两端都栽的植树问题教学反思

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通过本次预备课程、讲课的过程，我觉得对自己来说又是一次成长，学到了许多！

一、数学方法的渗透

作为一名数学老师，一贯以来一贯在思索一个问题：在数学课堂上，我们究竟能让同学留下些什么？是让同学掌控知识的结果，能够单纯的解题重要还是经受知识的探究过程，在这个过程中形成数学思想方法，更为重要。我想每位老师都能得出一个正确的解答：结果当然重要，但过程与方法更为重要。

〔1〕在本节课的教学中，主要渗透了两个数学思想：化繁复为简约和一一对应的数学思想，在遇到比较繁复的问题时，我们可以先用比较简约的例子来讨论、验证。在例题中数字100米较大，我们可以转化为较简约的数字去探究规律。

〔2〕“植树问题”的本质就是对应问题，只要明确了“间隔”与“树”这两者之间的对应关系，突出“一一对应”的思想，再以此为基础并通过适当改变就可以应对各种改变了的状况。因此，在此真正重要的应是“一一对应”的数学思想，应当用对应思想统领课堂。从而，在此真正需要的也就并非“规律的应用”，而是思维的敏捷性，即如何能够依据基本模式并通过适当改变以适应改变了的状况。对于“两端都种”“只种一端”与“两端都不种”这样三种状况的区分那么不必过于强调，更不必将相应的计算法那么看成是重要的规律乃至要求同学牢牢地去记住并能毫不犹豫地加以应用。

二、植树问题在生活中的应用

无论是“植树问题”，还是“路灯问题”、“排队问题”、“爬楼问题”，抑或“锯木问题”、“敲钟问题”等等，都有着相同的数学结构，即可以被归结为同一个数学模式，可以统称为“植树问题”。因此，尽管“植树问题”可以被看成提供了一个很好的“现实原型”，但在教学中我们还需要超出这一特定情境，设法援助同学清晰地认识到全部这些详细问题事实上都有着相同的数学结构，援助同学建构普遍的数学模式，以提升同学的思维水平。另外，让同学体会数学在生活中无处不在！

两端都栽的植树问题教学反思2

今日我们开始了本学期的最末一个单元《数学广角》的学习，本单元中只要学习的是有关植树问题的学习，植树问题对于学校阶段的学习是一个难度，基本上是将奥数的知识渗透进入了。为了能够让那个孩子们更好的理解，我今日只和孩子们讨论了植树问题中的例1，一边两端栽的状况。现依据自己的教学状况和同学的学习状况，本节课的反思如下：

1、抽象思维不够敏捷，比较匮乏。

在教学的时候刚开始给出了例题，让孩子读了题，然后进行分析，可是同学很茫然连题意都理解不了，这时自己也有些焦灼了于是就给孩子恩滔滔不绝的讲了起来，可是“植树问题”来源于生活，我们学习他的目的最终也是回顾生活中为服务生活做预备，可是对于现在的孩子没有一点生活阅历，对于这样的、题型又不好用试验去表示，所以老师在丰富的语言和表达在这节课中也显得很无力的，同学听得仍旧是一脸的茫然，老师也真是一脸的无奈呀！所以针对的这样的状况，我用图示给孩子们进行了一遍又一遍的演示和讲解，究竟“功夫不负有心人”，孩子们有了肯定的理解，我很兴奋啊！

2、知识的迁移存在很大的欠缺。

在例题中给出的是“植树的问题”理解了，可是在练习的时候把植树问题变成了“要求插红旗、安路灯、安电线杆”的题就不会做了，不知道应当如何下手了，就不会于例题联系起来了，通过这节课的学习也充分看出来了同学对知识的类比技能的欠缺。这也是自己比较忽视的一点。

3、同学不会举一反三的应用。

在一道题中给出全长、间隔长让同学求棵树，绝大多数同学能够牵强的求出，可是，改变一下，给出间隔长、棵树，要求全长就不会了，感觉很困难了，眼神一下子就变得很茫然了。可以看出同学对于知识的迁移了改变很欠缺，分析技能比价弱。

总之，针对以上存在的问题，在接下来的课中，重点引导同学的对问题的分析技能的加强，训练他们分析问题的思维技能和想象技能。然后，通过不同类型的题，加强同学对“植树问题”的理解，做到出来题能够想到是那种类型，应当用那种方法。

