式数域简介数域与2阶、3阶行列式一、数域数与数集的约定用消元法解二元线性方程组二、二阶行列式方程组的解为由方程组的四个系数确定.

由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列）的数表定义1--2即主对角线副对角线对角线法则二阶行列式的计算若记对于二元线性方程组系数行列式则二元线性方程组的解为留意分母都为原方程组的系数行列式.三、三阶行列式定义1-3记（6）式称为数表（5）所确定的三阶行列式.(1)沙路法三阶行列式的计算

列标行标(2)对角线法则留意红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素的乘积冠以负号．说明1.

对角线法则只适用于二阶与三阶行列式．假如三元线性方程组的系数行列式利用三阶行列式求解三元线性方程组

2.

三阶行列式包括3!项,每一项都是位于不同行,不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为负.若记或记即得得则三元线性方程组的解为:向量的线性运算向量的表示法向量积数量积混合积向量的积向量概念（二）向量及其运算仿射坐标系与直角坐标系1、向量的概念定义:既有大小又有方向的量称为向量.自由向量、相等向量、负向量、向径.重要概念:零向量、向量的模、单位向量、平行向量、(1)加法：2、向量的线性运算(2)减法：(3)向量与数的乘法：向量的分解式：在三个坐标轴上的分向量：向量的坐标表示式：向量的坐标：3、向量的表示法向量的加减法、向量与数的乘积等的坐标表达式向量模长的坐标表示式向量方向余弦的坐标表示式4、数量积(点积、内积)数量积的坐标表达式两向量夹角余弦的坐标表示式5、向量积(叉积、外积)向量积的坐标表达式//6、混合积平面点法式一般式截距式空间直角坐标系（三）空间的线、面方程直线参数方程一般方程对称式方程三点式横轴纵轴竖轴定点1、空间直角坐标系空间的点有序数组空间直角坐标系共有一个原点,三个坐标轴,三个坐标面,八个卦限.它们距离为两点间距离公式:4、平面[1]平面的点法式方程[2]平面的一般方程[3]平面的截距式方程[4]平面的夹角[5]两平面位置特征：//5、空间直线[1]空间直线的一般方程[3]空间直线的参数方程[2]空间直线的对称式方程直线直线^两直线的夹角公式[4]两直线的夹角[5]两直线的位置关系：//[6]直线与平面的夹角直线与平面的夹角公式[7]直线与平面的位置关系//二、典型例题例2解例3解方程左端例4

解线性方程组解由于方程组的系数行列式同理可得故方程组的解为:例5解由题设条件得解得例6解过已知直线的平面束方程为由题设知由此解得代回平面束方程为例7解将两已知直线方程化

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