两端都栽的植树问题教学反思3

存在问题：

一、练习设计缺乏趣味性

题型设置太过单一〔应用题〕，可选择些填空题、选择题，让孩子们进行智力闯关，从而体验作业也是一种欢乐。

二、环节的处理不够到位

要擅长鼓舞。轻松愉悦的课堂离不开同学的积极投入，更离不开老师由衷的鼓舞。课堂中，我惦记着教学任务，也放不开自己，没能常常鼓舞、赞美同学，好孩子可是夸出来的呀！

三、对同学估量过高

这节课还有不足的地方，那就是我把同学估量过高，我以为只要同学弄懂了棵数与间隔数之间的关系之后，解决植树问题就应当没多大的问题了，但事实出乎我的预料，由于例题是给了全长和间距求棵树，但“做一做”却是给了间距和棵树求全长，属于逆向思维，所以，有好多同学就不知从何下手了，导致出错许多。其实就是在发觉规律与运用规律间缺少了链接，应加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，可以总结一下“间隔数=棵数-1，路长=间隔数×间隔长”等知识的扩散。

两端都栽的植树问题教学反思4

《植树问题》是四下第八单元“数学广角”中的内容，这个单元主要是向同学渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些实际问题，让同学发觉规律，然后再用发觉的规律解决生活中的一些实际问题。植树问题分为两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽三种状况。本节课我教学的是植树问题中的第一种状况，即两端都栽的问题。反思整个教学过程，我认为有以下几点做得比较好：

一、关注同学的学习起点

同学是数学学习的主人，老师作为同学学习的组织者、引导者与合，应实时关注同学学习的起点。在教学过程中，我通过对五指的手指个数与手指缝之间关系的探究，在直观形象的手指演示中让同学初步感知棵数与间隔数的关系。本课伊始，我首先出了个谜语：“一棵树，五个叉，不长叶子不长花，能写能做还会画，就是不会开口讲讲话。”随后让同学观测自己的手指，引导同学得出：五个手指有4个间隔，4个手指有3个间隔，3个手指有2个间隔，2个手指有1个间隔。使同学清晰地看出手指的个数与间隔数之间是相差1的。接下来又通过做快速问答的游戏，使同学加深认识了植树问题中间隔数和棵数的关系，为下面的学习做了铺垫，同时同学的学习爱好也被激发了起来。由此可见，我们在教学中肯定要关注同学的学习起点，放低起点，这样才会收到事半功倍的效果。

二、着重同学的自主探究

同学通过自己动手画图，很快就发觉了其中蕴含的规律。展示环节，我让展示小组的同学利用展示台给大家展示，同学指着自己画的线段图边讲解边说，让其他同学清晰地看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。转变间距后，段数和棵数相应也发生了改变。

通过自学，小组沟通，小组展示，同学很简单的得出了在两端栽的状况下棵数与间隔数之间的'关系是：总长÷间距=间隔数，棵数=间隔数+1。整个学习过程都是同学自主探究的结果。同学把整个分析、思索、解决问题的过程全部自己展示了出来。在这一过程中，同学积极思索，大胆尝试，主动探究，也体验到了胜利的喜悦和学习的乐趣。

三、关注植树问题模型的拓展和应用

规律总结出来了，我并没有就此罢手，而是让同学找生活中的类似现象，使同学认识到生活中的很多事例看上去跟植树问题毫不相干，但是只要擅长观测题中的数量关系，就明白它与植树问题的数量关系很相像，如计算公共汽车从起点站到终点站所行的距离及爬楼梯问题。求路边的电线杆、排座位、在路两旁安装路灯、插彩旗等等，目的是让他们利用所学植树问题的知识来解决生活中的数学问题，使同学感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。从而使同学深刻感受到数学的应用价值。

四、渗透数形结合的思想，培育同学借助图形解决问题的意识

数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。本着这个思想我在让同学理解间隔数与植树棵数之间的规律时，我采纳数形结合的方法——画图解决问题，从而逐步提高同学解决问题的技能。练习环节，我还设计了我们平常熟识的钟声，让同学听钟声，在听到基础上用线段图画出钟声和他们之间的时间的间隔。同学在听、画之后初步感受了间隔数和棵数之间的关系。同时，通过画图，降低了此题的难度。再如：在解决锯木头问题时，通过成语“一刀两断”引出“一刀两段”，结合线段图，清晰地使同学理解间隔数总是比端点数少，运用数形结合的方法，在增加同学学习爱好的同时，植树中棵树和间隔数之间的关系便迎刃而解。

存在问题：

这节课也有不足的地方，那就是我把同学估量过高，我